2022-2023学年天津第二南开中学八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

绝密★启用前2022-2023学年天津第二南开中学八年级(下)期末数学试卷绝密★启用前2022-2023学年天津第二南开中学八年级(下)期末数学试卷学校：姓名：__班级：_考号：一注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)1.若vx+2023有意义,则X的取值范围是()A.x>2023B.x>-2023C.x>2023D.x>-20232,下列计算正确的是()A.7(-2)x(-3)=xB.>J~3—>/~2=13.如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形A8CD的顶点A,B,C的坐标分别是(-2,0),(3,0),(0,6)则顶点D的坐标是()A.(4,5)B.(-4,5)D.(-5,6)4.己知点A(-2,m),5(3,n)在一次函数y=2%4-1的图象上，则m与n的大小关系是()A.m>nB.m=nC.m<nD,无法确定5.如图，数轴上点A表示的数为-1,Rt^ABC的直角边AB落在数轴上，且长为3个单位长度，BC长为1个单位长度，若以点A为圆心，以斜边4C长为半径画孤交数轴于点D,则点D表示的数为()OC.B点的坐标为（OC.B点的坐标为（3,3520口D.甲最终达到8地的时间是岑分钟第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算（d+CeC14,如图，4、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量4、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达4、B的点。，找到4。、BO的中点M、N,并且测出MN的长为13m,则A、B间的距离为.A.乙的速度为240m/minB.两人第一次相遇的时间是箜分钟15.小明参加“喜迎二十大，逐梦正青春”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三顼的得分分别是9分、8分，8分，若将三项得分依次按30%、40%、30%的权重确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分.16.若一次函数y=-2x+b的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一17.如图，正方形ABCD的边长是6,对角线的交点为0,点E在边CD上且CE=2,CFLBE,连接。F,则：=离开家的时间/mS离开家的时间/mS2491213离开家的距离/m600600(2)①小红家到舅月家的距离为m,小红在商店停留了min；②小红买好礼物，从商店验车去舅舅家的速度为m/min：③当小红离家的距离为1200m时，她离开家的时•间为min；(3)当0式XY12时，请直接写出y关于x的函数解析式.如图，正方形ABCD中，屉=4,点E是对角线AC上的一点，连接DE,过点E作EFLED.交于点P,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接4G.(1)求证：矩形DEFG是正方形；(2)求AG+AE的值；(3)若F恰为础的中点，连接逐，求点E到DF的距离.25.(本小题10.0分)如图1,一次函数y=淑-6的图象与坐标轴交于点A、8,平分匕08A交*轴与点C,CD1AB,垂足为D.(1)求点4、B的坐标；(2)求CD所在直线的解析式；(3)如图2,点£是线段OB上的一点，点F是线段BC上的一点，求EF+OF的最小值.故选：A.5.故选：A.5.【答案】D【解析】解：由勾股定理知：AC=VAB2+BC2=V32+I2=所以4D=AC=C5.所以点D表示的数为5-1.故选：D.利用勾股定理求得AC的长度，即AD的长度即可得出结果.本题考查实数与数轴，勾股定理，关键是求出AD的长度.4.【答案】C【解析】解：•.•y=2x+l,.••y随着x的增大而增大，•••点A(-2,m)和点B(3,n)在一次函数的图象上，-2V3,故选：C.欲求m与九的大小关系，通过题中k=2即可判断y随着x的增大而增大，就可判断出m与n的大小.本题考查了一次函数的性质，能否掌握上＞0,y随着x的增大而增大是解题的关键.【解析】解：甲种品牌冰箱的平均数为：*x(7+10+8+10+12+13)=10(台)，甲的方差为：Sf=ix[(7-10)2+(10一10)2+(8-10)2+(10一10)2+(12-10)2+(13-10)2]=y乙种品牌冰箱的平均数为：*X(9+10+11+9+12+9)=10(台)，乙的方差为：S：=*X[(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2+(12-10)24-(9-10)2]=§9.【答案】C利用平均数以及方差的计算公式，进行运算，即可求解.本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.也考查了平均数以及方差，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.7.【答案】A0A=OC,OB=0D,..四边形4BCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形故选：A.根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得出结论.本题考查了平行四边形的判定定理；熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键.8.【答案】C【解析】解：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD.DA的中点，4/\r\/\/Ar\/\/A同理：FG=^BD,GH=^AC,EH=^BD,-AC=BD,EF=HG=EH=FG,四边形EFGH是菱形.故选：C.由三角形中位线定理推出EF=HG=EH=FG,得到四边形EFGH是菱形.本题考查中点四边形，三角形中位线定理，菱形的判定，关键是掌握三角形中位线定理，菱形的判定方法.【解析】解：..•直线y=ax+b与两坐标轴交点分别为(2,0),(0,3),且y随x的增大而减小，不等式ax+b>0的解集是x<2.故选：B.根据直线y=ax+b与y轴交于点4(2,0),以及函数的增减性，即可求出不等式qx+b>0的解集.本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，掌握从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量Ml勺取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合是解题的关键.【解析】解：..•一次函数yi=kx+b的图象经过一、二、四象限，.•一次函数y2=X+a的图象经过一、三、四象限，ak>0,故①错误；函数y=ax+k的图象经过二、三、四象限，即不经过第一象限，故②正确，...函数y=Qx+b中，y随x的增大而减小，【解析】解：正比例函数y=kx(kH0)的函数值y随x的增大而减小,kV0,-k>0,.••一次函数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选：C.根据正比例函数的增减性可知上<0,进一步可知一次函数、=kx-k的图象经过的象限，即可确本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键.故③错误；••故③错误；••—次函数yi=kx+b与y2=x+q的交点的横坐标为3,...关于x的方程Ax+b=x+q的解为x=3,3k+b=3+q.故④正确；故选：C.2=x+Q的图象可知：k<0,aV0,可判断①②,由一次函数的性质可判断③,由一次函数与一次方程的关系可判断④,则可得出答案.本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k<0,b>0时，函=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当kvO,bvO时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.12.【答案】D【解析】解：由CD//X轴知，乙的速度与甲提速后的速度相等，即乙速度是甲提速前速度的设甲提速前速度是》米/分，则乙速度为jx米/分，根据C点坐标可得：6x+(6-3)x|x=4000一2320,解得x=160,..甲提速前速度是160米/分，乙速度为事二：xl60=240米/分，故A正确，不符合题意；..甲返回所用时间是竺普=4分，甲拿到物品后再次从4地出发的时间是第10分钟，设两人第一次相遇的时间是y分钟，贝«j240(y-10)+240(y-3)=4000,解得y=告...两人第一次相遇的时间是竺分钟，故B正确，不符合题意；O由题意，甲以160米/分的速度，3分钟所走路程是480米,3分钟时两人相距4000-480=3520米，14.【答案】14.【答案】26m【解析】解:项、N是A。和8。的中点，•••AB=2MN=2x13=26(m).故答案是：26m.M、N是40和8。的中点，贝WN是AABC的中位线，则依据三角形的中位线定理即可求解.点的坐标为(3,3520),故C正确，不符合题意；•.•甲拿到物品后再次从A地出发的时间是第10分钟，甲最终达到B地的时间是竺祟+10=平分，故。不正确，符合题意，故选：D.由CD//X轴知，乙速度是甲提速前速度的3设甲提速前速度是x米/分，则乙速度为米/分，根据C点坐标得6x+(6-3)x=4000-2320,即可解得甲提速前速度是160米/分，乙速度为|x=|xl60=240米/分,可判断A正确，且甲提速后速度为240米/分，故甲返回所用时间是4分,甲拿到物品后再次从4地出发的时间是第10分钟，设两人第一次相遇的时间是y分钟，可得240(y-10)+240。-3)=4000,即可解得两人第一次相遇的时间是平分钟，可判断B正确，由甲以160米/分的速度，3分钟所走路程是480米，可得8点的坐标为(3,3520),可判断C正确，甲拿到物品后再次从4地出发的时间是第10分钟，即得甲最终达到8地的时间是竺祟+10=岑分，可判断D不本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程思想和数形结合的思想解答.【解析】解：(+-后)=(<71)2-心)2=21-2=19,故答案为：19.利用平方差公式进行计算，即可解答.本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.匕EBC匕EBC+Z.FEC=90°,Z.EBC=匕ECF,匕OBG=Z.FCO,.•qOBGdOCF(SAS),•••匕BOG=Z.FOC,OG=OF,匕OFG=匕OGF=45°,故答案为：45°;(2)在RtABCE中，根据勾股定理，得8E=2CS，^CF=BG=-BE~=—f在RtAFCE中，根据勾股定理，得EF=¥,BE-BG-EF=^5，在中，根据勾股定理，得。F=W，故答案为：以g.(1)在BE上截取BG=CF,根据正方形性质，得BO=CO,LBOC=90°,Z.OBC=Z.OCD=45°,再根据同角的余角相等，得乙OBG=AFCO,从而证明八OBG三ΔOCF(SAS),进而得到乙OFG=匕OGF=45°;(2)在R3BCE中，根据勾股定理，得BE=25,再根据等面积法求出CF=BG=罕，再通过两次勾股定理的应用得出。尸=本题主要考查了正方形性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，掌握这三个性质定理的综合应用，其中勾股定理的应用是解题关键.18.【答案】36或50【解析】解：设图中四个全等的直角三角形的直角边的长分别为Q,b,则在Rt/MED中，不妨使ED=b,AE=a,AE2+ED2=AD2=(<^6)2=26,a2+b2=26,23.【答案23.【答案】12006001050150044504或?【解析】解：(1)由图象可填表如下：离开家的时间/min24912离开家的距离/m60012006006001050(2)①由图象可知：小红家到舅舅家的距离为1500m,小红在商店停留了12-8=4(min)；故答案为：1500,4；故答案为：450：③由图象可得当小红离家时，与家的距离为1200m,”,1200-60040,.、T2+450=耳(冲1)，当小红离^min时，与家的距离也为1200m,故答案为：4或苧；(HI)当0Y