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文档简介
相同三角形第1页你认为这两个三角形相同吗?第2页3.5cm2.5cm4cm7cm5cm8cm两个三角形应具备什么条件才是相同呢?请你试着说说相同三角形定义.第3页
三角对应相等、三边对应成百分比两个三角形叫做相同三角形.
ABCDEF相同三角形概念及其表示法:若∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
则这两个三角形相同.若
ABC与
DEF相同,记作:
ABC
∽DEF第4页1.两个直角三角形一定相同吗?两个等腰直角三角形呢?为何?
2.两个等腰三角形一定相同吗?两个等边三角形呢?为何?交流讨论并说明理由:第5页′类别特征角边ABC=
K∠A
=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′相同三角形特征:A′B′C′′′′′′′比值K表示△ABC与
相同比
△ABC′′′
△ABC′′′
△ABC∽第6页下列图中△ABC∽△ADE,请你找出相同三角形中对应角和对应边.
找一找:ABCDE(2)(1)ADBEC第7页ADBEC(1)若∠BAC=45°,∠ACB=40°.你能求出图中哪些角度数?解:(1)因为△ADE∽△ABC.由相同三角形对应角相等,得∠AED=∠C=400.在△ABC中,∠B=180°-40°-45°=95°在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.
例题观赏(一)下列图中△ABC∽△ADE问题:图中有相互平行线段吗?第8页解:因为△ADE∽△ABC.
由相三角形对应边成百分比,得
例题观赏(二)下列图中△ABC∽△ADEBADEC(2)若AE=50cm,CE=30cm,BC=70cm,你能求出图中哪些线段长?(1):在上述例题条件下,△ADE与△ABC相同比是多少?
(2):当点E为AC中点时,△ADE与△ABC相同比是多少?第9页
反思质疑:
对于相同比K,是否存在K=1情况?假如存在,这两个三角形有什么关系?第10页在下面两组图形中,各有两个相同三角形,试确定x,y,m,n值.x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10(1)(2)
变式练习:第11页′′′
已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ABC相同.相同比为3︰1,斜边AB=5cm.(1)求△ABC斜边AB长.(2)求斜边AB上高.′′′′′′′
变式练习:第12页我思,我进步:第13页
如图所表示,在4×4正方形方格中,△ABC顶点A、B、C分别在小正方形顶点上,请在图中画△A′B′C′,使△ABC∽△A′B′C′,(相同比不
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