不等式的性质教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

5.2不等式性质义务教育课程标准试验教科书浙江版《数学》八年级上册第1页1、等式中，假如a=bb=c,那么a

c，

这说明等式有传递性=第2页2、观察下面这几个式子，完成下面填空∵a=b∴a±3=b±3a±(2x+y)=b±(2x+y)等式基本性质1:等式两边都加上（或减去）_______或______，等式依然成立。同一个数式第3页3、继续观察∵a=b∴3a=3ba/3=b/3

等式基本性质2:等式两边都乘以（或除以）___________(除数不能为零)，等式依然成立。同一个数或式第4页（二）自学、相信自己

1、等式含有传递性；那么不等式是否有传递性？

若a<b、b<c，则ac

这个性质也叫不等式传递性。<第5页

不等式两边都加上（或减去）_________，所得不等式仍成立。不等式两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到不等式仍成立；不等式两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号方向改变,所得到不等式成立。同一个数第6页合作学习:1、若a<b、b<c，则a和c有怎么大小关系？若a<b、b<c，则a<c第7页不等式基本性质1:若a<b、b<c，则a<c

这个性质也叫不等式传递性。（，鄂州）依据下列图所表示，对a、b、c三种物体质量判断正确是（）

A、a<cB、a<b C、a>c D、b<cC第8页2、完成下面表格>

<

不改变

不改变

合作学习:第9页不等式基本性质2:不等式两边都加上（或减去）同一个数，所得不等式仍成立。假如a＞b，那么a+c＞b+c,a-c＞b-c假如a＜b，那么a+c＜b+c,a-c＜b-c第10页5>35>35×1（）3×1，5×（-1）（）3×（-1）5×2（）3×2，5×（-2）（）3×（-2）5×3（）3×3，5×（-3）（）3×（-3）5×4（）3×4，5×（-4）（）3×（-4）……合作学习:小聪同学在完成上题后，归纳认为：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，所得到不等式仍成立。你认为对吗？为何？3、比较大小：＜＜＜＜＜＜＜＜（不等号方向不变）（不等号方向改变）第11页1、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，所得不等式仍成立；2、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号方向改变，所得不等式成立.不等式基本性质3：假如a＞b,且c＞0,那么ac＞bc,假如a＜b,且c＜0,那么ac＜bc,＞＜奇怪，乘正数乘负数，怎么就没有零呢？为何？

第12页1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－15、若a＜b，则2－a_____2－b4、若－a＜b，则a_______－b选择恰当不等号填空，并说出理由。2、若a＞－b，则a+b___b-b，a+b___0＞＞＞＜练一练：3、若4a＜4b，则a_______b＜＞第13页例1：已知a＜0，试比较2a与a大小.解法1：∵2＞1，a＜0∴2a＜a（不等式基本性质3）解法2：在数轴上分别表示2a与a点(a＜0)

解法3：∵a＜0

∵

2a位于a左边，

∴2a＜a∴a+a＜0+a（不等式基本性质2）

即2a＜a第14页3.以下各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是依据哪一条不等式基本性质．

(1)若a-3＜9，则a______12；(2)若-a＜10，则a______-10；(3)若0.5a>-2,则a______-4；(4)若-a>0，则a______0。＜＞＞＜第15页例3：若，且求取值范围。例2：若，比较与大小，并说明理由。第16页例4：某品牌计算机键盘单价在60元至70元之间，买3个这么键盘需要多少钱？（用适当不等式表示）第17页体会.分享说能出你这节课收获和体验让大家与你分享吗？第18页不等式基本性质：性质3：不等式两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到不等式仍成立；不等式两边都乘(或都除以)同一个