四川省安岳县永清责任区九年级数学上学期第一次月考试题 华东师大版

PAGEPAGE6资阳市安岳县永清辖区九年级（上）第一次月考数学试题学校班级姓名得分（总分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、以下各式中，一定是二次根式的是（）A、EQ\r(,－4)B、EQ\r(3,2a)C、EQ\r(,x2+1)D、EQ\r(,x-1)2、以下二次根式中，与是同类二次根式的是（）。A、B、C、D、3、以下方程中，是关于x的一元二次方程的是：（）A、2x2+2x=x(2x+2) B、3x2+y=0C、5x2++3=0 D、(a2+2)x2-3x+2=04、方程x2-4x-3=0根的情况是（）A、有两个不相等的实数根;B、有两个相等的实数根;C、有一个实数根;D、没有实数根5、以下计算中，正确的选项是（）A、B、C、D、6、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设每次降价的百分率为，那么列出方程正确的选项是()A、B、C、D、7、关于x的方程ax2+bx+c=0,假设满足a-b+c=0，。那么方程（）.A、必有一根为1B、必有两相等实根C、必有一根为－1D、没有实数根。8、已知（x－1）2＋=0，那么（x＋y）2的算术平方根是（）A、±1B、1C、－1D、09、假设方程(m-1)x2+x-2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是（）。A、m=0B、m≠1C、m≥0且m≠1D、m为任意实数10、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，那么方程可化为（）。A、(x+4)2=9B、(x-4)2=9C、(x+8)2=23D、(x-8)2=9二、填空题（每题3分，共18分）11、化简：,=________。12、当x______________时，二次根式有意义。13、已知（x2+y2+1）2=81,那么x2+y2=________________14、把方程x(x-2)=4-5x改为方程的一般形式为_____________________________15、当时，化简=__________。16、观察以下等式：①=+1；②=+；③=+；……，请用字母n表示你所发现的律：即=____________________。 三、解答题（有9小题，共72分）17、计算：（共6分）（1）（2） 18、解方程：(共16分)（1）(x-2)2=16（2）2x（x－3）=x－3．（3）3x2－9x+6=0（4）5x2+2x－3＝0（用求根公式）19、最简二次根式与是同类二次根式，求3a-b的值。（6分）20、已知代数式，-2x2+4x-18（8分）（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数。（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？21、(6分)先化简，在求值:，其中a=-2 22、（7分）观察以下各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：式①验证：式②验证：⑴针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；⑵请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。23、（8分）已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0（1）小明说，无论k取何实数值，方程总有实数根。你认为他说的有道理吗？（2）假设等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。CBAPQ24、（7分）如图，在△ABC中∠B=90°,AB=7cm,BC=12cm,点P从点A开场沿AB边向点B以1cm的速度移动，点Q从B点开场沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，一点到达，另一点立即停顿运动。如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使CBAPQ25、（8分）假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？一、1～5CDDAB,6～10DCBCA二、11、2，412、＞113、814、x2+3x-4=015、2-a16、+（n为正整数）三、17、⑴2⑵18、⑴x1=6x2=-2⑵x1=3x2=⑶x1=1x2=2⑷x1=-1x2=19、a=1b=1∴3a-b=220、⑴证明：-2x2+4x-18=-2(x2-2x+9)=-2(x2-2x+1+8)=-2(x-1)2-16∵无论x取何值，（x-1）2≥0∴-2(x-1)2-16≤-16∴无论x取何值时，该代数式的值总是负数。⑵当x=1时，该代数式有最大值，最大值是-16.21、原式=.-∴当x=-2时=-原式=1-=22、⑴n=4时4×=⑵n.=(n≥2，n是自然数)验证：n.===23、⑴小明的说法有道理，理由如下：∵b2-4ac=2-4×1×2k=k2+4k+4-8k=k2-4k+4=(k-2)2又∵无论k取何值时，（k-2）2≥0∴无论k取何值,该方程总有实数根⑵解方程x2-(k+2)+2k=0得x1=k,x2=2分两种情况：①a为底边，那么b=c=2,满足三角形三边关系，故周长=1+2+2=5②a为腰，那么底边长为2，∵1+1=2，∴这种情况不存在综上，△ABC的周长为5.24、设P、Q同时出发t秒时，△PBQ的面积等于10cm2,由题意得（7-t）2t=10解得,t1=2t2=5经检验，t1=2t2=5都是原方程的解，所以，经过2秒或5秒，△PBQ的面积等于10cm225、∵27000÷1000=2