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28.3.2圆锥侧面积和全方面积山东省聊城市东昌府区郑家中学教师:马改敬1/21？一、圆周长公式二、圆面积公式C=2πrS=πr2三、弧长计算公式四、扇形面积计算公式2/21圆锥相关概念我们把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点连线叫做圆锥母线连结顶点与底面圆心线段叫做圆锥高3/21动一动：1．准备好圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥侧面展开图．4/21圆锥侧面积和全方面积问题:1、沿着圆锥母线，把一个圆锥侧面展开，得到一个扇形，这个扇形弧长与底面周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形半径与圆锥中哪一条线段相等？5/21圆锥侧面积和全方面积圆锥底面周长就是其侧面展开图扇形弧长，圆锥母线就是其侧面展开图扇形半径。6/21填空、依据以下条件求值（其中r、h、a分别是圆锥底面半径、高线、母线长）（1）a

=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则a=_______(3)a

=10,h=8则r=_______567/21解:8/21圆锥形成9/21例2、已知：在RtΔABC,求以AB为轴旋转一周所得到几何体全方面积。分析：以AB为轴旋转一周所得到几何体是由公共底面两个圆锥所组成几何体，所以求全方面积就是求两个圆锥侧面积。10/21解：过C点作，垂足为D点所以底面周长为所以S全方面积答：这个几何体全方面积为11/21思索：12/21解:13/21填空、依据以下条件求圆锥侧面积展开图圆心角（r、h、a分别是圆锥底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则=________(2)h=3,r=4 则=__________

rha2πrahr14/214、若圆锥底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它侧面展开图中扇形圆心角是——度。5.如图，若圆锥侧面展开图是半圆，那么这个展开图圆心角是___度；圆锥底半径r与母线a比r：a=___.2881801:215/21圆锥侧面积和全方面积圆锥底面周长就是其侧面展开图扇形弧长，圆锥母线就是其侧面展开图扇形半径。16/21

二、圆柱侧面展开图1.圆柱侧面展开图是一个矩形,2.圆柱侧面积就是一边长是圆柱母线长,它另一边长是圆柱底面圆周长矩形面积，3.圆柱全方面积就是它侧面积与它2个底面圆面积和它一边长是圆柱母线长;它另一边长是圆柱底面圆周长aar2πrS柱侧＝2πr×a＝2πraS柱全＝2πra+2πr2

17/21已知圆柱轴截面ACBD,底面直径AC=6,

高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点

爬到B点觅食．

问它爬过最短距离应是多少？BDAC五、思索题DABC请课下完成动画18/21

1.一个圆柱形水池底面半径为4米，池深1.2米.在池内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分面积是______平方米.2、已知一个圆锥与一个圆柱底面半径都为3米，高都为4米.则S柱侧=_______米2，S锥侧=_______米2它们二者侧面积相差为____侧面积比值为______.小试牛刀9.6πah=4r=324π15π9π8:519/21小结拓展驶向胜利彼岸你认为今天这节课最需要掌握是

____

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