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/2021届高考数学二轮复习小题基础练（一）1.设集合，且，则()A. B. C.2 D.42.设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则a的值为()A. B.3 C.1 D.3.若，，则()A. B. C. D.4.已知实数满足，则“”是函数单调递减的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.在四棱锥中，底面是正方形，为的中点.若，则()A. B. C. D.6.若椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是()A. B. C.5 D.97.在中，分别是内角的对边，若，则的形状是()A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形8.某学校高中部准备在“五四”青年节举行主题为“成长、感恩、责任、梦想”的十八岁成人仪式，其中有一项学生发言，现5名男生干部、3名女生干部中选取3人发言，则选取的3人中既有男生又有女生的概率为()A. B. C. D.9.曲线在点处的切线方程为______________.10.在的展开式中，的系数是_________.11.已知正实数满足，则的最小值是_________.12.公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则__________________.

答案以及解析1.答案：B解析：法一：易知，因为，所以，解得.故选B.法二：由题意得.若，则，又，所以，不满足题意，排除A；若，则，又，所以，满足题意；若，则，又，所以，不满足题意，排除C；若，则，又，所以，不满足题意.故选B.2.答案：D解析：.因为该复数为纯虚数，所以，解得.故选D.3.答案：D解析：，得或.，，，.故选D.4.答案：A解析：由得，由，得或，所以函数的定义域为，令，则易知在上单调递增，在上单调递增，又所以函数单调递减，由复合函数单调性知，函数在上单调递增，在上单调递减，所以“”是函数单调递减的充分不必要条件.故选A.5.答案：C解析：.故选C.6.答案：B解析：由题意，可知椭圆的半焦距，双曲线的半焦距，所以，则实数，故选B.7.答案：A解析：在中，由余弦定理可得，化简可得，即，故为等腰三角形，故选A.8.答案：D解析：选取的3人中既有男生又有女生的概率，故选D.9.答案：解析：由，得，所以曲线在点处的切线的斜率为3，所以切线方程为.10.答案：10解析：二项式的展开式的通项为.令得.因此，在的展开式中，的系数

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