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第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程3.1从算式到方程第1页王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题

如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖旅程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00你能处理这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试．回顾:旅程=速度×时间速度=旅程÷时间时间=旅程÷速度活动:创设情境提出问题x第2页解:

答:王家庄到翠湖旅程是230千米.(千米)王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00第3页分析：若知道王家庄到翠湖旅程（比如x千米），观察:地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00

从王家庄到青山行车___小时，王家庄到秀水行车____小时．（x-50）（x+70）35

王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米．用含x式子表示关于旅程数量：相关时间数量：列方程：

依据__________，得到_______，列出方程________________．汽车匀速行驶车速相等相关速度数量:从王家庄到青山行车速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车速度是____千米/时．问题:

如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖旅程有多远？活动:算术困难字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米第4页问题:

如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖旅程有多远？解：设王家庄到翠湖旅程为x千米，依据车速相等，得=设未知数列方程方程实际问题练习：1．依据以下条件,列出方程：（1）x2倍与3差是5；()（2）x三分之一与y和等于4．()2．依据以下问题，设未知数列出方程：环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周能够跑3000m?小试牛刀归纳：

活动:找到关系列出方程2x-3=5钐:设跑x圈,依据题意,得400x=3000第5页方程满足条件：（1）是等式（含有等号式子）（2）等号左边或者右边含有未知数第6页列方程处理实际问题步骤：列方程时，要先分析问题中数量关系，设字母表示未知数，然后依据问题中相等关系，写出含有未知数等式-----方程实际问题方程设未知数列方程

第7页练习依据以下问题，设未知数并列出方程：(1)一台计算机已使用1700小时，预计每个月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间到达要求修检时间2450小时？解:设x月后这台计算机使用时间到达2450小时，那么在x月后使用了(1700+150x)小时．列方程得:1700+150x=2450．活动:拓广探索训练提升第8页(2)用一根长24cm铁丝围成一个长方形，使它长是宽1.5倍，长方形长、宽各应是多少?解：设长方形宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程得:2(x+1.5x)=24．x1.5x第9页(3)某校女生占全体学生52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80．小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系第10页想一想:使得方程1700+150x=2450成立,x值应为多少？假如x=1，1700+150x值是1700+150×1=1850；假如x=2，1700+150x值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…当x=5时，1700+150x值是2450，方程1700+150=2450中未知数值应是5．第11页自主学习：小结：1、使方程左右两边值相等未知数值叫做方程解。2、求出使方程左右两边都相等未知数值过程叫做解方程。学习辅导：1、什么叫方程解？2、什么叫解方程？教材第81页倒数第2、3自然段。第12页学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？4、依据方程解定义，我们知道哪个数是方程解？5、讨论:检验一个数是不是方程解步骤。合作学习：例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1解?

x1232x-2x+1022344第13页看一看，想一想请观察刚才所列方程有什么共同特点，每个方程有几个未知数，未知数指数是多少？4x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80只含有一个未知数，而且未知数次数都是1，这么方程叫做一元一次方程第14页3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x一元一次方程，则a=_____。-622、方程是一元一次方程，则a=_____,3a-3=

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小试身手3第15页小结本节课学了哪些内容？哪些方法？方程含有未知数等式.设未知数找相等关系

用含未知数式子表示问题中数量关系.列出方程．内容处理实际问题方法列方程活动:归纳总结巩固发展第16页分析实际问题中数量关系，