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文档简介
3.4一元一次不等式组浙教版八年级上册第三章第1页问题1:不等式-X＞-2解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2问题2:C不等式()解在数轴表示,如图所表示A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D第2页某企业从超市购置了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额超出570元,但不到580元.已知这两种笔单价如图所表示,设购置圆珠笔X桶,你能列出几个不等式?问题3:44.90元圆珠笔44.9X+34.9(15-X)＜58044.9X+34.9(15-X)＞570定义:
普通地,由几个同一未知数一元一次不等式所组成一组不等式,叫做一元一次不等式组.34.90元墨水笔实际生活还有这么例子吗?第3页议一议:(用数轴来解释)在①
X＞-1②X＞-2③X＜-2④X＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X值,有公共部分是:
;没有公共部分是:
.-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012②④定义:组成不等式组各个不等式解公共部分就是不等式组解.
①
③
注:
当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.第4页例1:解一元一次不等式组3X+2＞X①X≤2
②
解:分析:
依据一元一次不等式组解意义,
只要求出各不等式解公共部分即可.解不等式①,得X＞-1.解不等式②,得X≤6.把①,②两不等式解表示在数轴上(如图)-3-2-10123456所以原不等式组解是-1＜X≤6第5页例2解一元一次不等式组3-5X＞X-2(2X-1)①②此题与上题有何不一样?解:解不等式①,得X＜
解不等式②,得X＞把①,②两个不等式解表示在数轴上所以原不等式组无解.解一元一次不等式组步骤:(1)分别求出各不等式解(2)将它们解表示在同一数轴上(3)求原不等式组解(即为它们解公共部分).-3-2-10123456第6页练一练:1.解以下各一元一次不等式组
2.求出P108页图中,圆珠笔和墨水笔桶数.X＞4.56即整数X=5,所以15-5=10X＜5.56第7页解由两个一元一次不等式组成不等式组,在取各不等式解公共部分时,有几个不一样情况?探索研究若m＜n,你能说出以下四种情况下,不等式组解吗?用数轴试一试.x＞
m
(2)x＞
m
(3)x＜
m
(4)x＜m
x＜nx＞nx＜nx＞n
(请你与同伴交流)m＜x＜n;x＞n;x＜m;无解大小小大,大大,取大小小,取小小小大大,取两数之间无解注:以上规律建立在最简不等式组基础上第8页思索题:1.解不等式组:2-x＜x≤6-2x2.若不等式组x＞-a解为x≥-b,则以下各式正确是()x≥-bA.a＞bB.a＜bC.b≤a
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