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物理试验

绪论1/72第一部分

物理试验课基本程序1.试验前预习2.试验进行—中心步骤3.试验后写试验汇报2/721.试验前预习

认真阅读教材和相关参考书搞清试验原理、方法和试验目标充分了解试验理论依据和条件提前进入试验室熟悉试验仪器写出试验预习汇报预习应做到以下几点：3/72预习汇报内容包含以下几方面：①试验名称；②试验目标；③试验仪器(型号、规格等)；④试验原理：在了解基础上，用简短文字扼要阐述试验原理，切忌照抄。包含主要原理公式及简明说明，画出必要原理图、电路图或光路图；⑤列出统计试验数据“原始数据统计表格”。（画在汇报册最终一页，注：用铅笔画方便修改）未预习或未写好预习汇报者，老师有权停顿其试验或试验成绩降一档！4/722.试验进行—中心步骤动手试验前老师检验预习汇报交上次试验汇报(班长收齐，按学号排好)听老师讲解试验原理及注意事项等动手试验必须按操作规程使用仪器，不明确操作规程，千万不要动用仪器。仔细观察和认真分析试验现象；准备就绪后再开始测量，要求试验者精力集中，仔细观察，精心操作5/72如实统计试验数据和现象；

原始数据是指从仪器上直接读出而未经整理数据，它是以后计算和分析问题依据，在实际工作中则是宝贵资料。应该一开始就统计在正式统计纸上。统计内容包含：日期、时间、地点、室温、气压、仪器编号、名称及规格、原始数据及相关现象原始数据必须给教师审阅后签字！离开试验室前，要整理好所用试验仪器，做好清洁工作。6/723、试验后写试验汇报

试验汇报是试验工作总结，是学生试验结果书面反应，要求文字通顺、字迹端正、图表规范、数据完备和结果正确。

要养成按时处理试验数据和交汇报习惯，对原始数据进行处理和分析，得出试验结果并进行不确定度评定和讨论。7/72试验汇报内容包含：

1、试验名称2、试验目标：3、试验仪器：4、试验原理：5、试验内容与步骤：6、试验数据统计及处理：7、讨论与分析。此部分在试验后进行，紧接着“试验原理”写此部分在试验前进行8/72试验内容与步骤：

重点写出“做什么，怎么做”试验数据统计及处理：（1）重新规范合理地画出正式数据表格（应与“原始数据统计表格”不一样）（2）作图、计算结果和不确定度估算（3）结果：按标准形式写出试验结果(测量值、不确定度和单位)，在必要时注明试验条件。9/72第二部分

测量误差与不确定度评定10/72测量----就是将待测物理量与一个选作标准同类量进行比较，得出它们之间关系。数值+单位，组成一个物理量，数据应包含：数值大小和单位，二者缺一不可。如测量值：175.0cm数值大小单位一、测量与单位试验中要求采取国际单位制(SI)：米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、开尔文(K)、摩尔(mol)、坎德拉(cd)11/72二、测量分类

按测量过程分：直接测量间接测量直接测量----将待测量与定标测量仪器或量具比较，直接读出待测物理量量值。

间接测量----有些无法用仪表或量具直接测量物理量只能经过对一些相关物理量直接测量，再经过这些物理量间一定函数关系求出待测量大小。12/72例：测量圆柱体密度首先测出圆柱体直径D、高度h和质量m经过公式能够间接测得圆柱体密度13/72等精度测量:假如同一观察者在相同环境下，用同一个测试方法和同一台仪器进行屡次测量，此时能够认为每一次测量精度都相同，称作等精度测量假如在测试中有某一条件不一样，，则称作不等精度测量

三、等精度测量和不等精度测量

14/72四、精密度，准确度和准确度精密度：重复测量所得测量结果离散程度。测量结果彼此非常靠近，则精密度高；反之测量结果彼此差异较大，则精密度低。准确度：综合反应离散程度和准确程度。假如一组测量值离散程度小、准确度高则准确度高；反之假如一组测量值离散程度大、准确度低则准确度低。准确度：测量结果靠近真值程度。测量结果靠近真值，准确度高；反之则准确度低15/72(a)(b)(c)表示射击精密度高，但准确度欠佳；表示准确度高，但精密度较差

表示精密度、准确度均较高，即准确度高。16/72五、有效数字概念测量值存在误差是不可防止，因而测量值包含了准确数字和欠准数字。我们将准确数字和欠准数字总称为有效数字。在大学物理试验中，通常只取一位欠准数字。所以有效数字由若干位准确数字和一位欠准数字组成。有效数字不但反应了待测量大小，正确书写有效数字还能够反应测量准确程度。17/721).有效数字定义：由测量结果第一位非零数起到最终那一位数字止全部数字统称为测量有效数字。4.60cm≠4.600cm2).有效数字性质（1）有效数字位数多少与被测对象数值大小相关。（2）有效数字位数多少与测量仪器精度相关。18/72比如：用不一样精度量具测同一物体长度。有效数字多一位,相对不确定度值几乎小一个数量级,测量准确度高。用游标卡尺测量:

L=46.00mm,Δ仪=

0.02mm,

Er=0.026%Er=0.13%Er=0.006%用钢直尺测量：L=46.0mm,Δ仪=

0.1mm,用千分尺测量:

L=46.000mm,Δ仪=

0.004mm,19/72（3）有效数字位数与小数点位置、单位无关。比如：4.60cm0.0460m46.0mm（4）

测量结果第一位非零数字前“0”不属于有效数字，测量结果第一位非零数字后“0”都是有效数字.

0.0125m=1.25cm1.0900cm≠1.09cm

20/723).科学记数法科学记数法:a×10n(单位）a小数点前只取一位，再乘以10幂次。8.88m=8.88×103mm80.30g=0.0803kg?=80300mg?80.30g=8.030×101g=8.030×104mg=8.030×10-2kg不论采取何种记数法，有效数字位数不变21/724).有效数字修约规则依据GB8017-87要求数值修约规则，测量结果尾数修约标准是：四舍六入五凑偶。即小于5数字舍，大于5数字入，等于5则把尾数凑成偶数，其中5后全0将尾数凑成偶数，5后非0则进1。比如：测量结果为m=3.0625kg,Ucm=0.042kg则应表示成m=(3.062±0.042)kg22/72比如:3.64502取3位有效数字为3.656.28271取4位有效数字为6.2832.4352取3位有效数字为17.425取4位有效数字为7.146取2位有效数字为0.086取1位有效数字为17.415取4位有效数字为23/725).有效数字运算法则

运算结果有效数字位数，需求出不确定度才能够确定出来。在不要求不确定度时，按以下粗略方法来确定。(1)加减运算规则：几个数相加减时，结果末位与各数末位数中数量级最大那一位对齐。比如：24/72(2)乘除运算规则：几个数相乘除时，结果有效数字位数与各数中位数最少相同。比如：25/726)、直接测量量有效数字读数标准读数为2cm或20mm?应为2.00cm或20.0mm全部从仪器上直接读出数字(包含估读一位),都为有效数字。仪器误差或最小分度决定测量值有效数字位数例1：普通刻度尺估读到最小分度值1/1026/72例2：角游标尺估读值:最小分度值1’233º

13΄

类似例子：游标卡尺27/72例3：数字表头读数无估读值，测量值直接从表头读出：23.9℃28/72误差与真值关系：真值：物理量在一定条件下客观真正大小，通惯用a表示

六、误差与不确定度误差：因为测量仪器不准，环境等对测量影响，测量结果并不完全一致，存在误差,用ε表示。误差与真值29/72误差系统误差随机误差确定性按特征和表现随机性系统误差----在同一条件下对同一物理量进行等精度测量，误差展现符号和数值不变或按照一定规律改变，这类误差称作系统误差。误差分类粗差剔除30/72系统误差产生原因：1.测量仪器本身缺点。2.试验理论和方法不完善。3.环境影响或没有在要求条件下使用仪器。4.试验人员读数时习惯偏差。发觉和判别系统误差存在，是减小和消除系统误差首要前提.31/72随机误差----在同一条件下对同一物理量进行等精度测量，消除系统误差后剩下误差符号和数值改变不定，依照随机规律改变，这类误差称作随机误差。随机误差产生原因：1.观察者感觉器官分辨能力限制比如：在估读某一测量值时屡次估读值会不一样。2.试验环境、电源、电信号背景噪声随机改变。随机误差分布：正态分布和均匀分布f(x)

x

32/72不确定度表示测量值可能变动（不能确定）范围，也是与测量结果相关一个参数，用于合理表示因为测量误差存在而对被测量值不能必定程度。不确定度1981年10月第十七届国际计量委员会大会经过决议，提议采取“不确定度”作为测量结果正确程度评价。

33/72不确定度U包含两个方面1.A类不确定度：屡次重复测量后，用统计方法计算用UA表示2.B类不确定度：用其它非统计方法估算比如仪器误差、未定系统误差估值等，用UB

表示3.合成不确定度U：A、B两类不确定度合成，用

合成不确定度作为测量值正确程度评价34/72A类不确定度估算s为标准差，t为分布因子，n为测量次数，概率P=0.95时，满足下表：测量次数n2345678910t因子值12.714.303.182.782.572.452.362.312.268.992.481.591.241.050.930.840.770.7235/72B类不确定度估算B类不确定度是指用非统计方法计算误差分量，它通常是指仪器误差和一些特殊估测极限误差。仪器误差：是指正确使用情况下仪器示值最大误差，通惯用Δ表示。仪器误差Δ通惯用级别表示

仪器误差=级别×量程仪器误差详细计算可查阅所用仪器量具使用说明。36/72将误差折算成B类不确定度合成不确定度预计37/72测量结果表示：Ｎ＝Ｎ测±U（单位）U是合成不确定度，Ｎ测是测量结果最正确预计值。U：取一到两位有效数字，尾数只进不舍。Ｎ测

：确保最终一位与U末位对齐，修约规则:四舍六入五凑偶注：38/721、单次直接测量结果表示

Ｎ＝Ｎ测±△仪（单位）

△仪：取一到两位有效数字，尾数只进不舍。Ｎ测最终一位应于△仪末位对齐，

不可能或不需要重复屡次。屡次测量同一量结果一致。单次直接测量真值预计值：单次测量结果物理量测量可分为单次测量和屡次测量。39/72例１用1.0级,量程为3.0V电压表测量电压,单次测量测得电压为2.62V,写出结果表示式.解

对齐或对齐40/722、屡次重复测量结果表示U首位数字≥5,取一位有效数字。U首位数字＜5，取两位有效数字。尾数只进不舍！！

（单位）真值预计值：屡次测量算术平均值不确定度：A类和B类不确定度合成:

最终一位与U末位对齐！！41/72例2

用50分度游标卡尺测量圆柱体直径10次，数据以下表。写出结果表示式。解次数12345678910di(cm)19.7819.8019.7019.7819.7419.7619.7219.6819.8019.7242/72总不确定度直径测量结果对齐43/72测量结果相对不确定度表示法为全方面评价测量结果优劣,还应考虑被测量量大小,故引入相对不确定度,Er。Er首位数字≥5，取一位有效数字Er首位数字＜5，取两位有效数字Er参加中间计算，可多保留一位有效数字。L1=(170.0±0.3)(cm)L2=(17.0±0.3)(cm)Er1=0.18%Er1=1.8%44/72如待测物理量有公认值或理论值，可用百分差来表示测量优劣，定义为：百分差不表示测量结果统计意义其有效数字位数与Er一样。(3)百分差45/72相对不确定度或百分差修约时末位数也只进不舍

Er=1.54%Er=1.6%Er=3.82%Er=3.9%E0=5.04%E0=6%46/72

间接测量量测量结果表示假设间接测量量N=f(x，y，z….)其中x，y，z….为直接测量量则间接测量量最正确估值

假如为直接测量量真值最正确估值

间接测量量真值估算47/72间接测量量不确定度估算

Ｎ不确定度Ｎ相对不确定度当函数中各量间是乘除关系时，利用相对不确定度传递公式计算方便。48/72间接测量结果表示UＮ取一到两位有效数字，尾数只进不舍。最终一位应于UN末位对齐。49/72间接测量结果相对不确定度计算过程1、先求直接测量量不确定度ux，uy，···；2、依据函数关系取对数3、利用传递公式计算N相对不确定度写出lnＮ全微分式50/72例3用单摆测重力加速度公式为g=4π2l/T2，测得T=2.000±0.002s,l=100.0±0.1cm,试写出重力加速度g结果表示式.解:由51/72得重力加速度

g=(987.0±2.2)(cm/s2)对齐52/72第三部分

数据处理基本方法

53/72列表统计和处理数据时，应注意1、表格设计要合理，要简单明了，能完整地统计试验数据。物理量排列应与测量次序一致。2、各标题栏中应注明所列物理量名称、符号和单位（数据不要重复书写单位）。3、表中数据要正确反应测量有效数字。一、列表法54/724、提供与表格相关说明和参数（表格名称、测量仪器规格、环境条件等），以利于对结果复查。5、表格中所列主要是原始数据，主要中间计算结果也可列入。55/72举例----测钢丝直径56/72二.作图法作图法就是经过图线将物理量之间关系直观地表示出来方法。作好一张正确、实用、美观图是试验技能训练中一项基本功。试验作图不是示意图，而是用图来表示试验中得到物理量之间定量关系，要反应测量准确程度，必须满足一定作图规则。57/72作图基本规则1、有完整列有数据表格。2、选取适当坐标纸作图必须用坐标纸。物理试验中惯用是直角坐标纸（毫米方格纸）依据需要选取适当种类和大小坐标纸。58/723、确定坐标轴习惯以横轴表示自变量，以纵轴表示因变量。在轴端部表明其所代表物理量名称符号及其单位。59/724、合理确定坐标分度应确保图上试验点坐标读数有效数字位数不损失。轻易读出图上试验点坐标读数，用1、2、5进行分度.坐标原点不一定从零开始60/725、标出试验点用削尖铅笔以“+”、“×”、“⊙”等记号标试验点。同一图上化几条图线时，每条图线要用不一样符号标识。61/726、连接试验曲线用直尺、曲线板等工具连线。图线应细而光滑。在连线时，尽可能经过较多点，不在线上各点应均匀分布在紧靠图线两侧。62/72弹簧伸长L与受力F关系

（No。5焦利秤）7、图注和说明在图纸显著位置写出图名和试验条件。63/72图解法利用已作好图线，定量地求得待测量或得出相关量经验公式方法。当图线是直线时，尤为方便。直线图线图解步骤：64/721）在