2020年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学二模试卷

第1页（共1页）2020年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．2．（3分）下列运算一定不正确的是（）A．4a﹣a＝3a B．a10÷a2＝a8 C．a3•a4＝a7 D．a2+a3＝a53．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．（3分）如图所示的几何体是由5个大小相同的立方体搭成的，其左视图为（）A． B． C． D．5．（3分）对于双曲线y=k-2x，x＞0时，y随x的增大而增大，则A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥26．（3分）方程2x-1A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝﹣3 D．x＝17．（3分）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，点C在⊙O上，若∠APB＝80°，则∠ACB的度数为（）A．40° B．45° C．50° D．55°8．（3分）二次函数y＝﹣2x2的图象如何移动就得到y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象（）A．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，向下移动3个单位9．（3分）某商品经过两次降价后每件的售价由原来的70元降到了56.7元．则平均每次降价的百分率为（）A．10% B．20% C．90% D．110%10．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）A．AEEC=BFFC B．ADBF=二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）将数字6520000用科学记数法可表示为．12．（3分）在函数y=1+xx+2中，自变量x的取值范围是13．（3分）把9xy3﹣xy因式分解的结果是．14．（3分）计算：33-15．（3分）不等式组3-x≥13＜x+3的解集是16．（3分）某扇形的圆心角为120°，半径为3，则此扇形的弧长为．17．（3分）不透明的袋子中装有2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，从中随机抽取1个小球，它是黑色的概率为．18．（3分）二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象的顶点坐标是．19．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E在正方形ABCD的边上，若AE=5，则线段DE的长为20．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，连接AD，∠ADC＝2∠A，AC＝4，BC＝5，则线段CD＝．三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分）21．（7分）先化简，再求值：(x2-422．（7分）图1、图2均为8×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长，图1、图2中各有一个△ABC，其三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）在图1中，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△FEC，点A的对应点为F，点B的对应点为E，请画出△CFE；（2）在图2中，画出线段CD，使得∠DCB＝∠ACB，且点D在线段BC上方小正方形的顶点上，连接BD，请直接写出线段BD的长．23．（8分）为了解本校九年级同学双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查，并用调查结果绘制了如下两幅统计图（均不完整），其中A、B、C、D、E选项对应的时间（小时）分别为：0.5，1，1.5，2，2小时以上，请根据统计图解答以下问题：（1）求本次接受问卷调查的人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）本校有九年级同学共800人，请估计双休日参加体育锻炼时间在2小时以内（含2小时）的人数．24．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AD的中点，延长CE交BA的延长线上于点F，CE＝EF．（1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）如图2，若CE⊥AD，连接AC、DF，请直接写出图中和线段CD相等的所有线段．25．（10分）某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元；（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店，A种商品每件的售价为48元，B种商品每件的售价为31元，且商店将购进A、B共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求A种商品至少购进多少件？26．（10分）如图，A，B，C，D四点都在OO上，弧AC＝弧BC，连接AB，CD、AD，∠ADC＝45°．（1）如图1，AB是⊙O的直径；（2）如图2，过点B作BE⊥CD于点E，点F在弧AC上，连接BF交CD于点G，∠FGC＝2∠BAD，求证：BA平分∠FBE；（3）如图3，在（2）的条件下，MN与⊙O相切于点M，交EB的延长线于点N，连接AM，若2∠MAD+∠FBA＝135°，MN=1013AB，EN＝26，求线段27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣3k与x轴交于A，与y轴交B．（1）求点A的坐标；（2）点D是第一象限内一点，连接AD，∠OAD＝45°，连接BD，将线段BD绕着点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作EC⊥y轴于点C，求线段OC的长；（3）在（2）的条件下，点C和点B关于x轴对称，过点C作CF∥DE交x轴干点F，点G在x轴负半轴上，OG＝AF，BD交OA于点H，点M为BH的中点，连接OM并延长交AB于点N，连接GN，若GN=53ON，求点D

2020年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学二模试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A； 2．D； 3．D； 4．B； 5．A； 6．B； 7．C； 8．B； 9．A； 10．C； 二、填空题（每小题3分，共30分）11．6.52×106； 12．x≥﹣1； 13．xy（3y+1）（3y﹣1）； 14．﹣23； 15．0＜x≤2； 16．2π； 17．23； 18．（1，﹣4）； 19．1或5； 20．412三、解答题（共60分，