2019中考数学分类汇编：知识点03实数的运算（含二次根式三角函数特殊值的运算）

一、选择题1．（2019·温州）计算：(-3)×5的结果是 （）A．-15B．15C．-2D．2【答案】A【解析】根据有理数乘法法则，先确定积的符号为-，然后把它们的绝对值相乘，结果为-15.5．（2019·嘉兴）如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）A．tan60° B．﹣1 C．0 D．12019【答案】D【解析】因为=2，=2，所以==1即可，故选D.1.（2019·杭州）计算下列各式，值最小的是 （）A．2×0+1-9 B．2+0×1-9 C．2+0-1×9 D．2+0+1-9【答案】A【解析】有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．A.2×0+1-9=-8，B．2+0×1-9=-7，C．2+0-1×9=-7，D．2+0+1-9=-6，故选A．1．（2019·烟台）的立方根是（）．A．2B．C．D．【答案】B【解析】的立方根．8．（2019·威海）计算（－3）0＋－的结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】原式，故D正确.3．（2019·盐城）若有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x≥-2C.x>2D.x>-2【答案】A【解析】∵二次根式被开方数非负∴x-2≥0，∴x≥2.故答案为：A.4．（2019·山西）下列二次根式是最简二次根式的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】最简二次根式的根号内不能含有分母,不能含有可开的尽方的因数,故选D.(2019·广元)函数y＝的自变量x的取值范围是()A.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≥1【答案】D【解析】二次根式要想有意义需要被开方数大于或等于0,即x－1≥0,即x≥1,故选D.4．（2019·德州）下列运算正确的是（） A．(－2a)2＝－4a2B．(a＋b)2＝a2＋b2a2【答案】D【解析】本题考查了整式的乘法及乘法公式，根据相关法则逐一判断．A项考查了积的乘方法则，正确结果应该是4a2；B项考查的是完全平方公式，正确的结果应该是a2＋2ab＋b2；C项考查的是幂的乘方法则，正确的结果应该是；D项考查了平方差公式，结果正确．故选D．2．（2019·滨州）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5 B．x2·x3=x6C．x3÷x2=x D．（2x2）3=6x6【答案】C【解析】A中，两项不是同类项，不能合并，故A错误；B中，x2·x3=x2+3=x5，故B错误；C中，x3÷x2=x3－2=x，故C正确；D中，（2x2）3=23·（x2）3=8x6，故D错误．故选C．（2019·遂宁）下列等式成立的是()A.2+=2B.C.（2a2+a)+a=2aD.5x2y-2x2y=3【答案】B【解析】选项A不是同类二次根式，不能合并；选项B积的乘方等于积中各个因式分别乘方，再把所得的积相乘，所以正确；选项C不是同类项，所以不能合并；选项D合并同类项，把系数相加减，字母和字母的指数不变，故选B.(2019·广元)下列运算正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】A.合并同类项得,B.同底数幂除法底数不变指数相减,故正确,C.同底数幂乘法,底数不变指数相加,应为,C.指数乘方运算底数不变指数相乘,且负数的偶次幂应为正数,故结果应为.8．（2019·常德）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…根据其中的规律可得70＋71＋…＋72019的结果的个位数字是（）A．0B．1C．7D．8【答案】C【解题过程】根据70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，可知个位数字的变化周期为4，且每有一个周期，相邻的四个数和的个位数字为0．2019÷4的余数为3，则相邻的3个数的和的个位数字为1，7，9，故70＋71＋…＋72019的结果的个位数字是7，故选项C正确．二、填空题7．(2019·泰州)计算:(－1)0＝______.【答案】1【解析】(－1)0＝113．（2019·绍兴）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是.【答案】4【解析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，∴第一列第三个数为：15﹣2﹣5＝8，∴m＝15﹣8﹣3＝4．故答案为：4.13．（2019·烟台）．【答案】2【解析】．9．（2019·青岛）计算:=.【答案】1【解析】本题考查二次根式的化简,原式=-1=2+2-1=2+1.13．（2019·德州）|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是．【答案】x≤3【解析】∵3﹣x≥0，∴x≤3；故答案为x≤3；13．（2019·滨州）计算：（－）－2－|－2|+÷=____________．【答案】【解析】原式=－2++=4－2++3=．9．（2019·黄冈）计算（）2＋1的结果是.【答案】4【解析】原式＝3+1＝4，故答案为4.11．（2019·安徽）计算÷的结果是.【答案】3【解析】本题主要考查了二次根式的乘除法运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．根据二次根式的性质把化简，再根据二次根式的性质计算即可．原式＝＝＝3.故答案为3.1.（2019·滨州）计算：（－）－2－|－2|+÷=____________．【答案】【解析】原式=－2++=4－2++3=．2.（2019·重庆B卷）计算：=【答案】3【解析】解题关键是理解零指数幂和负整数指数幂的意义．思路：利用“任意不为0的数的0次幂都等于1”，“任意不为零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数”，然后求和即可．故答案为3．3.（2019·重庆A卷）计算：．【答案】3．【解析】因为原式＝1＋2＝3，所以答案为3．三、解答题17．（2019浙江省温州市，17，10分）（本题满分10分）计算：（1）；【思路分析】依次计算有理数的绝对值、化简二次根式、非0数的0指数幂、有理数的相反数，再进行加减乘混合运算.【解题过程】原式=6-3+1+3=7.17．（2019年浙江省绍兴市，第17题，8分）（1）计算：【解题过程】17．（2019·盐城）计算：|2|+（sin360-）-+tan450解：|2|+（sin360-）-+tan450=2+1-2+1=2.13．（2019江西省，13，6分）（1）计算：；【解题过程】解：（1）=4.16．（2019·山西）(1)计算:【解题过程】(1)原式＝;16.（2019·遂宁）计算解:==.19．（2019·娄底）计算：。解：＝1－2＝－1。17．(1)(2019·泰州)计算:。【解题过程】原式＝.19．（2019·苏州）计算：解：原式=3+2-1=4.17．（2019·常德）计算：6sin45°＋｜2－7｜－＋（2019－）0【解】原式＝6＋7－2－8＋1＝。19．（2019·衡阳）（）-3＋|－2|＋tan60°－（－2019）0解：原式=8＋2－＋－1＝9.19．（2019·陇南）计算：（﹣2）2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0解：（﹣2）2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0，＝4﹣（2﹣）﹣2×+1，＝4﹣2+﹣+1，＝3．19．（2019·益阳）计算:.解：=-1.19．（2019·长沙）计算：．【解】原式=+2--2×=2-1=1。3.（2019·衢州）计算：|-3|+（π-3）0-+tan45°.解：原式=3+1-2+1…4分（每项1分）=3.…6分4.（2019·金华）计算：|－3|－2tan60°＋＋解：原式=3－2＋2＋3=6．19．（2019·株洲）计算：．【解题过程】原式＝=117．（2019·淮安）计算：(1)；(2).【解题过程】解：(1)==0；(2).5.（2019·湖州）计算：(－2)3＋×8．解：原式＝－8＋4＝－4．6.（2019·自贡）计算：|-3|-4sin450+8+(π-3)0.解：原式=3-4×22+22=3-22+22+=4.7.（2019·眉山）计算：．解：原式=9-1+6×-=8+-=8.8.（2019·凉山）计算：tan45°+（-）0-（-）-2+︱-2︱.解：原式=1+1-(-2)2+2-=2-4+2-=-.9.（2019·乐山）计算：.解：原式.10.（2019·达州）计算：.解：=1-4+3=.11.(2019·巴中)计算(－