版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
杭州技师学院高等数学（上）第一节定积分概念第四章函数积分第1页第一节定积分概念和性质在我国古代南北朝（公元429—500年）时，南朝科学家祖冲之利用逐步增加圆内多边形边数，算出正多边形面积，迫近对应圆面积，得到了π近似值.在初等几何中，计算任意多边形面积时，常采取以下方法：首先将任意多边形划分为若干个小三角形，分别计算各个三角形面积，然后求和，得到任意多边形面积。第2页阿基米德利用这种方法，求得抛物线与
x轴及直线x=1所围成平面图形面积近似值.就是说，在计算复杂图形面积时，能够先将它划分为若干个轻易算得面积小块，并分别求出各小块图形面积，然后求和，即得到原图形面积近似值（边界限为直线时，可得准确值）.假如在上述方法中引入极限过程,会产生什么效果?第3页曲边梯形：三边为直线，其中有两边相互平行且与第三边垂直（底边），第四边是一条曲线，它与垂直于底边直线至多有一个交点（这里不排除某线短缩成一点）.1.曲边梯形一.曲边梯形面积第4页2.求曲边梯形面积首先，我们重复阿基米德做法：
分割—代替—求和得到曲边梯形近似值，然后，引入极限过程，求出曲边梯形准确值.第5页第一步：分割任意引入分点称为区间一个分法T第6页第二步：代替对每个小曲边梯形均作上述代替第7页第三步：求和第8页第四步：取极限第9页第10页任意引入分点二.定积分定义第11页被积函数被积表示式积分变量积分上限积分下限积分和第12页定积分符号：第13页不定积分与定积分是两个不一样概念.第14页关于定积分定义几点说明第15页第16页例：求（利用定义）解：因为，所以存在将n等分，，，第17页因为定积分是一个和式极限,所以极限一些性质在定积分中将有所反应.在以下叙述中,假设所出现函数均可积,所出现定积分均存在.三.定积分性质第18页证第19页证由定积分定义及极限运算性质：能够推广至有限个可积函数情形.第20页证第21页证(小于零情形类似.)由极限保号性马上可知.第22页第23页代数和第24页证
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 巴中市消防救援支队 关于2025年度面向社会招录政府专职消防员（29人）备考考试题库附答案解析
- 2025年从旌阳区服务基层项目人员中公开考核招聘事业单位工作人员的备考考试题库附答案解析
- 2025安徽工商职业学院下半年招聘工作人员2人备考考试题库附答案解析
- 2025重庆医科大学附属绵阳医院绵阳市第三人民医院游仙分院招聘8人（四川）备考考试题库附答案解析
- 2025浙江台州市中心血站招聘编制外人员1人备考考试题库附答案解析
- 宜春市面向社会公开招聘市属国有企业员工的备考考试题库附答案解析
- 2025下半年国家矿山安全监察局黑龙江局事业单位招聘工作人员14人备考考试题库附答案解析
- 2025湖南娄底市双峰县直事业单位引进高学历（专门）人才补充11人考试备考题库及答案解析
- 哲学论文写作探索
- 2025贵州江口县第六幼儿园招聘考试参考试题及答案解析
- 2025年江苏省泰州市保安员理论考试题库及答案
- 2025托幼机构卫生保健人员考试题库(附答案)
- 申请增列护理学硕士专业学位授权点的必要性与可行性论证报告
- 文化遗产数字化保护与文化遗产数字化保护的公众认知与接受度研究报告001
- 《中级财务会计》课件-11收入、费用和利润
- 部编版（2024）七年级上册道德与法治第一单元 少年有梦 单元测试卷(含答案)
- 血液科抗感染病例汇报
- 耳鸣的健康教育
- 孕妇合理安全用药
- 第一章有理数（A卷）单元过关测验（含解析） 2025-2026学年人教版七年级数学上册
- 2025年中国底部填充胶粘剂市场调查研究报告
评论
0/150
提交评论