广东省梅州市兴宁径南中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

广东省梅州市兴宁径南中学2022年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.由直线，曲线及轴所谓成图形的面积为A.

B.

C.

D.参考答案：D2.在数列中，已知等于的个位数，则的值是（

）

A．8

B．6

C．4

D．2参考答案：C，所以的个位数是4，，所以所以的个位数是8，，所以的个位数是2，，所以的个位数是6，的个位数是2，的个位数是2，的个位数是4，的个位数是8，的个位数是2，所以从第三项起，的个位数成周期排列，周期数为6，，所以的个位数和的个位数一样为4，选C.3.设，则这四个数的大小关系是

(

)

参考答案：D略4.已知集合,集合,则=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A5.设全集U=R，已知A={x|＞0}，B={x||x﹣1|＜2}，则（?UA）∩B=（）A．（﹣，﹣1） B．（﹣1，﹣2] C．（2，3] D．[2，3）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A补集与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（2x+3）（x﹣2）＞0，解得：x＜﹣或x＞2，即A=（﹣∞，﹣）∪（2，+∞），∴?UA=[﹣，2]，由B中不等式变形得：﹣2＜x﹣1＜2，解得：﹣1＜x＜3，即B=（﹣1，3），∴（?UA）∩B=（﹣1，2]，故选：B．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6.已知为等比数列，，，则（

）

参考答案：D7.若，且，则的最小值等于（）A．9

B．5

C．3

D．2参考答案：C8.已知是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为A. B. C.6 D.参考答案：【知识点】函数奇偶性的性质．B4B

解析：由是定义在上的奇函数得，,故选B.【思路点拨】由题设条件可先由函数在R上是奇函数求出参数m的值，求函数函数的解板式，再由奇函数的性质得到代入解析式即可求得所求的函数值，选出正确选项.9.已知复数为纯虚数，则为

．（

）

A．0

B．

C．

D．参考答案：

略10.已知D=，给出下列四个命题：P1：?（x，y）∈D，x+y+1≥0；P2：?（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；P3：?（x，y）∈D，≤﹣4；P4：?（x，y）∈D，x2+y2≤2．其中真命题的是（）A．P1，P2 B．P2，P3 C．P2，P4 D．P3，P4参考答案：C【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】画出约束条件不是的可行域，利用目标函数的几何意义，求出范围，判断选项的正误即可．【解答】解：不等式组的可行域如图，p1：A（﹣2，0）点，﹣2+0+1=﹣1，故?（x，y）∈D，x+y≥0为假命题；

p2：A（﹣1，3）点，﹣2﹣3+2=﹣3，故?（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0为真命题；p3：C（0，2）点，=﹣3，故?（x，y）∈D，≤﹣4为假命题；

p4：（﹣1，1）点，x2+y2=2故?（x，y）∈D，x2+y2≤2为真命题．可得选项p2，p4正确．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若关于x的不等式对任意在上恒成立，则实

常数的取值范围是

；参考答案：得，即恒成立.因为，即在恒成立，令，则，二次函数开口向上，且对称轴为.当时，函数单调递减，要使不等式恒成立，则有，解得.当，左边的最小值在处取得，此时，不成立，综上的取值范围是，即.12.设函数的反函数为,则

的值为__________参考答案：

13.右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是

。参考答案：略14.在△ABC中，∠C=90°，点M满足，则sin∠BAM的最大值是

▲

．参考答案：

略15.若变量，满足，的最大值为，则实数

．参考答案：略16.若复数z满足z=i（2+z）（i为虚数单位），则z=．参考答案：﹣1+i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的基本运算进行求解即可．解答：解：由z=i（2+z）=zi+2i得（1﹣i）z=2i，则z==﹣1+i，故答案为：﹣1+i点评：本题主要考查复数的基本运算，比较基础．17.如图，圆O的割线PAB交圆O于A、B两点，割线PCD经过圆心O．已知PA=AB=2，PO=8．则BD的长为

．参考答案：【知识点】切割线定理N1解析：连接BO,设圆的半径为，由切割线定理可得，解得，在中根据余弦定理，所以，所以再次利用余弦定理有,所以,故答案为。【思路点拨】连接BO,设圆的半径为，先由切割线定理解得，再利用余弦定理求出，则，再次利用余弦定理可得结果。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定义在上的函数，且满足下列条件：①对任意的、，；②当时，.（1）证明在上是减函数；（2）在整数集合内，关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.参考答案：解析：（1）证明：当时，，得，令，则∴

∴在上是奇函数

设，则

∴

∴在上是减函数（6分）（2）等价于

即

（8分）令，据题意，

的

（12分）19.已知函数（1）求最小正周期和对称中心；（2）求的单调递增区间。参考答案：略20.不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所标数字，共取两次．设两次取出的小球上的数字之和为X.(1)求随机变量X的分布列；(2)求随机变量X的期望E(X)．参考答案：略21.哈三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%，物理成绩大于90分的为优秀，物理成绩的频率分布直方图如图．（I）这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？（II）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列2×2列联表，并根据列联表，判断是否有99.5%以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？

物理优秀物理非优秀总计数学优秀6

数学非优秀

总计

附：，其中.

2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.150.100.050.0250.0100.0050.001参考答案：（1）10,12

（2）

有22.已知向量，，设函数.（1）求f(x)的单调增区间；（2）设函数f(x)的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象，求函数的值域.参考答案：（1），.（2）【分析】（1）首先化简函数，然