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7.5一元二次方程的应用第1页一、列方程解应用题普通步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系;2.设:设未知数,语句要完整,有单位要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列方程;5.验:是否是所列方程解;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整语句,注明单位.二、列方程解应用题关键是:

找出相等关系.回顾旧知第2页情境问题:一根长22cm铁丝(1)能否围成面积是30cm2矩形.(2)能否围成面积是32cm2矩形?并说明理由.(3)用这根铁丝围成矩形最大面积是多少？第3页情境分析:假如设围成矩形长为ｘcm,那么宽就是cm，即（11-x）cm依据：矩形长×矩形宽=矩形面积可列出方程第4页解：设这根铁丝围成矩形长是xcm，则矩形宽是（11-x）cm(1)假如矩形面积是30cm2，那么

整理得解得当时，当时，答：长22cm铁丝能围成面积是30cm2矩形。第5页(2)假如矩形面积是32cm2,那么整理得因为所以此方程没有实数解.答:长22cm铁丝不能围成面积是32cm2矩形.第6页(3)设围成矩形一边长为xcm，那么另一边长为（11-x)cm,矩形面积为：即最大值为0答：用这根铁丝围成矩形最大面积是第7页学校准备在图书馆后面场地上建一个面积为12m2矩形自行车棚,一边利用图书馆后墙,并利用已经有总长为10m铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,怎样搭建较适当(即自行车棚长、宽各是多少)？

假如图书馆后墙可利用长度为5m那么应怎样搭建才适当?讨论探究第8页思索与探索如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P沿边AB向点B以1cm/s速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s速度移动,问:(1)几秒后△PBQ面积等于8cm2?ABCDPQ(2)几秒后PQ⊥DQ?(3)△PDQ面积能为8cm2吗?为何?123第9页巩固练习1、如图，有长为12米篱笆，一面利用墙（墙最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆长方形花圃。（1）假如要围成面积为9平方米花圃，AB长是多少米？（2）能围成面积比9平方米更大花圃吗？假如能，请求出最大面积，并说明围法；假如不能，请说明理由。第10页巩固练习2、如图，A、B、C、D为矩形四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s速度向点B移动，一直抵达B为止；点Q以2cm/s速度向点D移动。经过多长

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