2019年江苏省连云港市海州区第三中学中考数学三模试题（原卷版）

微信公众号：初高中数学宝典与解题技巧QQ初高中数学资料下载群：9615378832019年江苏省连云港市海州区第三中学中考数学三模试卷一．选择题（每小题3分，满分24分）1.8的倒数是（）A.﹣8 B.8 C.﹣ D.2.下列运算错误的是（）A.a8÷a4＝a4 B.（a2b）4＝a8b4C.a2+a2＝2a2 D.（a3）2＝a53.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B. C. D.4.已知地球上海洋面积约为316000000km2，数据316000000用科学记数法可表示为A.3.16×109 B.3.16×107 C.3.16×108 D.3.16×1065.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()A B. C. D.6.在一次中学生田径运动会上，参加跳远15名运动员的成绩如下表所示成绩（米）4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A.4.65、4.70 B.4.65、4.75 C.4.70、4.75 D.4.70、4.707.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A. B.2 C. D.8.速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝60，则b＝．其中说法正确的是（）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④二．填空题（满分24分，每小题3分）9.若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是_____．10.如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC＝_____．11.已知关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0有两个相等的实数根，则b的值为_____．12.如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．13.如图，是半径为2的圆内接正三角形，则图中阴影部分的面积是______结果用含的式子表示．14.已知点(﹣1，m)、(2，n)在二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1的图象上，如果m＞n，那么a____0(用“＞”或“＜”连接)．15.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，DE＝4BE，连接CE，过点E作EF⊥CE交AB的延长线于点F，若AF＝8，则正方形ABCD的边长为_____．16.如图，已知P为等边△ABC形内一点，且PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，则图中△PBC面积为________cm2．三．解答题17.计算：（3.14﹣π）0+|1﹣|+（﹣）﹣1﹣2sin60°．18.解不等式组19.先化简，再求值：(2﹣)÷，其中x＝2．20.如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．21.电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有多少人．（2）将两幅统计图补充完整．（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数．（4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是________．22.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．(1)若AB＝4，BC＝6，求EC的长；(2)若∠EAD＝50°，求∠BAE和∠D的度数．23.如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了40m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．(结果精确到1m)(参考数据：≈1.732，≈1.414)24.深圳某学校为构建书香校园，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用3600元购进的甲种书柜的数量比用4200元购进的乙种书柜的数量少4台．（1）求甲、乙两种书柜的进价；（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．请您帮该校设计一种购买方案，使得花费最少．25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（x＞0，m≠0）的图象交于点C，与x轴、y轴分别交于点D、B，已知OB＝3，点C的横坐标为4，cos∠0BD＝（1）求一次函数及反比例函数的表达式；（2）将一次函数图象向下平移，使其经过原点O，与反比例函数图象在第四象限内的交点为A，连接AC，求四边形OACB的面积．26.如图，D为直角△ABC中斜边AC上一点，且AB＝AD，以AB为直径的⊙O交AD于点F，交BD于点E，连接BF，BF．（1）求证：BE＝FE；（2）求证：∠AFE＝∠BDC；（3）已知：sin∠BAE＝，AB＝6，求BC的长．27.如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转