中考复习全等三角形复习省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

合作中学习学习中创新第1页全等三角形复习中考总复习之－－第2页学习目标：经过概念复习和经典例题评析，使学生掌握三角形全等判定、性质及其应用。学习重点：经典例型评析。学习难点：学生综合能力提升。第3页全等三角形性质:

对应边、对应角相等。

全等三角形判定:

知识点普通三角形全等判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL第4页

三边对应相等两个三角形全等.（简记：SSS）边边边：第5页有两边和它们夹角对应相等两个三角形全等.（简记：SAS）边角边：第6页有两角和它们夹边对应相等两个三角形全等（简记：ASA）角边角：第7页有两角和其中一个角对边对应相等两个三角形全等（简记：AAS）角角边：第8页有斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”）.探究反应规律是：第9页三角形全等识别方法:SSS：三条边对应相等两个三角形全等。SAS：有两条边和它们夹角对应相等两个三角形全等。ASA:有两个角和它们夹边对应相等两个三角形全等。AAS:有两个角和其中一个角对边对应相等两个三角形全等。(直角三角形)HL:斜边及一条直角边对应相等两个直角三角形全等。第10页知识点※三角形全等证题思绪：第11页小试锋芒:已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF第12页例题选析例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充以下一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=ACB第13页例题选析例2：已知:如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对D第14页例3.如图，AM=AN，BM=BN说明△AMB≌△ANB理由

解:在△AMB和△ANB中

∴

≌

（）AN已知BMABAB△ABM△ABNSSS第15页FEDCBA例4.如图,∠B=∠E，AB=EF，BD=EC，那么△ABC与△FED全等吗？为何？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）考考你第16页巩固练习第17页1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD证实:∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）AB=AB（公共边）∠ABD=∠ABC（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA

）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）

1234第18页2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证实：12第19页3.如图，PA=PB，PC是△PAB角分线，∠A=55°求：∠B度数解：∵PC是△APB角平分线∴∠APC=

（三角形角平分线意义）在

中∴

≌

（

）

∴∠A=∠B(

)∵∠A=550（已知）∴∠B=∠A=550(等量代换)PABC∠BPC△APC和△BPCPA=PB(已知)∠APC=∠BPCPC=PC(公共边)△APC△BPCSAS全等三角形对应角相等第20页4:如图,点A、F、E、C在同一直线上,AF=CE,BE=DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。证实：∵AF=CE∴AE=CF又∵BE∥DF∴∠1＝∠2又∵BE＝DF在△AEB和△CFD中AE=CF,∠1=∠2,

BE=DF∴△AEB≌△CFD∴∠A＝∠C∴AB∥CD第21页AEFBCD5.已知，如图,A、E、F、C四点在同一直线上，AB⊥BE,CD⊥DF,AB=CD,AE=CF,请问：BF是否等于DE?说明理由。第22页例：已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,试说明:BF=CF.第23页

扩散一:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,且B,F,C在一条直线上,试说明:F是BC中点.第24页扩散二:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD上一点,试说明:BF=CF.

第25页扩散三:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是DA延长线上一点,试说明:BF=CF.第26页

扩散四:已知:AB=AC,DB=DC,F是直线AD上一动点(即点F在直线AD上运动),点F在AD上不停运动.你发觉什么规律?请说出,并进行证实.第27页扩散五:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,试说明点F到AB,AC距离相等.

第28页扩散六:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD上一点,试说明:点F到AB,AC距离相等.第29页扩散七:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是DA延长线上一点,试说明:点F到AB,AC距离相等.第30页扩散八:已知:如图,AB=AC,DB=DC,