2019年浙江省杭州市江干区实验中学中考数学三模试卷（原卷版）

微信公众号：初高中数学宝典与解题技巧QQ初高中数学资料下载群：9615378832019年浙江省杭州市江干区实验中学中考数学三模试卷一．选择题1.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④2.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.|a|＜1＜|b| B.1＜﹣a＜b C.1＜|a|＜b D.﹣b＜a＜﹣13.如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，则此扇形面积为多少平方公分？（）A.100π B.20π C.15π D.5π4.某大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆），则这组数据的中位数与众数分别为（）A.10，12 B.12，10 C.12，12 D.13，125.将（x+2y）2﹣（x﹣2y）2分解因式的结果是（）A.﹣8x2 B.﹣8x（x﹣2y） C.16（x+y） D.8xy6.如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，下列结论正确的是（）A.∠EDF＝∠B B.2∠EDF＝∠A+∠CC.2∠A＝∠FED+∠EDF D.∠AED+∠BFE+∠CDF＞180°7.如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（）A.3cm2 B.4cm2 C.4.5cm2 D.5cm28.一件夹克衫标价500元，以8折出售，仍获利10%，求这件夹克的成本是多少元？设这件夹克的成本是x元，根据题意列方程，下列方程正确的是（）A.（500﹣x）×80%=10%x B.500×80%﹣x=10%xC.500×80%﹣x=500×10% D.（500﹣x）×80%=500×10%9.下列命题中是假命题的是()A.两点的所有连线中，线段最短B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.等式两边加同一个数，结果仍相等D.不等式两边加同一个数，不等号的方向不变10.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（）A.2 B.3 C.4 D.6二．填空题11.有一个数值转换器，原理如图：当输入x＝4时，输出的y等于_____．12.为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米．按此方法，请计算旗杆的高度为_____米．13.张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高(单位:cm),他准备绘制频数分布直方图，这些数据中最大值是185,最小值是147,若以4为组距(每组两个端点之间的距离叫做组距),则这些数据可分成____组.14.如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图②所示，他很快确定了哪一张牌被旋转后，被旋转过的一张牌是_____．15.已知一次函数，y随x的增大而减小，则k______16.△ABC在平面直角坐标系中位置如图．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标．三．解答题17.计算：．18.“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．请根据图中信息完成下列各题．（1）将频数分布直方图补充完整人数；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．19.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AE•AC=AG•AD，求证：EG•CF=ED•DF．20.某商品进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期利润最大？最大利润是多少？21.已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB＝45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE＝x．（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．22.已知二次函数y＝x2+2bx+c（1）若b＝c，是否存在实数x，使得相应的y的值为1？请说明理由；（2）若b＝c﹣2，y在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3，求b的值．23.问题发现．(1)如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为______．(2)如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值．(3)如