基于模糊pid的柔性球关节控制

基于模糊pid的柔性球关节控制

0气动人工肌肉的应用研究灵活有效的后备车辆是机器人学习的重要方向。由于传统刚性夹持器存在驱动系统复杂、机构尺寸较大、效率低、柔性差等缺点,国内外研究人员把目光转移到了气动技术上来,其中气动人工肌肉在机器人领域的应用研究得到了广泛的关注。由于气动人工肌肉具有不需要减速装置和传动机构、可以直接驱动、可弯曲、结构简单、动作灵活、易于控制、功率重量比大等特点,国内外众多学者对其进行了大量的研究。在总结国内外有关人工肌肉研究的基础上,我们提出基于柔性气缸的新型气动柔性弯曲关节和球关节。气动柔性球关节不需要外加驱动系统,柔性好,结构简单,易于实现微型化和集成化,这正好弥补了现有驱动器的一些不足,为多指灵巧手的手指及驱动系统设计研究提供了新思路。本文主要讨论模糊PID控制器在气动柔性球关节控制中的应用。1u3000橡胶球关节变形气动柔性球关节的结构见图1,其中3个圆柱形弹性橡胶壳与前后两个端盖密封紧固在一起,橡胶壳壁中沿圆周方向均匀分布着螺旋缠绕的钢丝,以限制橡胶壳的径向膨胀,单独一个橡胶壳在充气时可以认为只在轴向发生伸长变形。其工作原理如下:通过控制通入3个橡胶壳的压缩气体的压力pL1、pL2、pL3,使得3个橡胶壳发生不同程度的伸长变形,则整个关节可以向不同的方向发生弯曲、偏转,如图1b所示。设计的实验系统见图2。通过线性霍尔元件和永久磁铁间接测量球关节各橡胶壳的变形量;清洁气源提供球关节所需的压缩气体,通过滑阀式电气比例阀控制通入各个橡胶壳内部的气体的压力;A/D和D/A转换器负责工控机与电气比例阀和霍尔元件之间的信号传输和转换。相应的气动柔性球关节的控制系统结构见图3,图中,θ为关节弯曲角,φ为球关节的偏转方向角,L为变形后关节中心线长,L1、L2、L3分别为球关节3个橡胶壳的外母线长度,p为气体控制压力。2模糊pid控制器在实际控制过程中经常会遇到大滞后时变的非线性复杂系统,其中有的参数未知或变化缓慢,有的参数带有延时和随机干扰,有的无法获得较精确的数学模型或模型非常粗糙。此时如果使用常规的PID控制器则较难整定PID参数,因而很难达到预期效果。模糊控制器的优点是不要求掌握受控对象的数学模型,而根据人工控制规则组织控制决策表,然后由该表决定控制量的大小。将模糊控制和PID控制结合起来,扬长避短,既具有模糊控制灵活、适应性强的优点,又具有PID控制精度高的特点。2.1模糊控制器svfc在确定性自动控制系统中,将具有一个控制量和一个被控制量的系统称为单变量模糊控制(singlevariablefuzzycontroller,SVFC)系统。SVFC系统通常将一个被控制量的偏差E、偏差的变化EC及偏差变化的变化率ECC作为模糊控制器的输入,从形式上讲,此时的输入量为多个,但习惯上仍称之为SVFC系统。在SVFC系统系统中,模糊控制器的输入变量个数称为模糊控制器的维数。一维模糊控制器输入变量往往选择为受控变量与给定输入的偏差量E,由于采用的仅仅是偏差信号,很难反映系统受控的动态过程,因此,所获得的系统动态性能不能令人满意,这种控制器只适用于一阶被控对象;二维模糊控制系统的两个输入变量基本上都是选用受控变量和给定输入的偏差E及偏差的变化EC,两个变量的组合能较好地反映系统受控的动态过程,因此在控制效果上比一维模糊控制器好得多,是目前广泛采用的一类模糊控制器;三维模糊控制器的输入为系统偏差E、偏差变化EC、偏差变化的变化率ECC,由于其结构较为复杂,推理运算时间长,一般不被采用。上述三类模糊控制器的输出变量均选择了受控变量的变化值。从理论上讲,模糊控制系统的维数越高,其控制精度就越高,但实现实时控制也越困难。考虑实际的应用,本文选择二维模糊控制器。2.2积分控制的作用连续PID控制器的表达式为u(t)=Kpe(t)+Ki∫t0e(t)dt+Kdd(e(t))dtu(t)=Κpe(t)+Κi∫0te(t)dt+Κdd(e(t))dt式中,Kp、Ki、Kd分别为比例放大系数、积分放大系数和微分放大系数。比例控制能迅速反映误差,从而减小稳态误差,但不能消除稳态误差,比例放大系数的加大会引起系统的不稳定。积分控制的作用是积累系统存在的误差,输出控制,以消除误差。只要有足够的时间,在积分控制的作用下,系统的误差能完全消除,从而消除稳态误差。积分作用过大会使系统超调加大,甚至出现振荡。微分控制可以减小超调量,克服振荡,使系统的稳定性提高,同时加快系统的动态响应速度,减少调整时间,从而改善系统的动态性能。应用PID控制,关键在于适当地调整参数Kp、Ki、Kd,使整个系统取得良好的性能。2.3参数自整定要求模糊PID控制器是一种在常规PID控制器的基础上应用模糊集合理论,建立参数Kp、Ki、Kd同偏差E和偏差变化EC间的二元连续函数关系:Kp=f1(E,EC)Ki=f2(E,EC)Kd=f3(E,EC)一般情况下,在不同E和EC下被控过程对参数Kp、Ki、Kd的自整定要求可归结为以下参数调整规则:(1)在偏差E较大时,为使系统具有良好的快速跟踪性能,要尽量消除偏差,提高响应速度,Kp值取大一些,Kd取较小值,同时为了避免系统响应出现较大的超调,应对积分作用加以限制,Ki值可取零。(2)偏差E中等大小时,为继续消除偏差并防止超调过大而产生振荡,Kp值取小一些,Kd的取值对系统响应的影响较大,取值应适中,Ki值可以取小值。(3)当偏差E很小时,为使系统能够具有较好的稳态性能,消除静差,克服大超调,使系统尽快稳定,Kp值应取较大,Ki值稍取大一些。2.4模糊化误差的模糊性质对三输入的系统,Sugeno型规则一般如下:Rj:ifE1isAjandE2isBjthenoutput=pj×E1+qj×E2+rj×E3其中,E1、E2、E3为模糊化的输入量;p、q、r分别对应于PID控制器的3个系数Kp、Ki、Kd,即在实验中取p=Kp,q=Ki,r=Kd;Aj和Bj为模糊子集,j=1,2,3,…。利用Sugeno型控制器可以实现上述分段控制思想,控制规则的条数对应于误差的分类数,若增加规则可以实现更加精细的控制。模糊化的误差E的隶属函数采用对称三角形隶属函数。根据上述模糊PID的控制思想,给出Sugeno型模糊控制器的规则见表1。3实验结果及分析气动柔性球关节的主要部分是三个圆柱形弹性橡胶壳。由于弹性橡胶的弹性和粘滞性,加上橡胶壳内部螺旋缠绕钢丝的影响,很难对其建立准确的数学模型;国内外相关的研究中,对弹性橡胶壳给出了不同的数学模型,但都很难准确表达其特性。另外,该关节还会受到温度、气体压力等诸多因素的影响,所以要建立准确的数学模型相当困难,因而应用经典控制方法和现代控制方法也就不能达到满意的控制效果。本文应用上述模糊PID控制器对气动柔性球关节进行控制实验研究,克服了数学模型不精确的缺点,并保持一定的控制精度,以期达到准确实时控制的目的,作为今后气动柔性球关节的特性研究及相关研究的基础。实验系统见图2,控制系统结构见图3,实验用气动柔性球关节的参数见表2。数据采样周期为20ms。期望的球关节变形量为:L=43mm;θ=16°;φ=90°。模糊PID控制器的参数及适用的模糊规则见图4。图中,模糊PID控制器参数下面方格中显示的是当前误差对各个模糊集的隶属度,表示当前的误差变化情况及起作用的控制规则。控制系统输入为阶跃信号。实验中各个弹性壳的变形情况见图5,图中曲线1、2、3分别为球关节3个橡胶弹性壳母线的变化曲线。系统参数的稳态值为:L=43.195mm;θ=15.298°;φ=82.045°。由实验结果可知:在阶跃响应下,系统达到期望90%的时间约为5s,有少量超调。在无法准确建立气动柔性球关节的数学模型的情况下,模糊PID控制器基本能够满足实验对数据精度和响应速度的要求