有理数乘法1市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件

知之者不如好之者，好知者不如乐知者。——孔子进入孔子说：“知道它人，不如兴趣它人；兴趣它人，又不如以它为乐人。”1/28问题提出一只小虫，沿一条东西巷跑道，以每分钟3米速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置哪个方向？相距多少米？说明：若要求向东为正，向西为负.2/28我解释：这个问题用乘法来解答为：3×2=6即小虫位于原来位置东方6米处能用数轴表示这一事实么？动手画一画吧。3/28我数轴表示：036x东亦即：3×2=64/28问题提出2一只小虫，沿一条东西巷跑道，以每分钟3米速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置哪个方向？相距多少米？请你也用数轴和算式方式给予解答5/28问题说明：-6-30x东（-3）×2=-6即说明小虫在原来位置西6米处6/28比较以下两个算式，你有什么发觉？（-3）×2=-63×2=67/28从以上实例能够看出，当我们把两个正数乘积中一个因数换成它相反数时，其乘积结果也变成了原来相反数。普通，把一个因数换成它相反数，所得积是原来积相反数。回主页8/28试试你自己（-5）×2=3×（-4）=-6-10-123×（-2）=普通，把一个因数换成它相反数，所得积是原来积相反数。回主页9/28有理数乘法法则：前面我们知道了两个因数相乘时，改变其中一个因数符号后，乘积符号也发生了改变。请看下面运算，你能解释么？（-3）×（-2）=6（-3）×2我们知道它乘积是-6，当我们把因数2变成其相反数（-2）时，由刚才道理（规则）可知，其乘积也应该变为原来乘积相反数。10/283×2=6（-3）×2=-6（-5）×2=-103×（-4）=-12（-3）×（-2）=6从以上式子中都在表明两数相乘之间某种规律，你能说说么？特殊情况你考虑了吗？找出其中规律11/28得出有理数乘法法则我们能够从两数符号改变来探究积符号改变，并决定乘得最终数值结果。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。我解释12/28感受法则、了解法则：有理数乘法法则也秉承了有理数加减探究思绪，即将问题给予归类处理，分类计算，这么有利于我们问题处理。比如计算（-5）×（-2）一，是同号相乘，所乘得结果应为正。二，能够先得到（-5）×（-2）=+（）判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-5）×（-2）=+（10）结果13/28感受法则、了解法则：再比如计算（-6）×4一，是异号相乘，所乘得结果应为负。二，能够先得到（-6）×4=-（）判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-6）×4=-（24）结果14/28感受法则、了解法则若均用或表示是相同符号数相乘话，请判断下面几个图形相乘所得到图形结果。+-+-×=+++---×××===-+-+回主页15/28例题学习计算：①（-5）×（-6）；②解：（-5）×（-6）解：=+（5×6）=30回主页16/28课堂练习（正误辨析）你能看出下面计算有误么？计算：解：原式==这个解答正确么？你认为应该怎么做？答案是多少呢？17/28课堂练习（选择题）1）假如a×b=0，则这两个数（）A都等于0B有一个等于0，另一个不等于0；C最少有一个等于0D互为相反数2）已知-3a是一个负数，则（）A、a>0B、a<0

C、a≥0D、a≤0CA18/28课堂练习3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数关系是（）A两个数均为0，B两个数中一个为0C两数互为相反数，D两数互为相反数，但不为0。D回主页19/28想一想，从计算结果中，你发觉有何规律？计算：

(1)×(2)(－1)×(－1)(3)×3(4)－×(－3)(5)a×(a≠0)=1=1=1=1=120/28倒数概念:

有理数中依然有:乘积是1两个数互为倒数.

数a(a≠0)倒数是什么?用式子表示:假如ab=1,则a、b互为倒数；反之，假如a、b互为倒数，则ab=1怎么求一个数倒数?(a≠0时,a倒数是)例:倒数是,即2.倒数是注意:求倒数与符号无关，不能改变符号。21/28练习说出以下各数倒数：１，－１，，－，５，－５，，－2.观察并讨论:⑴0有没有倒数?⑵一个数倒数等于它本身,那么这个数是__.⑶假如两数互为相反数（0除外),那么它们倒数也是互为相反数吗?=1=-1=3=-3没有是a-a22/28例2

用正负数表示气温改变量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温改变量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么改变？解：-6

×3

=-（6×3）

=-18答：气温下降18℃。23/28一题多变,越变越聪明已知|x|=2,|y|=３,且xy<0,求x、y值？变式1：已知|x|=2,|y|=３,且xy>0,求x、y值？变式2：已知|x|=2,|y|=３,且xy<0,求|2x-3y|值？变式3：已知|x|=2,|y|=３,且xy>0,求|x+y|-|x-y|值？解:∵

|x|=2,|y|=３

∴x=±2,y=±3

又∵

xy<0∴x=2x=-2y=-3y=3{{或24/28开放性试题1.当a、b是什么有理数时，等式|ab|=-ab成立。解:（1）当a>0,b<0时,等式|ab|=-ab;(2)当a<0,b>0时,等式|ab|=-ab;(3)当a、b两数中最少有一个数为0时,等式|ab|=-ab;变式:当a、b是什么有理数时，等式ab=

|ab|成立。解:（1）当a>0,b>0时,等式ab=|ab|(2)当a<0,b<0时,等式ab=|ab|

(3)当a、b两数中最少有一个数为0时,等式|ab|=-ab;25/28课堂小结经过本节课学习，大家学会了什么？有理数乘法法则有理数乘法运算方法与技巧有理数中依然有：乘积是１两个数互为倒数26/28做一做1.书面作业:书本47页习题1.2.3.2.预习作业:预习书本37页至43页.并想一想:(1)三个或三个