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物理學與測量UniversityPhysicsChapter11/301SlideKeyConcepts1-1 物理學與自然科學1-2 測量1-3 物理量因次與因次分析法2/302Slide

1-1

物理學與自然科學物理學是自然科學一支，而所謂自然科學則是指對自然界各種現象、事物作有系統研究學問。廣義科學係指經由觀察、實驗、分析、歸納、演繹等過程所建立有系統、有組織知識與學問，同時也涵蓋了求得此知識方法，比如：怎样做合理假設、怎样提出一個完整有效模型、怎样正確分析所獲數據等等，都已是隸屬於較廣義科學定義內範圍。3/303Slide科學可分為自然科學及社會科學兩大類。自然科學指是探索與自然界中物質或能量相關之性質學問，比如物理學、化學或生物學、…等屬之；而社會科學則研究與人類社會中物質或精神文明相關問題，比如心理學、經濟學、…等等均屬之。自然科學按研究對象可分類成物理科學（physicalscience）及生物科學（lifescience）兩大領域4/304Slide物理學是自然科學基礎學科，所以，物理學所探究問題，主要是有關物質性質、組成物質基本要素及物質間最基本交互作用特征與形式。它所研究範圍從小至微觀粒子組成及性質，到大至龐大宇宙構成及來源，它不僅包含對自然現象所研究得到有系統知識，同時也包含探索這些知識方法。5/305Slide1-2

測量物理學是一門實驗科學，它所探討主要是自然界中發生現象。為了仔細探究這些自然現象所包含事理，常需要在特定場所及時間、控制好環境及裝置下安排實驗，反覆做詳細觀察。觀察需要測量、整理、歸納及分析，測量得越準確，則往後整理、歸納及分析就越轻易。測量時常需要將一些物理量做數量上表示或 比較，但比較兩個或多個物理量，則需要這些 物理量間有共同基準，這共同基準稱為單 位（unit）。所以，測量結果就需要包含單位及數值。

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1-2-1

時間測量與時間單位1平均太陽日=24小時=24

60分=24

60

60秒

1秒 =86400分之一個平均太陽日

物理上比較準確定義是以平均太陽日做為時間測量基準。所謂太陽日指是太陽連續兩次正對地球上某一處所經歷時間，我們若將一年中全部太陽日平均起來，就成了所謂平均太陽日。平均太陽日即可作為時間單位。從平均太陽日即可定義小時、分和秒，即：7/307Slide

很早年代，人們即以沙漏（圖1-1）作為標準計時工具，圖1-1

沙漏圖1-2

機械鐘

單擺也是一種簡單而實用工具，当前很多實際計時工具，仍是根據單擺原理製成，比如機械鐘（圖1-2）。第一個發現小擺幅單擺週期是固定科學家是伽立略，他是在上教堂時候，無意中發現到教堂大吊燈有規律來回振盪而發現。8/308Slide近代物理研究，我們得知原子中有一些振動含有相當固定頻率，所以這些原子每一次振動會有固定時間，這種時間長短由原子內部構造所決定，不受外界環境如溫度、壓力等影響，所以它有較好恆定性。用這種原理製成計時器稱為原子鐘（如圖1-3）。圖1-3時間標準器─原子鐘（此鐘当前置於桃園電信研究所內）在l967年國際度量衡會議上選定了以銫（Cesium）原子某一固定振動做標準，以此振動9,192,631,770次所需時間定義為1秒，此一標準一直沿用至今。9/309Slide

最近幾年來雷射冷凍術（lasercooling）被應用到原子鐘，大大改進了原子振動頻率量測技術，原子鐘準確度大增，誤差已從天天10–11秒被改進到10–16秒。由於時間測量準確度大增，也影響了長度測量。最近長度標準訂定，已改由可極精確測量光速值及時間間隔來訂定了。表1-1列出一些與我們日常生活有關時間。10/3010Slide

表1-1一些已測得時間時間間隔秒快速基本粒子穿過中等原子核之時間2

10–23地球年齡1.3

1017金字塔年齡1.2

1011人類平均壽命（台灣）2

109地球公轉週期（一年）3.1

107地球自轉週期（一天）8.6

104人造衛星週期5.1

103自由中子半衰期7.0

102人類正常心跳週期8.0

10–1A調音叉週期2.3

10–3

介子半衰期2.2

10–6波長3公分之微波振盪週期1.0

10–10分子轉動週期1

10–12中性

介子半衰期2.2

10–161MeV

射線振盪週期（計算值）4

10–2111/3011Slide

1-2-2

長度測量與單位

最早國際公認長度單位標準是在巴黎國際度量衡局所保留一支鉑銥合金棒，它在攝氏零度時長度訂為1公尺。這支標準公尺長度，原來是以從地球北極經巴黎到赤道子午線長度千萬分之一，作為標準公尺。並依此做了一個鉑銥合金標準尺，將此標準尺上兩個精細刻度間距離定義為1公尺。這個標準尺放在法國

塞佛（Sevres）國際度量衡標準局中。後來再經精密測量發現上述標準公尺，其實與所規定子午線長度一千萬分之一倍並不完全相符，大約有0.0296%誤差，而這種標準也有其缺點，因為它易受到周圍溫度影響產生誤差。12/3012Slide

在1961年，國際間同意將公尺標準，改訂為氪同位素所發出某一特定光波長1,650,763.73倍，這個定義當然是由原先標準公尺定義而來。圖1-4所表示為用來制訂標準公尺氦氖雷射。但因長度測量精密度比不上時間測量精密度，而且真空中光速也可測得非常準確，圖1-4長度標準器──氦氖雷射（此氦氖雷射当前置於新竹工業技術研究院量測技術發展中心內）13/3013Slide

在1983年國際度量衡會議即改用真空中光速及時間間隔來訂定長度標準。定義光在真空中於299,792,458分之一秒所走距離為1公尺，真空中光速又為恆定常數，所以此一標準即為一個精確而且恆常標準，而且各地也都轻易由實驗中自行建立這個標準。惯用長度單位，除了公尺以外，還有

1公里=103公尺，

1公分=10-2

公尺，公分亦稱厘米，

1公釐=10-3公尺，公釐亦稱毫米，

1埃=10-10公尺，以Å表示，

1奈米=10-9公尺，以nm表示。14/3014Slide

人們也惯用各種不一样長度單位，但在科學上為了劃一起見，我們將全部採用公尺，而將其大小以數量級法（10自乘次數）表示出來，比如1.38公分記為1.38

10–2公尺；33,000公分表為3.30

102公尺。表1-2列出一些與我們日常生活相關長度。15/3015Slide

表1-2一些已測得長度長度公尺質子半徑1.2

10–15至最遠之類星體（1984）~

1026最近星雲距離（到仙女座）2

1022我們銀河半徑6

1018最近星球距離（人馬星座）4.3

1016最遠之行星（冥王星）平均軌道半徑5.9

1012太陽半徑6.9

108地球半徑6.4

106東亞最高山玉山之高度4.0

103日常人高度1.7

100一張紙厚度1.0

10–4病毒大小1.2

10–8氫原子半徑5.0

10–1116/3016Slide

1-1 已知一哩約為1.61公里。美國高速公路上速率限制多為每小時65.0哩，試換算此一速限為每小時多少公里？17/3017Slide：

1.61×65.0=105km/h18/3018Slide

1-2 在土地或房屋權狀上，面積是用平方公尺作單位，然而民間買賣時卻用坪為單位，一坪是6.000台尺見方，一台尺約為30.30公分，試計算40.00坪房子在權狀上，所登記面積是多少平方公尺？19/3019Slide：

一平方台尺=0.3030×0.3030=0.09181m2一坪=6.000×6.000=36.00平方台尺40.00×36.00×0.09181=132.2m2

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質量測量與單位在1889年以前，標準質量是採用1公升純水在4

C時質量，將此質量定義為1千克。在1889年國際度量衡會議上，改採一個鉑銥合金所製成千克原器為標準（見圖1-5），此一圓柱形千克原器，当前也置於法國

塞佛之國際度量衡標準局內，世界各國都有其複製品，我國也有一個複製品，当前置於新竹工業技術研究院量測技術發展中心。1-5質量標準器（此標準器当前置於新竹工業技術研究院量測技術發展中心內）21/3021Slide當一物體在等臂天平上與該千克原器成平衡時，則其質量定為1千克。其它惯用質量單位有：

1公噸=103千克

1公克=10–3千克22/3022Slide表1-3一些已測得質量物體公斤物體公斤我們銀河系2.2

1041葡萄3.0

10–3太陽2.0

1030一小片灰塵6.7

10–10

地球6.0

1024煙草病素細菌2.3

10–13

月球7.4

1022盤尼西林分子5.0

10–17

海洋中全部水1.4

1021鈾原子4.0

10–26

越洋郵輪7.2

107質子1.7

10–27

大象4.5

103電子9.1

10–31

人6.0

101

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國際單位系統物理量單位符號時間秒s （second）長度公尺m （meter）質量千克kg（kilogram）電流安培A （ampere）溫度（克氏）度K （kelvin）光度燭光cd（candela）物質量莫耳mol （mole）24/3024Slide表1-5公制中字首次方字首符號次方字首符號1018exa百萬兆E10–2centi厘（塵）c1015peta仟兆P10–3milli毫m1012tera兆T10–6micro微

109giga十億G10–9nano奈（毫微）n106mega百萬M10–12pico皮（微微）p103kilo千k10–15femto飛（毫微微）f102hecto佰h10–18atto阿a101deka佰分，十da25/3025Slide1-3

物理量因次與因次分析法物理學中各種物理量，比如時間、質量、長度、位移、速度、加速度等都含有量值與單位，量值大小需先說明是用什麼單位來量度，這樣才能與基本量相互比較，其數值也才能確定。像這類無法僅憑數值來表示其數量值大小物理量，稱為含有因次（dimension）物理量。在力學中，通常將長度、時間、質量當作基本量，並將這些基本量因次分別定義為長度、時間、質量，而表示為[L]、[T]、[M]，這些基本量相互之間沒有關係，各自獨立。26/3026Slide其它物理量因次則根據他們與基本量之間數學關係，可用基本量因次乘積式來表示。比如，加速度為長度除以時間兩次方，因次表示成力則為質量乘以加速度，所以力因次表示為

[F]=[M][L][T]–2

又如角度無因次