鲁教版七年级上确定一次函数的表达式市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

4确定一次函数表示式第1页1.了解两个条件能够确定一个一次函数，一个条件能够确定一个正百分比函数，并能由此求出表示式.2.会用待定系数法处理简单实际问题.3.能依据函数图象确定一次函数表示式.第2页判断：以下函数关系式中y是不是x一次函数.（1）y=-x. （）（2）y=2x-1.（）（3）y=3(x-1).（）（4）y-x=2.（）（5）y=x2.（）是是是是不是第3页1.已知一个正百分比函数，它图象经过点（-1，2），则该函数表示式是_______2.正百分比函数y=-5x经过点(_____，10）y=-2x-2第4页【例】某物体沿一个斜坡下滑，它速度v（m/s）与其下滑时间t（s）关系如右图所表示：(1)请写出v与t关系式.

(2)下滑3s时物体速度是多少？v(m/s)t(s)Ov=2.5t7.5m/s52【例题】第5页1.若一次函数y=2x+b图象经过点A(-1，4），则b=____；该函数图象经过点B(1，__）和点C（____，0）.68-32.若直线y=kx+b经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求该直线函数表示式.y=x+2或y=-x+2【跟踪训练】第6页3.在弹性程度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16cm.请写出y与x之间函数关系式，并求当所挂物体质量为4kg时弹簧长度.第7页【解析】

设y=kx+b,依据题意，得14.5=b,①16=3k+b,②将①

代入②，得k=0.5.所以在弹性程度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5（cm）.即当所挂物体质量为4kg时弹簧长度为16.5cm.第8页1.若一次函数y=3x-b图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A.（－1，1）B.(2，2）C.（－2，2）D(2，一2)B2.在一次函数中,当时,则值为（）A.-1

B.1

C.5

D.-5B第9页3.若一次函数y=kx+3图象经过点(-1,2)，则k=____.14.依据如图所表示条件，写出直线表示式

、

.y=2x第10页5.某同学在做放水试验时，统计下池中水量y(m3)与放水时间x(h)之间有以下对应关系：x…246…y…151296…（1）按规律把表格填写完整：（2）池中原有水＿＿m3.818第11页6．（肇庆·中考）已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=-3.（1）求一次函数关系式.（2）将该函数图象向上平行移动6个单位，求平行移动后图象与x轴交点坐标.第12页所以一次函数关系式为（2）将图象向上平行移动6个单位得当y=0时，x=-4，所以平行移动后图象与x轴交点坐标为(-4,0).【解析】（1）将x=2,y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，得k=第13页【规律方法】处理一次函数表示式问题，普通采取待定系数法，这是初中数学一个主要方法.第14页

本节课我们主要学习了依据已知条件，怎样求一次函数表示式：1.设函数表示式.2.依据已知条件列出相关k,b方程.3