2023年平均数教案

2023年平均数教案平均数教案1

一、情境激趣，引出问题。

师：同学们，在庆祝节日的时候，我们总喜爱挂上气球，渲染出浓浓的节日气氛，今日，我们来进行一次吹气球竞赛，怎么样？

生：好！

师：一、二组作一队，三、四组作一队，你们商议起个名字吧。

一、二组：我们叫希望队。

三、四组：我们叫英雄队。

师：怎么比呢？

生：两队同学都来吹，在规定的时间里，哪队吹的气球多，哪队就获胜。

师：可老师没带那么多气球来，怎么办？

生：每队选几个代表吧。

师：各选几人？

生：选两人。

师：好，各队再派两个人拿好他们吹的气球，时间为一分钟。竞赛结果：希望队：4个6个。英雄队：5个3个，希望队（欢呼起来）：我们赢了。

师：你们是怎么知道输赢的？

生：比总数，希望队共有10个，而英雄队一共只有8个。

师：还有别的比较方法吗？

生：从希望队的6个里拿出1个，将4个补齐5个，就正好与英雄队的5个相等，而希望队剩下的5个比英雄队剩下的3个多，所以希望队赢了。

师：你真了不得！想出了移多补少的方法。现在我正式宣布：希望队获得冠军。（希望队特别得意，齐说一声“ye”，英雄队有些不甘心。）

师：看英雄队的小华跃跃欲试的样子，就让他也来参与吹气球吧。竞赛再次起先。

师：算出结果。

生：希望队共有10个，英雄队共有12个。师（热忱洋溢地）宣布：英雄队获得冠军。（英雄队欢呼起来。）

希望队（=地说）：不行，不行，他们队多一个人，我们队也要加一个人。

师：看来人数不相等，用比总数的方法来确定输赢是不公允的，那么怎样比较才公允呢？

生：我们队也多加人。

师：不增加人，有什么好方法吗？

二、解决问题，探求新知。

生：把希望队两个人吹的气球总数除以2，把英雄队3个人吹的气球总数除以3，再进行比较。

师：为什么？

生：这事实上是求出各队平均每人吹的气球数。

师：能列出算式吗？

生：10÷2=5（个）12÷3=4（个）。

师：哪队赢了？能说出理由吗？

生：希望队。因为希望队平均每人有5个气球，而英雄队平均每人只有4个气球，所以说希望队赢。

师：英雄队虽然输了，但也不要气馁，你们课后还可以再比。

师：希望队中“5个”气球是谁吹的？

生：谁的也不是，“5个”表示平均每人吹的气球数。

师：这队中最多的是几个？最少的又是几个？5个与它们相比怎么样？

生：最多的是6个，最少的是4个，5个大于4个，小于6个。

师：可见，“5个”表示的既不是希望队的.水平，也不是最低水平，而是表示处在这个和最低之间的一个平均水平，咱们就把表示平均水平的这个数叫做平均数。学生归纳求平均数的方法，即：总数÷份数=平均数。

三、自主探究，合作沟通。

1、求出小组的平均年龄。

（1）各组同学将自己的年龄填入老师发的表格，求出小组的平均年龄。

（2）请各小组汇报，比较出年龄组和最低年龄组，估算出全班平均年龄。

2、情境推断。

（1）江宁一组的平均年龄是10岁，所以江宁肯定是10岁。

（2）小青的年龄是全班最小的，所以他的年龄肯定小于他们组的平均年龄。

（3）张俊一组的平均年龄是9岁，小禹一组的平均年龄是8岁，所以张俊的年龄肯定大于小禹。

四、联系实际，拓展深化。

1、尝试练习。

师：课前，同学们都收集了家里拥有的家用电器的件数，请各组同学记在分发的统计表上，并算出每组家庭平均拥有的家用电器数。

师：这是第三组同学家拥有的家用电器状况统计表，请同学们算一下，他们组平均每户家庭拥有几件家用电器。

师：从第三组中平均每户家庭拥有的家用电器件数，你想到了什么？

生：家用电器进入千家万户，人民生活水平提高了。

生：人们拥有的家用电器越来越多，耗电量也越来越大，我们要节约用电。

师：你们的想法真好，家用电器为我们带来了便利，但也消耗了大量的电力资源，节约用电要从我做起。

2、敏捷求平均数。

师：同学们，我想请我们班的歌手——方瑞为大家高歌一曲，你们现场打分，满分是10分，每一组亮一个分。

师：现在有8个分，你们认为哪个分最合适呢？

生：要计算平均分。师说明在实际生活中，为了反映真实水平，有时计算平均分要去掉一个分和一个最低分，再算平均分。

生：去掉一个分10分和一个最低分7分，列式计算是：（10+10+8+9+8+9）÷4。

师：方弯池塘平均水深110厘米，咱们班的小飞身高135厘米，不会游泳，假如他去那里学游泳，会不会有危急？

生：我认为小飞能去游泳，因为小飞身高135厘米，而湖水深度只有110厘米。

生：我认为小飞不能去游泳，因为湖水的平均深度是110厘米，最深处可能大于135厘米，所以小飞去游泳有危急。

五、总结评价、自布作业。

师：在这节课的学习中，你有什么收获或缺憾？你打算给自己布置什么样的作业？

生：我学会了什么是平均数，如何求平均数。

生：令我缺憾的是：生活中还有很多求平均数的问题，这节课没有做，课后我要去做一样。

生：我要求出我前几个单元的数学平

生：我要求出我们小组同学的平均身高。

平均数教案2

第一课时

素养教化目标

（一）学问教学点

1．使学生初步了解统计学问是应用广泛的数学内容.

2．了解的意义，会计算一组数据的.

3．当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的.

（二）实力训练点

培育学生的视察实力、计算实力.

（三）德育渗透点

1．培育学生仔细、耐性、细致的学习看法和学习习惯.

2．渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点.

（四）美育渗透点

通过本课的学习，渗透数学公式的简洁美和结构的严谨美，展示了寓深邃于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.

重点·难点·疑点及解决方法

1．教学重点：的概念及其计算.

2．教学难点：的简化计算.

3．教学疑点：简化公式的应用，a如何选择.

4．解决方法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a.

教学步骤

（一）明确目标

在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报其次天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等．这些都涉及数据的计算问题．请同学们思索下面问题．（老师出示幻灯片）

为了从甲乙两名学生中选拔一人参与射击竞赛，对他们的射击水平进行了测验．两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲78686591074

乙9578768677

1．怎样比较两个人的成果？2．应选哪一个人参与射击竞赛？

老师要引导学生视察，给学生充分的时间去思索，并可以分成小组探讨解决方法．

对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手详细算一下两组数据的结果它们相等在学生无法解决此问题的状况下，老师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）．这样做的目的是老师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的.主动性和自觉性，引起学生对所学课程的留意，还能诱发学生探求新学问的深厚爱好．

（二）整体感知

解决类似上述的问题要用到统计学的学问，统计学是一门探讨如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重探讨如何依据样本的性质去推想总体的性质．在当今的信息时代，统计学的应用特别广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面．本章我们将学习统计学的一些初步学问．

（三）教学过程

这节课我们首先来学习．

1．（出示幻灯片）请同学看下面问题：

某班第一小组一次数学测验的成果如下：

869110072938990857595

这个小组的平均成果是多少？

老师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求方法，这样做使学生对的计算公式能有深刻的相识.

2．的概念及计算公式

一般地，假如有n个数.

那么①

叫做这n个数的，读作“x拨”.

这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法.学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采纳这种写法是简化表示，是为了使问题的探讨具有一般性.老师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并驾驭公式中各元素的意义.

3．计算公式①的应用

例1一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：

－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

求它们的平均气温.

让学生动手计算，以巩固计算公式（一名学生板演）

老师应强调：①解题格式.②在统计学里处理的数据包括负数.③在本章中，如无特别说明，计算结果保留的位数与原数据相同.

例2从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：

210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215

计算它们的平均质量.（用投影仪打出）

引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案.由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案.正好为下面提出简化计算公式作好铺垫.

老师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而简单出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生视察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生探讨，找寻简便算法.

学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样.

讲完例2后，老师指出几点：常数a的取法不是惟一的；读作“x——撇——拨”；；简化计算的结果与前面毛算的结果相同.

通过学生的动手计算，若产生困难或错误，老师刚好点拨，引导学生找寻解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的爱好，更培育了学生的发散思维实力，同时也使学生对公式②的推导更简单接受.

3．推导公式②

一般地，当一组数据的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到

，

那么，

因此，

即②

为了加深学生对公式②的相识，再让学生指出例2的、、各是什么？（学生回答）

课堂练习：

教材P148中～P149中1，2，3

（四）总结、扩展

学问小结：1．统计学是一门与数据打交道的学问，应用非常广泛.本章将要学习的是统计学的初步学问.

2．求n个数据的的公式①.

3．的简化计算公式②.这个公式很重要，要学会运用.

方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据的方法.当数据比较小时，可用公式①干脆计算.当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算.

八、布置作业

教材P153中1、2、3、4.

九、板书设计

平均数教案3

教学目标：

1、知道计算一组资料的平均数时，能依据数据的状况选择不同的算法。

2、知道在计算平均数时，可能会出现小数。

3、通过小组合作，探究比较得出总数，个数改变时平均数计算的方法。

教学重点：

1、能依据数据的状况敏捷选择不同的算法。

2、知道在计算平均数时，可能会出现小数。

教学难点：

总数、个数有改变时计算平均数的方法。

教学用具：

教学课件

教学过程：

一、情景导入

1、师：小丁丁期末考试中，语文得了96分，数学得了98分，两门功课的平均分是多少分？

2、学生单独思索解答。

3、学生汇报沟通：（96+98）2＝1942＝97（个）

答：两门功课的平均分是97分。

4、师：你是用什么方法来解答的？（学生回答）板书：总数个数＝平均数。

5、师：那么假如现在我们知道了英语得分是97分，三门功课的平均分是多少分？你会怎样计算呢？

6、学生可能会有二种解答方式。

7、师：今日就让我们接着来学习有关平均数计算的.问题。板书：平均数的计算

二、探究新知

（一）新授1

1、师：我们来看一下，四位小挚友制作了许多的动物模型。（课件演示）

2、师：这一小队平均每人制作了几个动物模型？？

3、请小组探讨沟通，你会这样思索？（时间留足让学生充分思索）

4、师：谁来情愿说一说你的想法？请学生把不同的答案板演。

5、师：让我们来看一下，小胖这位好挚友的答案是否和你相同呢？（课件演示）

6、师：你认为谁的方法更加适合呢？

7、学生沟通探讨。

8、小结：可以依据数据的状况选择不同的算法来计算平均数；当资料中相同的数据较多时采纳小胖那样的算法比较简洁。

9、师：对于7.5个小动物这个数据你有什么疑问吗？

10、小结：因为平均数是一组数据的平均水平，所以在计算平均数时，人数，个数可能会出现小数。

11、试一试：用你喜爱的算式：（请说一说理由）上海八月的一周气温状况如下表：小丁丁平均每次得分是多少分？

A.（32+30+32+30+34+32+34）7

B.（323+302+342）7

（二）新授

1、快速列出算式：五（1）班学生为学校做纸花，男同学22人共做176朵，平均每人做多少朵？17622=6朵五（1）班学生为学校做纸花，男同学22人共做176朵，女同学24人共做284朵，平均每人做多少朵？

（176+284）（22+24）=10朵五（1）班学生为学校做纸花，男同学22人平均每人做6朵，女同学24人共做284朵，平均每人做多少朵？（226+284）（22+24）=10朵

2、学生探讨沟通。

3、老师引导学生留意这里没有干脆出现总数，而且得到总数先要利用平均数乘以个数得到其中一个总数，然后加上后面的总数。

4、学生小组合作，解答问题。

5、小结：做题需看清问题求的是什么平均数，找到对应的总数和个数，然后用总数个数，求出平均数。

6、试一试：国庆节黄金周参观科技馆人数的状况。

（467814+83615）（4+3）＝（187124+83615）7＝2707397＝38677（人）

答：在国庆黄金周期间平均每天有38677人参观科技馆。

（三）小结

依据数据的状况，敏捷选择不同的计算方法。要看清题目中给出条件中隐含的意义，不能光从数字上来理解。

平均数教案4

总课时：4课时运用人：

备课时间：第十五周上课时间：第十六周

第4课时：8、3利用计算器求平均数

教学目标：

学问与技能：依据给定信息，会利用计算器求一组数据的平均数，并会进行数据的收集、加工与整理。

过程与方法：初步经验数据的收集、加工与整理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理实力。

情感看法与价值观：通过运用计算器求平均数的探究活动，培育学生的探究精神和创新意识;通过相互间合作沟通，让全部学生都有所获，共同发展。

教学重点：用计算器求平均数

教学难点：按键依次

教学打算：同种规格的计算器

教学过程

第一环节：情境引入(5分钟，学生遇到困难，亟待解决)

内容：展示引例：20xx年第一季度我国各地区农村家庭平均每人现金收入状况表：(单位：元)

北京1692.2上海3075.6天津1254.5河北584.4

山西420.5内蒙古596.2辽宁875.4吉林705.5

黑龙江746.8江苏1354.2浙江1891.1安徽520.6

福建972.2江西575.1山东831.9河南426.3

湖北582.2湖南685.7广东1065.5广西554.6

海南699.3重庆523.2四川538.4贵州316.4

云南411.6西藏254.4陕西441.0甘肃328.4

青海337.8宁夏458.1新疆340.3

请计算这组数据的平均数，在计算过程中，你体会到什么困难吗?

明显，当一组数据比较大且比较多时，用笔计算平均数较麻烦，因此，须要一个帮手—计算器，这节课就来学习用计算器求平均数。

其次环节：活动探究(15分钟，小组合作沟通)

内容：学生分组(拿同类型计算器的同学分在一起)活动探究，看哪个小组做得好：

(1)估计一下自己课桌的宽度，并将各组员的估计结果统计出来(精确0.1厘米)。

(2)用计算器求出估计结果的平均值，你是怎么做的?与同伴沟通。

在学生分组合作探究的基础上，全班总结沟通不同类型的`计算器求平均数的一般步骤，老师依据反馈的信息，刚好进行评价。

(3)用尺子量一量课桌的宽度，看看大家估计的结果怎么样。

各组派代表谈谈本组估计结果的精确度，对精确度较高的小组进行表扬，并评为优秀小组以资激励。

第三环节：运用提高(15分钟，老师引导，全班沟通)

内容：1.利用计算器计算下列数据的平均数：

12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7，12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5。

2.视察下图1，利用计算器计算上海东方大鲨鱼篮球队队员的平均年龄。

3.英语老师布置了10道选择题作为课堂练习，小丽将全班同学的解题状况绘成了条形统计图，见下图2。依据图表，求平均每个学生做对了几道题?

4.利用计算器计算本节课的引例中我国各地区农村家庭平均每人现金收入的平均数、中位数和众数，并回答下列问题：

(1)假如要照实反映我国农村的现金收入状况，你会用哪个数据?

(2)假如要展示我国农村发展形势好，你会用哪个数据?

(3)从这些数据中，你获得了哪些信息?有何感想?

第四环节：课堂小结(5分钟，师生共同总结)

内容：引导学生归纳总结本节课学习的主要内容：

1.依据给定信息，利用计算器求一组数据的平均数。

2.从所给统计图中正确获得信息，并能进行数据的加工与整理。

3.探究精神和合作沟通的方式，初步的统计意识和数据处理实力。

平均数教案5

《奥赛每天练》第46讲《平均数问题》。把几个不相等的同类数量,通过移多补少,使它们最终都变得完全相等,这个相等的数就叫做这几个同类数量的平均数。其基本特征是：在移多补少求平均数的过程中,几个初始数量的总和及数量的个数都保持不变。

依据问题的困难程度这种问题被分为两类：算术平均数问题、加权平均数问题，两类问题的基本原理是一样的。本讲就要学习把简洁的加权平均数转化为算术平均数来求解。解决平均数问题，须要娴熟驾驭以下三个主要数量关系式：

总数量÷总份数=平均数

总数量÷平均数=总份数

平均数×总份数=总数量

《奥赛每天练》第46，巩固训练，习题1

：

甲、乙两地之间的马路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时由于顶风用了3小时，求他来回一次平均每小时行了多少千米？

：

问题“来回一次平均每小时行了多少千米？”中，来回的总路程相当于总数量，来回总时间相当于总份数。

来回总路程为：30×2=60（千米）

来回总时间为：3+2=5（小时）

即他用5个小时行了60千米的路程，则平均每小时行：60÷5=12（千米）。

《奥赛每天练》第46讲，巩固训练，习题2

：

小明前几次数学测验的平均成果是84分，这次要考100分，才能把平均成果提高到86分，问这一次是第几次测验？

：

我们可以这样假设：小明前几次数学测验都考了84分，而这次就考了100分，总体平均分是86分。题目的'意思就是求在这种状况下的测验次数。

想移多补少，从100分里要移走：100-86=14（分）；此前每次测验的分数都要补上：86-84=2（分）。14分里有7个2分：14÷2=7。

所以，此前测验了7次，这一次是第8次测验。

《奥赛每天练》第46讲，拓展提高，习题1

：

某一幢居民楼里原有3户安装了空调，后来又增加了一户。这4台空调全部打开时就会烧断保险丝。因此最多同时运用3台空调。这样在24小时内平均每户最多可运用空调多少小时？

：

我们假定在24小时内，有3台空调开了24小时，即始终开着，有一台空调开了0小时，即始终没开。求平均每户开多少小时，就是求这四台空调打开时间的平均数：24×3÷4=18（小时）。

《奥赛每天练》第46讲，拓展提高，习题2

：

有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？

：

分别用□、△、○代表甲、乙、丙三个数，由题意可得：□+△=90；□+○=82；△+○=86。

所以：（□+△）+（□+○）+（△+○）=90+82+86=258，

即：（□+△+○）×2=258，

则甲、乙、丙三个数的和为：258÷2=129，

所以甲、乙、丙3个数的平均数是：129÷3=43。

平均数教案6

第一步：课堂引入

设计的几个问题如下：

（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

（3）、其次组数据的频数5指什么呢？

（4）、假如每组数据在本组中分布较为匀称，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

其次步：应用举例：

例1：为了解5路公共汽车的运营状况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

载客量/人组中值频数（班次）

1≤x＜21113

21≤x＜41315

41≤x＜615120

61≤x＜817122

81≤x＜1019118

101≤x＜12111115

这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

分析：依据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:

思索：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的`百分比是多少？

分析：

由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％

活动：运用计算器说明，操作时须要参阅计算器的运用说明书，通常须要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最终按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值。

例2：下表是校女子排球队队员的年龄分布：

年龄13141516

频数1452

求校女子排球队队员的平均年龄（可运用计算器）。

答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁

平均数教案7

教学目标：

1．知道平均数的含义和求法。

2．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。

3．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增加数学应用意识。

老师重点和难点：理解平均数的含义，驾驭求平均数的方法。

教具/学具打算：多媒体、长方形。

一、创设情境、激趣导入

1．谈话引入：（出示幻灯老师家的书架）

师：这是老师家的书架，咱们一起来看看。现在我的书架上上层有8本书，下层有4本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。你有什么方法？

2．感知

（1）学生思索，想象移的过程。

生：把上层书架上的8本书，拿2本放在下层书架上，现在每层书架上的书就一样多了。

（2）老师操作并问：现在每层都有几本书了？（6本）

（3）师：像这样把多的移给少的，解决问题的方法，我们给它起个名字叫：移多补少。

（4）师：你还有什么方法？

生：把上层书架上的书和下层书架上的书先合起来，再平均放在两层书架上，这样每层书架上的书就一样多了。

师：像这种把几个不同的数先合并起来，再平均分成这样的几份的到相同的数，解决问题的方法我们也给它起个名字叫：先合后分。

（5）师：现在每层书架上的书一样多了吗？

生：一样多了。

师：都是几本？（6本）

师：它是我们通过什么方法得到的'数？（或者：谁来说一说我们可以通过什么方法来得到这个数？）

生：用的是移多补少和先合后分的方法。

师：像这样得到的数，它也有自己的名字—平均数。

师：所以6就是8和4的平均数。谁再来说说6是谁和谁的平均数？（生说）

（6）师：今日，我们就来相识一下“平均数”这个新挚友，好吗？（板书：平均数）

二、合作探究，深化理解

1、师：老师又新增加了一层书架，第三层书架上有几本书了？

生：第三层书架上有3本书了.

师：用我们刚才解决问题的方法，你能求出这三层书架上书的本数的平均数吗？

师：请拿出学具，来摆一摆，留意摆时要一一对应。

摆完把你的想法讲给你的同伴听一听。（学生活动，老师巡察。）

师：谁来说一说，你的方法。

学生汇报：

生：从8本书里拿出1个放在其次层4本书里，再从第一层拿出2本书放在第三层书里，这样他们每层就一样多了。

师：现在每层有几本书了？

生：现在每层有5本书了。

师：5就是8、4、3的什么数？

生：5就是8、4、3的平均数。

师：还有其他方法吗？

生：先把三层书合起来，在平均分成3层。

师：你能有算式表示表示出来吗？

生：（8+4+3）÷3=5（本）（师板书）

师：8+4+3表示什么？为什么要除以3？5表示什么？

（1）找2-3人来汇报。

（2）把这个算是各部分表示什么？同伴之间相互说一说。

2、师：下面我们来解决一个生活中的小问题。（出示统计图）

（1）师：细致视察这幅统计图，你获得了那些数学信息？

生：小红收集了47个矿泉水瓶。小兰收集了33个矿泉水瓶。小亮收集了25个矿泉水瓶。小红收集了35个矿泉水瓶。

师：依据数学信息，你能提出一个跟我们今日学习有关的数学问题吗？

生：这一小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶？

师：怎样求出这一小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶？

师：你先独立思索一下，把自己的想法和同伴沟通沟通，再把自己的想法用算式表示出来。

学生活动，老师巡察。

组织汇报：

生：（47+33+25+35）÷4

=（80+60）÷4

=140÷4

=35（个）

答：这一小队平均每人收集了35个矿泉水瓶。

师：视察这个算式，哪部分体现了合？哪部分体现了分？哪个数是平均数？

生：47+33+25+35体现了合，÷4体现了分，35是平均数。

师：35是哪些数的平均数？

生：35是47、33、25、35平均数。

师：有用移多补少的方法的吗？

师：你们怎么不用这种方法呢？

生：数太大不好操作。

师：好，老师把这种方法放到了上了，我们一起来看一下吧。（放，学生体验一本一本的移比较麻烦）。

师小结：看起来，真像同学们说的一样，用“移多补少”的方法解决这个问题真是不便利。我们以后在遇到问题时，肯定要依据不同问题选择合适的方法来解答。

（2）师：老师把平均数也放到了统计图中，请你用这个平均数与这四位同学实际的收集的矿泉水瓶个数比一比，你发觉了什么？（看状况，让学生小组沟通）

生：小红收集的个数比平均数多；小兰和小亮收集的个数比平均数少；小明收集的个数与平均数同样多。

师：它是每个人实际收集到的矿泉水瓶吗？

生：不是。

师：它只是反应了这组数据的总体状况。

三、应用学问，解决问题

师：看来同学们已经对平均数有了较深的相识，那我要出几道题考考大家。

1、推断并说明理由

学校篮球队队员的平均身高是160厘米。

（1）李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？（生推断。）说说你的理由。

师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一道题。

（2）学校篮球队可能有身超群过160厘米的队员吗？

师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身超群过了平均数，那么。。。。

生：那就肯定有人身高不到平均数。

师：没错。看来，平均数只反映一组数据的总体水平，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看小马过河的问题。

2、有一匹小马要过河，可是河上没有桥，河边有个告示牌：平均水深120厘米，请留意平安！小马想：我的身高是140厘米，比平均水深要高，肯定能平安过河。

师：同学们，你们说小马能平安过河吗？和你的同伴探讨探讨。

学生们推断并说明理由。

师：看来小马能否平安过河是不确定的，小马听了你们的分析，肯定会谨慎从事的，感谢同学们。

3、在一次采摘活动中，小明摘了52个苹果，小刚摘了56个苹果，小红和小兰共摘了84个苹果，他们平均每人摘了多少个苹果？（列综合算式）

学生独立解决，集体订正。

四、小结：通过今日的学习，你有哪些新的收获？

五、师总结：同学们，刚才我们利用平均数解决了这么多的问题，走出课堂，愿大家能带上今日所学的内容，更好地相识生活中与平均数有关的各种问题。

平均数教案8

教学目标

1．使学生理解平均数的含义，驾驭简洁求平均数的方法．能依据简洁的统计表求平均数．

2．培育学生分析、综合的实力和操作实力．

3．使学生感悟到数学学问与生活联系紧密，增加对数学的爱好．

教学重点

明确求平均数与平均分的区分，驾驭求平均数的方法．

教学难点

理解平均数的概念，明确求平均数与平均分的区分．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？

2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？

3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？

师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不肯定是实际数．所以，求几个数的平均数与把一个数平均分成几份，是有区分的．

二、探究新知．

1．引入新课．

以前，我们学习过把一个数平均分成几份，求每份是多少的.应用题，也就是平均分的问题．

今日我们共同探讨一下求平均数问题．（板书课题：求平均数）

2．教学例2．

（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？

（2）组织探讨：你怎样理解水面的平均高度？

（3）学生汇报探讨结果，老师进一步明确：所谓平均高度，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的状况下，水面高度同样的高度值．

（4）学生操作．

请同学们拿出打算的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四杯水的水面高度相等．

（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．

第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用

164＝4厘米，得出每杯水水面的平均高度是4厘米．

其次种：干脆移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可干脆得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米．

（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了改变，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了改变．而现实生活中，许多求平均数的状况是不允许变更原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过干脆操作的方法来求平均数，在许多状况下是行不通的．假如我们不通过操作，干脆通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算便利呢？

（7）引导学生列式计算．

（6＋3＋5＋2）4

＝164

＝4（厘米）

答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米．

小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度．

（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？

明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不肯定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生改变．

（9）反馈练习．

小强投掷三次垒球，每次的成果分别是：28米、29米、27米．求平均成果．

3．教学例3．

（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，其次组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）

（2）读题，组织学生探讨：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要干脆比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？

（3）依据探讨结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较．

（4）列式计算．

第一小组的平均身高是多少？

（136＋142＋140＋135＋137＋144）6

＝8346

＝139（厘米）

其次小组的平均身高是多少？

（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7

＝9667

＝138（厘米）

第一小组的平均身高比其次小组的高多少？

139－138＝1（厘米）

答：第一小组平均身高高一些，高1厘米．

（5）反馈练习．

一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组平均体重是多少千克？

三、课堂小结．

通过小结，进一步区分平均分与平均数两个概念的不同含义，巩固求平均数的方法．

四、布置作业．

回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高．

平均数教案9

教学内容：小学数学第六册第92～94页。

教学目标：

学问与技能：

1、从生活实际中体会平均数的意义，建立平均数的概念。

2、在理解平均数意义的基础上，理解和驾驭求平均数的方法。

3、初步感受求平均数的作用。

过程与方法：

联系学生实际，培育学生选择信息、利用信息的实力；培育学数学、用数学的意识及自主探究、合作沟通的意识和实力。

情感看法价值观：

激发学生主动参加的热忱，培育学生主动探究、合作沟通的精神。

教学重点、难点：

理解平均数的意义；驾驭求平均数的方法；体会求平均数的作用。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

昨天的作业，张康、朱星宇、施逸婷做得最好。今日老师带来些铅笔想奖给他们。（三人上台领奖，并告知同学各自得到的铅笔的支数。）板书：张康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。

你们觉得公允吗？怎样才能公允？

学生探讨，指名汇报。

（从1张康手中拿2支给施逸婷，再从张康手中拿1支给朱星宇。这样每人都是8支。）

很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）

（先把三个人的铅笔全合起来有24支，再平均分给这3个人，这样每个人都是8支。

这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。

刚才我们用不同的方法，都能使这三个人铅笔的支数相等，都是8。

老师指出：这里的“8”就是“11、7、6”这三个数的平均数。板书课题：平均数。

昨天蔡裕杰同学的作业也很有进步，现在我想也奖给他铅笔，怎样才能让他们四个人得到的铅笔支数相等？（学生上台演示，每人得到6支。）

提问：这里的“6”就是“11、7、6、0”这四个数的什么？

通过我们刚才的探讨，你觉得什么是平均数？

小结：已知几个大小不等的数，在总和不变的条件下，通过把多的移给少的或者先把它们合起来再平均分，使它们成为几个相等的数，这个相等的数就是这几个数的平均数。

二、找寻方法，解决问题

说到平均数，老师想起前不久学校实行篮球赛的时候，五（2）班女男生之间发生的一次争吵。

为了备战篮球赛，五（2）班男子篮球队和女子篮球队之间先进行了一次投篮竞赛。每人投15个球。这是他们投中个数的统计图。出示两幅条形统计图。

(略)

这两幅统计图能看得懂吗？从这两幅统计图上你能知道些什么信息？

投篮竞赛结束了，男子篮球队队员说男生投篮准，女子篮球队队员说女生投篮投得准，争吵不下。现在，我想请大家做一个公允的裁判，你们觉得，是男子篮球队整体水平高一些，还是女子篮球队整体水平高一些？。

指名汇报，说明理由。

（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）

这是你的看法，有不同的看法吗？

（女生一共投中28个，男生一共投中30个，男生投得准一些）

可是男生有5个人，女生只有4个人啊！还有不同的看法吗？

(去掉一个男生。）

去谁合理呢？能去吗?

（应当求出女男生投中个数的平均数，然后再进行比较）

有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能一个人一个人的比较，分别求出他们投中个数的平均数，用平均数来体现他们投篮命中的整体水平，好方法！掌声激励。

那我们应当怎么求他们的平均数呢？先来求女生投中个数的平均数。

视察女生投篮成果统计图，小组探讨，代表汇报。

（将徐丹多投中的两个分一个给王戈，分一个给赵越，这样，她们每个人都是投中了7个，也就是女生投中个数的平均数是7个。）

不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？

（先求出四个人投中的总个数，再求出平均每人投中的个数。）

半数：6＋9＋7＋6＝28（个）

28÷4＝7（个）

他用的方法就是——先合再分法。

看来，大家都特别聪慧，男生平均投中的个数会求吗？

你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适？为什么？

小结：求平均数的方法许多，要依据实际状况来定。人数少，差距小，用移多补少简洁；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简洁。

学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。

为什么这里求得的总数除以的是5而不是4？

现在你能帮五（8）班的同学解决他们争辩的问题了吗？

（女生平均每人投中7个，男生平均每人投中6个，所以女生投得更准一些。）

视察统计图，女生平均每人投中7个，（用直线画出7的水平位置），提问：平均数7比哪个数大，比哪个数小？我们再来看看男生投中的平均数6是不是也有这样的特点？（用直线画出6的水平位置。）

小结：平均数的大小应当在最大的数和最小的.数之间。此外，一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不肯定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。

三、应用方法，解决问题

刚才我们一起相识了平均数，也知道了如何求平均数，接下来我们要遇到的是生活中有关平均数的问题，一起来看一看。

请大家轻声地把问题读一读，思索之后，可以和同座沟通自己的看法。

挑战第一关：“明辨是非”

（1）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍池确定平安。（）

（2）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学肯定都捐了3元。（）

（3）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不行能是155厘米。（）

学校篮球队可能有身超群过160厘米的队员。（）

（4）四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，其次天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（）

挑战其次关：“合情推想”

四（2）班第一小组同学身高状况统计表

学号123456

身高(厘米)131136138140141142

明明算了他们的平均身高是143厘米，不计算，你能不能知道他算得对不对？

平均数的大小应当在最大的数和最小的数之间，这里最大的数就是142，平均数不行能超过142，所以平均身高143厘米是错误的。

那么我们应当怎么求他们的平均数呢？

指名列式，老师告知答案为138厘米。

由此，你能不能揣测一下，四（2）班全班同学的平均身高大约是多少？

你想了解我国四年级同学的平均身高吗？

出示：依据健康网的报道，全国四年级小学生的平均身高约是139厘米。看到全国四年级小学生的平均身高，结合自己的身高，你有什么想法?

四、学生看书，质疑问难

五、全课总结，沟通收获

通过今日这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业，检查反馈

平均数教案10

师：（看着生2）你能给你的这种方法取个名字吗？

（由于平常有渗透过这种方法，生2很自然地说出是“移多补少”）

师板书：算术法移多补少法

师小结：刚才生1和生2分别用算术法和移多补少法求出了第一组的平均数是83，那有谁求出其次组的平均数了？

（生摇头，大胆学生说：除不尽的）

师：（乘机）那你们有什么好方法？

生：用我们学过的“估算”

师：好，那你们试试吧！（指1名板演）

板书：（78+83+82+83）/4~81

师：从两组平均数83和81中，你知道了什么？

生：第一组平均数大，所以还是第一组总体水平好一些。

3、理解平均数的意义

师：第一组的83表示什么？你怎么理解“83”这个数？

（引导学生明白：“83”是个“虚数”，第一组的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，还有可能等于83。）

师：通过刚刚的情景，当人数不相等，比总数不公允时，是谁帮助了咱们？（平均数），那你想对“平均数”说什么心里话？

生（自由发言）生1：平均数，你真厉害，使不公允的.事变公允了。

生2：平均数，因为有了你，世界上才会太平

4、沟通平均数与生活的联系。

师：在平常生活中，你们见过平均数吗？

生举例：统计考试成果须要平均数；平均每月用电量；节目竞赛打分用到平均数。

（三）、联系生活，拓展应用

1、多媒体呈现：下面是某县1999—20xx年家庭电脑拥有量的统计图。

图略：1999年350台，20xx年600台，20xx年1000台，20xx年1600台，20xx年2500台

（1）求出这五年来，平均每年拥有电脑多少台？

（出现算术法和移多补少法两种方法）

（2）估计一下，到20xx年这个县的家庭电脑拥有量是多少？为什么？

（3）从图上你还知道些什么？

2、多媒体呈现一幅统计图，内容为：小刚家每个季度用水分别是16吨、24吨、36吨、27吨

师：请你帮他算一算平均每月用水多少吨？应当选择哪个算式？

（1）（16+24+36+27）/4

（2）（16+24+36+27）/12

（3）（16+24+36+27）/365

a、生举手表决

b、辩论沟通得出正确答案（2）

c、师生小结：计算平均数时，得从问题动身去选择正确的总数和总份数后，再总数/总份数=平均数

（四）、总结评价，提高相识

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

师：你觉得这些学问对你以后生活或学习有什么影响或作用？

板书设计

求平均数（算术法移多补少法）

第一组：（82+86+81）/3=83其次组：（78+83+82+83）/4~81

当人数不相等，比总数不公允时，我们就得看“平均数”。

“平均数”是个“虚数”（大于平均数；小于平均数；等于平均数）“平均数”可用来预料将来发展趋势。

平均数教案11

一。教材分析

１、教材的地位和作用

在信息社会“数字”社会里，经常须要在不确定的状况下，依据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策供应依据及建议。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的３个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前

面所学学问的深化与拓展，又是联系现实生活培育学生应用数学意识和创新实力的良好素材。

２、课时支配和说明

参照新教材老师用书建议：“１０。２平均数、中位数和众数”这一节打算支配三个课时，第一课时主要承上启下地回顾探究平均数的一些性质及简洁应用。其次课时探究得到众数和中位数的概念，并会正确计算众数和中位数，了解平均数、众数和中位数的各自适用范围。第三课时是练习实践课，目的是巩固和深化本节学问及会用计算器计算平均数，用计算机计算平均数、众数和中位数。本次说课内容为其次课时。

３、教学重点和难点

教学重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简洁运用。

教学难点：利用收集的数据整理分析，对刚接触统计不久的学生来说，他们原有的认知结构中尚缺乏这方面的学问阅历，因此，对统计数据从多角度进行全面分析，使学生形成肯定的统计观念（即数据感）是教学难点。

二．学情分析

认知分析：学生已初步了解统计的意义，理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。

实力分析：学生已初步具备肯定的归纳、猜想实力，但在数学的应用意识与应用实力方面尚需进一步培育。

情感分析：多数学生对数学学习有肯定的爱好能够主动参加探讨，但在合作沟通意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造肯定的学习氛围，来加以带动。

基于以上分析，在学法上，引导学生采纳自主探究与相互协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参加探讨，并最终学会学习。

三．教学目标

依据教材分析和学生的认知特点，本节课设置的教学目标为：

学问目标：理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。

实力目标：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理实力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培育学生的应用实力和创新意识。

情感目标：通过各种真实的，贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热忱和爱好；在合作学习中，学会沟通，相互评价，提高学生的合作意识与实力。

四．教学方法

依据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生相识问题、探究问题、探讨问题的实力角度考虑，打算采纳“以问题为中心”的探讨发观法：即课堂上，老师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或老师）之间相互探讨，相互学习，在问题解决过程当中发觉概念的产生过程，思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知结构。

详细说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题－－合作沟通，探究问题－－理性概括，构建新知――实践应用，激励创新――归纳小结，反思提高。

五．教学过程

１．创设情境，提出问题

（1）创设情境（用多媒体课件演示）

某小厂欲招工人一名，小张应征而来，经理告知他：“我们这里酬劳不错，平均工资水平是每周300元。”小张工作几天后，找到经理说：“你骗我，多数工人的工资水平没有超过每周2０0元，”这时，工会主席过来说：“小张，经理说得没错，其实我们厂有一半人达到或超过中等工资水平即每周２５０元，不止每周２００元的！不信，看看这张工资表。”看后，小张感慨：“莫非是我错了？”

基于学生原有认知结构的问题情境，更诱发了学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：原委什么数据能反映工人的真实工资水平？(2)问题：真是公说公有理，婆说婆有理，平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？

２．合作沟通，探究问题

在导出以上问题后，分三人小组开小型辩论会（三人分别充当经理、小张、工会主席三个角色绽开辩论）。各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据全班沟通。

学生会用人数最多的工种的工资200元或中等水平工资2５0元来回答，从而引出：今日要学习的内容----众数和中位数。

通过学生合作沟通，相互完善，在自主探究中发觉概念的形成过程。让学生体验生活中的角色，相识到探讨数据的必要性。

３．理性概括，构建新知

（！）启发建构

在上述数据中象“200”这样的数我们就叫做这组数据的众数，象“2５0”这样的数我们就叫做这组数据的中位数，它们与其它几个数相比是不同的，有何不同？我们能用自己的语言来描述它们吗？在学生描述的基础上为加深印象，老师可适时补充说明：“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多；而“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在根据大小依次排列的一组数据中，位置处于最中间。形象语言的描述更易新知的构建。

(2)完善建构

练习：

①在一次英语考试中，11名同学得分如下：80701006080709050807090请指出这次英语考试中，11名同学得分的中位数和众数。

②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是:131510141917161412

你能说出这一天10名工人所生产零件数的众数和中位数吗？

学生独立思索后探讨回答。

结合学生回答的实际状况，对练习追问：ａ、能说出１２３４５６的众数吗？ｂ、如何求一组数据的中位数？ｃ、在一组数据中平均数，众数和中位数会都是同一个数吗？d、实话实说，对平均数、众数和中位数知道多少？谈谈它们的区分和共同特点．

归纳探究结果：

众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。众数是一组数据中出现次数最多数据；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有。中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是惟一的。

这一环节，由浅入深设置问题链，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点；通过追问层层引导，又把学生的探究逐步引向最近发展区，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善新的学问结构。同时体验了学问的形成过程和发觉的欢乐，继而转化为进一步探究的内驱力。

4．实践应用，激励创新

（！）请你当厂长

某鞋厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的销售量如下表所示：

②从实际动身，请回答①中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？①计算３０双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数

问题①在同一详细问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区分。问题②具有很强的生活色调，体现了众数，中位数在日常生产上的.应用。

（２）请你评判

甲、乙两班实行电脑汉字输入速度竞赛，参赛学生每分钟输入的个数经统计计算后得到下表：

由已知中位数估计＂中间＂位置，培育学生的逆向思维，同时也是从不同角度理解概念。请你评判两班的学生成果的平均水平、优秀率（每分钟输入汉字数≥１５０个为优秀）的凹凸。

（３）请你参政：

某市实行中考改革，须要依据该市中学生体能的实际状况，重新制定中考体育标准为此抽取了５０名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试状况见如下统计图：

（图中右边的人数是指取得对应左边次数的女生人数）

请你运用所学学问对以上数据进行分析，并思索：该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由。

由学生独立思索后，全班沟通。在学生解答的基础上追问：

追问：据上述你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率是多少？

让学生会用数据多角度进行全面分析，制定科学决策，在用数学中学会创新．

这一环节通过对实践问题的分析解决，突破教学难点，强化学生对学问的理解，促进学问的迁移、深化、巩固，进一步完善学问结构；激励学生用数学的眼光分析实际问题，增加用数学意识。

引例的解决：

略解：经理的工资数据与其它数据大小悬殊，用平均数不能反映工人的真实工资水平。这时用众数（２００元）或中位数（２５０元）来表示工人的真实工资水平比较合适。

追问学生：假如你找工作，你会怎样去了解工作酬劳？

由于前面已将问题的难点进行分解突破，问题的解决水到渠成。同时也使学生更深层地意识到：要学会用数据说话，科学地分析身边的事例，以免上当受骗。

５．归纳小结，反思提高

老师采纳谈话法与学生小结沟通：

（１）列表对比

作业：（２）在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。

(1)巩固型作业：课本Ｐ１０１，练习：１２

(2)实践操作型作业：（一周后交）

每分钟的心跳次数也称为心率，请你们分组抽样调查初一年级５０名同学的心率，并思索若你是医务室的医生，请你谈谈初一年级学生的心率状况，据此数据向校长提出一些合理建议。

布置一短一长作业，巩固本节和上节学问，也为下节课学习作好铺垫，同时也是为课本Ｐ１２５的课题学习“心率与年龄”的开展打好扎实基础；既让学生了解自身，同时引导学生参加探讨性学习，促进学生的全面发展。

六、设计说明：

１．板书设计

２．时间支配

课题引入约５分钟，概念探究约１８分钟，实践应用约17分钟，小结与作业约5分钟。(注:一节课45分钟)

3。教学特色

1)以问题作为教学主线，在趣味性情境中发觉问题，在层层递进的问题链中，绽开探究，在实践应用性问题中感悟数学的思维与方法，培育统计观念。

2)以课堂作为教学的辐射源，通过老师、学生、多媒体多点辐射，带动和提高全部学生的学习主动性与主动性。

个人简介：徐小路，男，1971年生，浙江杭州人，杭州市长征中学一级老师，硕士

通讯地址：310005浙江省杭州市长征中学电话8034

平均数教案12

一．目标和目标解析

1．通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以详细实例探讨为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题.2．通过对加权平均数的学习，经验运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学看法.3．通过详细问题的解决，培育学生严谨的统计精神，思维的深刻性.通过设计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价，培育科学严谨的数学精神和思维的深刻性.

二．教学过程设计

活动一：创设情景，建立模型，揭示概念

问题

1以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义.在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成果如下表：

(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.

(2)求这两个班的平均成果，并和同伴沟通你的计算方法.

预设：问题(2)可能会出现下面两种解法：

引导学生对比、分析、探讨，初步理解权的意义.设计目的：

问题(1)中，86分是七年级1班46名学生的数学成果“取长补短”均衡的结果，反映该班46名学生数学成果的一般“平均水平”，设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.

问题(2)中，以“任务布置──发觉问题──生成问题──探讨问题──解决问题”为教学程序，经验操作、视察、对比、分析、沟通等探究活动，初步了解“权”的意义，说明计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫.

活动方式：以实际问题为探讨载体，以自主参加、沟通合作为教学形式，以多媒体动画演示协助为教学手段，引导学生主动参加数学探究活动，发展数学思维.本活动中，老师应关注学生：

①参加数学活动的主动性和数学思维的深刻性；

②实际问题中体验平均数的统计意义和初步了解权的意义；

③体会算术平均数与加权平均数的区分与联系.

学生归纳：

1.平均数反映的是数据的平均水平，；

2.“权”反映了数据的相对“重要程度”；

3.算术平均数与加权平均数的本质一样的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同时，加权平均数与算术平均数是相同的；当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数.问题2某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：

求这个市三个郊县的人均耕地面积(精确到0.01公顷).

追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？

追问2：0.

15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？

设计目的：以求三郊县人均耕地面积为探讨载体，进一步引导学生相识加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采纳加权平均数；在详细问题情景中，逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；通过两种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区分与联系.活动方式：独立完成本问题任务，仔细思索两个追问问题，沟通看法和看法，老师做必要的指导或点拨，加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性；建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法.学生归纳：

(1)上例中15，7，10分别是0.

15、0.

21、0.18三个数据的.权，平均数0.17称为三个数0.

15、0.

21、0.18的加权平均数，反映三个郊县人均耕地面积的平均水平.

(2)若已知n个数及其对应的权，则这n个数的加权平均数可求.活动二：实例分析，指导应用，体验概念

1.统计某一植树小组全部同学的植树状况，其中有5人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵数.思索：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵树？

2.一家公司准备聘请一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成果（百分制）如下：

(1)假如公司想招一名口语实力强的翻译，听、说、读、写成果按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成果（百分制）.从他们的成果看应当录用谁？

问题3聘请口语实力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成果？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成果的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么？

设计意图：在变式中理解权的含义.

问题4假如现在要聘请一名笔译翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？最终计算的结果与你设想的一样吗？试一试，比较你与其他同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新相识.

设计意图：在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题，加深对权的作用的理解，探究权对平均数的影响.此处，借助于Excel的数据处理功能，给数据赋以不同的权，展示出现的不同计算结果，便于学生视察分析，从而更好地体现权的“掌控”作用.

问题5若听、说、读、写的成果分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成果，如何计算应试者的平均成果（百分制）？与(2)相比，数据权的表现形式发生了怎样的改变？

设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式.(自主合作，共同比较，沟通分析，体会权的“掌控”实力.)

活动三：拓展创新，我来决策，感悟概念一家广告公司欲聘请广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素养测试，他们的各项测试成果如下表所示：

假如你是该公司老总，请发挥你的才智，给每项成果给予适当的权数，并通过计算进行选拔.设计目的：创设情景，为学生创建参加数学活动的机会，亲身经验数学活动的过程，积累数学阅历，在感受数学学问的同时获得胜利的体验，强化数学的应用意识，增加学数学的主动性和热忱；借助于Excel的数据处理功能，展示不同的权数下的不同结果，深化体会权的意义和作用.活动方式：猜想──设计──计算──体会──沟通.

活动四：归纳小结，自主反思，优化概念

1.从下面的关键词中任选一个或几个，展示自己的演说才能，谈谈你本节课的收获或体会：

学问、方法、反思、猜想、沟通、开心、困惑、生活

2.布置作业：教科书P127页，练习第1题、第2题.设计目的：通过回顾和反思，让学生对数据的权的作用和加权平均数的意义有进一步的相识和理解，通过学生归纳和老师释疑，让学生优化概念、内化学问，同时让学生看到自己的进步，增加学生运用数学解决实际问题的信念，促进形成良好的心理品质.活动方式：反思学习过程，归纳并形成学问体系，沟通体会和感受.三．目标检测设计（时间：15分钟；满分50分）

（一）填空题：(每题5分，共20分)

1．在“人与自然学问竞赛”中，七年级甲班5名同学的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分.则这5名同学的平均成果：=.

2．某人打靶，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环，此人10次打靶的平均成果：=.

3．从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖”应定价为每公斤元．

4．若m个数的平均数是a，n个数的平均数是b，则这m+n个数的平均数是.

（二）解答题：

5．(20分)某市去年7月下旬各天的最高气温统计如下：

(1)计算该市七月下旬的平均气温.(5分)(2)(1)中所得到的平均数叫做

35、

34、

33、

32、28这5个数的平均数.(5分)

(3)在上面的5个数据中，35的权是，34的权是，28的权是.(5分)

(4)假如把35和28的权调换一下，平均气温是多少？与(1)的计算结果相比较发生了怎样的改变？由此你认为权在实际问题中的重要意义是什么？(10分)

6．(10分)某学校规定：学生的学期总评成果由三部分组成：平常作业、期中测验、期末测验.小明同学的平常作业、期中测验、期末测验的数学成果依次是98分、80分、90分.(1)若三项成果分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成果，这学期小明的数学总评成果是多少？

(2)若三项成果分别按5：2：3的比例计入学期总评成果，小明的数学总评成果是多少？

平均数教案13

教学目标：

1、在丰富的详细问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的须要，并通过进一步的操作和思索体会平均数的意义，学会计算简洁数据的平均数。

2、运用平均数的学问说明简洁生活现象、解决简洁实际问题的过程专用，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、在活动中，进一步增加与他人沟通的意识与实力，提高合作学习的效率。

4、在解决实际问题中，能体验运用已学的统计学问解决问题的乐趣，建立学习数学的信念。

教学重点：

理解平均数的意义，学会求简洁数据的平均数。

教学难点：

理解平均数的意义。

教学打算：

课件、练习纸。

教学过程：

一、问题引入

1、出示例3的主题图

谈话：四年级的男、女生进行套圈竞赛，每人套15个圈。你想了解他们的竞赛状况吗？

第一轮：

课件出示空白的男、女生套圈成果统计图，谈话：我们来看这两个小组同学的套圈状况，第一个出场的男生是小刚，女生是小燕（分别出示表示两位同学套中个数的直条），他们各套中多少个？(6、4)谁套的准些？你是怎样看出来的？

谈话：这数字6可以代表男生组的水平，那么女生组的水平可以用？来代替。

其次轮：

谈话：其次个出场的男生分别是小明（课件出示直条6），女生是小娟课件出示直条4），（结合手势，表示整体）比较每组中同学的竞赛成果，你认为是男生套的准还是女生套的准些？你是怎样比较出来的？（预设：生1，比总数，生2，比每个人套中的个数）

提问：这时，你能用哪个数来表示男女生的水平吗？（预设：生1，6、4，生2，12、8）让学生说说分别表示什么意思。

第三轮