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九年级数学·下新课标[人]第二十九章投影与视图学习新知检测反馈29.1

投影（第1课时）第1页观察思索

北京故宫中日晷闻名世界，是我国光芒灿烂文化瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针影子就会投向晷面，伴随时间推移，晷针影子长度发生改变，晷针影子在晷面上慢慢移动，聪明古人以此来显示时刻.学习新知第2页生活中关于物体在光线照射下形成影子实例【结论】

普通地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到影子叫做物体投影.照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面.第3页探照灯发出光线与灯泡发出光线【结论】

有时光线是一组相互平行射线，比如太阳光或探照灯中光线.由平行光线形成投影叫做平行投影.比如，物体在太阳光照射下形成影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出光线形成投影叫做中心投影.比如，物体在灯泡发出光照射下形成影子就是中心投影.第4页

【思索】

(1)如图(1)所表示是同一时刻两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影光线，并判断它是太阳光线还是灯光光线.若是灯光光线，请确定光源位置.(2)请判断如图(2)所表示两棵树影子是在太阳光下形成还是在灯光下形成，并画出同一时刻旗杆影子(用线段表示).(3)经过上边练习，请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不一样点?A平行投影与中心投影区分与联络:区分联络平行投影平行投影线都是物体在光线照射下在某个平面内形成影子(即都是投影)中心投影从一点发出投影线第5页(1)地面上直立一根标杆AB，如图(1)所表示，杆长为2

m.

①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上投影是什么图形?

②当阳光与地面倾斜角为60°时，标杆在地面上投影是什么图形?并画出投影示意图.

(2)一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图(2)所表示)，投影线和投影面垂直，点C在投影面上对应点为C'，请画出正方形纸板投影示意图.(4)当投影线与投影面垂直时，怎样画出顶点A，B，C，D投影?分析:(1)当阳光垂直照射地面时，点A影子落在什么地方?(2)当阳光与地面倾斜角为60°时，点A影子落在什么地方?(3)在直角三角形中，已知一锐角和一直角边，怎样求出三角形另一直角边?第6页(1)地面上直立一根标杆AB，如图(1)所表示，杆长为2

m.

①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上投影是什么图形?

②当阳光与地面倾斜角为60°时，标杆在地面上投影是什么图形?并画出投影示意图.解:(1)①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上投影是一个点.因为标杆与地面垂直，阳光垂直照射地面时与标杆平行，使得影子与点B重合.②当阳光与地面倾斜角为60°时，如图(3)所表示，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，AB=2，

∵tan∠ACB=，

.

∴标杆在地面上投影是长为

m线段，如图(3)所表示BC.第7页(2)一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图(2)所表示)，投影线和投影面垂直，点C在投影面上对应点为C'，请画出正方形纸板投影示意图.解：(2)因为纸板与投影面平行，投影线和投影面垂直，所以分别过点A，B，D作投影面垂线，垂足分别为A'，B'，D'，顺次连接A'，B'，C'，D'即可.如图(4)所表示为所画投影.第8页(4)中心投影应用:①依据点光源下两种或两种以上物体及影子情况判断点光源位置;②已知点光源位置，能够画物体在点光源下影子.[知识拓展](1)光线移动时，物体影子大小、方向也伴随改变，物体形状与影子形状有亲密联络.(2)光是沿直线传输，所以我们能够由投影与物体确定光线方向.(3)平行投影应用:①依据阳光下影子大小、位置改变判断时刻不一样;②已知一个物体及其在阳光下影子，可作出同一时刻另一个物体在阳光下影子;③依据物高和影长关系能够求物高或影长.第9页检测反馈1.平行投影中光线是(

)

A.平行

B.聚成一点

C.不平行D.向四面八方发散解析:平行投影中光线是平行.故选A.A2.以下投影中属于中心投影是(

)

A.阳光下跑动运动员影子

B.阳光下木杆影子

C.阳光下汽车影子

D.路灯下行人影子解析:中心投影光源为点光源，平行投影光源为阳光、探照灯光等平行光，在各选项中只有D选项中投影为中心投影.故选D.D第10页3.下列图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子情况，那么她看到先后次序是

.

解析:依据平行投影特点以及北半球影长规律可知影子由长变短再变长.故填④③①②.④③①②4.以下影子:①阳光下遮阳伞影子;②灯光下小明读书影子;③阳光下大树影子;④阳光下农民锄地影子;⑤路灯下木杆影子.其中属于平行投影是

，属于中心投影是

.

解析:①阳光下遮阳伞影子、③阳光下大树影子、④阳光下农民锄地影子都是太阳光线形成影子，故属于平行投影;②灯光下小明读书影子及⑤路灯下木杆影子都是灯光形成影子.故属于平行投影是①③④，属于中心投影为②⑤.①③④②⑤第11页5.某一广告牌PQ旁有两根直立木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD影子刚好不落在广告牌PQ上.

(1)在图中画出此时太阳光线CE及木杆AB影子BF;

(2)若AB=5米，CD=3米，