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解:假设每段绳子长度为x,则BC=5x,AB=4x,AC=3x.∴AC2+AB2=BC2.依据勾股定理逆定理可知△ABC是直角三角形.且∠BAC为直角.1.把12段一样长绳子练成环状,拉直点B到点C之间5段绳子,然后再点A处将绳子拉近,则∠BAC为直角.你能说明其中道理吗?第1页解:是.∵c2=a2-b2,∴c2+b2=a2.依据勾股定理逆定理可知由这3条线段组成三角形是直角三角形.2.假如3条线段长分别为a、b、c,且满足c2=a2-b2,那么由这3条线段组成三角形是直角三角形吗?为何?第2页解:(1)122+152>182,∴不是勾股数;(2)112+602=612,∴是勾股数;(3)152+362=392,∴是勾股数;(4)122+352>362,∴不是勾股数.3.以下各组数是勾股数吗?为何?(1)12,15,18;(2)11,60,61;(3)15,36,
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