2019年河南省洛阳市中考三模数学试题（解析版）

微信公众号：初高中数学宝典与解题技巧QQ初高中数学资料下载群：9615378832019年河南省洛阳市中考数学三模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.的绝对值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】因为，所以本题应选A.2.据统计2018年我国国民总产值为900309亿元，比上年增长了6.6%，首次突破90万亿，则900309亿元用科学记数法可表示为（）元．A.9.00309×1012 B.0.900309×1012C.9.00309×1013 D.0.900309×1014【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：900309=90030900000000=9.00309×1013，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图是由若干个相同小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A.6个 B.7个 C.8个 D.9个【答案】D【解析】由俯视图可得得最底层有5个立方体，由左视图可得第二层最少有1个立方体，最多有3个立方体，所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数不可能是9．故选D．点睛：本题主要考查了三视图的应用，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．4.下列运算一定正确的是（）A.（m+n）2=m2+n2 B.（mn）3=m3n3 C.（m3）2=m5 D.m•m2=m2【答案】B【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【详解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此选项错误；B、（mn）3=m3n3，正确；C、（m3）2=m6，故此选项错误；D、m•m2=m3，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【详解】解不等式①得：x＞﹣1；解不等式②得：x≤2，所以不等式组在数轴上的解集为：，故选C．6.如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（）A.55° B.75° C.65° D.85°【答案】C【解析】【详解】∵∠1=25°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°．∵a∥b，∴∠2=∠3=65°．故选C．7.某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大【答案】A【解析】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.详解：换人前6名队员身高的平均数为==188，方差为S2==；换人后6名队员身高的平均数为==187，方差为S2==∵188＞187，＞，∴平均数变小，方差变小，故选：A.点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.8.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】画树状图得出所有的情况，根据概率的求法计算概率即可.【详解】画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于6的有2种情况，∴两次摸出的小球标号之和等于6的概率故选A．【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A. B.且 C. D.且【答案】B【解析】试题分析：∵关于的方程有两个不相等的实数根，∴且△＞0，即，解得且．∴k的取值范围为且．故选B．考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．【此处有视频，请去附件查看】10.如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2019的坐标为（）A.（1，1） B. C. D.（﹣1，1）【答案】C【解析】【分析】根据图形可知：点B在以O为圆心，以OB为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，可得对应点B的坐标，根据规律发现是8次一循环，由此即可求解．【详解】∵四边形OABC是正方形，且OA＝1，∴B(1，1)，连接OB，由勾股定理得：OB＝，由旋转得：OB＝OB1＝OB2＝OB3＝…＝，∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB＝∠BOB1＝∠B1OB2＝…＝45°，∴B1(0，)，B2(﹣1，1)，B3(﹣，0)，…，发现是8次一循环，所以2019÷8＝252…余3，∴点B2019的坐标为(﹣，0)故选C．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．也考查了坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法．二、填空题（每小题3分，共15分）11.+＝_____．【答案】7【解析】【分析】本题涉及平方、三次根式化简2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：（﹣3）2+＝9﹣2＝7．故答案为：7．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方、三次根式等考点的运算．12.如图，▱ABCD中，AB=7，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则△AED的周长是_____．【答案】10【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知AD=BC=3，CD=AB=7，再由垂直平分线的性质得出AE=CE，据此可得出结论【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，AB=7，BC=3，∴AD=BC=3，CD=AB=7，∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ADE的周长=AD+（DE+AE）=AD+CD=3+7=10，故答案为：10．【点睛】本题考查了作图﹣基本作图，平行四边形的性质等，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交x轴于点P．若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称，则点A'的坐标为______．【答案】（﹣2，﹣3）．【解析】试题解析：如图，点B,C的坐标为(2,1),(6,1)，得BC=4.由得A(4,3)，设AB的解析式为y=kx+b，将A，B点坐标代入，得解得AB的解析式为y=x−1，当y=1时,x=1,即P(1,0)，由中点坐标公式，得A′(−2,−3).故答案为：(−2,−3).14.如图，已知矩形ABCD的两条边AB＝1，AD＝，以B为旋转中心，将对角线BD顺时针旋转60°得到线段BE，再以C为圆心将线段CD顺时针旋转90°得到线段CF，连接EF，则图中阴影部分面积为_____．【答案】【解析】【分析】矩形ABCD的两条边AB＝1，AD＝，得到∠DBC＝30°，由旋转的性质得到BD＝BE，∠BDE＝60°，求得∠CBE＝∠DBC＝30°，连接CE，根据全等三角形的性质得到∠BCE＝∠BCD＝90°，推出D，C，E三点共线，得到CE＝CD＝1，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论．【详解】∵矩形ABCD的两条边AB＝1，AD＝，∴，∴∠DBC＝30°，∵将对角线BD顺时针旋转60°得到线段BE，∴BD＝BE，∠BDE＝60°，∴∠CBE＝∠DBC＝30°，连接CE，∴△DBC≌△EBC（SAS），∴∠BCE＝∠BCD＝90°，∴D，C，E三点共线，∴CE＝CD＝1，∴图中阴影部分面积＝S△BEF+S△BCD+S扇形DCF﹣S扇形DBE＝+﹣＝，故答案为：．【点睛】本题考查了旋转的性质，解直角三角形，矩形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出各个部分的面积是解此题的关键．15.如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AB＝3，点M，N分别在线段AC，AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，若△DCM为直角三角形时，则AM的长为_____．【答案】2或3﹣3【解析】【分析】依据△DCM为直角三角形，需要分两种情况进行讨论：当∠CDM＝90°时，△CDM是直角三角形；当∠CMD＝90°时，△CDM是直角三角形，分别依据含30°角的直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质，即可得到AM的长．【详解】解：分两种情况：①如图，当∠CDM＝90°时，△CDM是直角三角形，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AB＝3，∴AC＝2AB＝6，∠C＝30°，由折叠可得，∠MDN＝∠A＝60°，∴∠BDN＝30°，∴BN＝DN＝AN，∴BN＝AB＝1，∴AN＝2BN＝2，∵∠DNB＝60°，∴∠ANM＝∠DNM＝60°，∴∠AMN＝60°，∴AM＝AN＝2；②如图，当∠CMD＝90°时，△CDM是直角三角形，由题可得，∠CDM＝60°，∠A＝∠MDN＝60°，∴∠BDN＝60°，∠BND＝30°，∴BD＝DN＝AN，BN＝BD，又∵AB＝3，∴AN＝6（2﹣），BN＝6﹣9，过N作NH⊥AM于H，则∠ANH＝30°，∴AH＝AN＝3（2﹣），HN＝6﹣9，由折叠可得，∠AMN＝∠DMN＝45°，∴△MNH是等腰直角三角形，∴HM＝HN＝6﹣9，∴AM＝AH+HM＝3（2﹣）+6﹣9＝3﹣3，故答案为：2或3﹣3．【点睛】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、计算题（本大题共8小题，共75分）16.先化简，再求值：（﹣a﹣b）÷，其中，a＝﹣1，b＝2．【答案】，.【解析】【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【详解】（﹣a﹣b）÷=（﹣）÷＝＝﹣，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣＝﹣．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．17.为了打造书香城市，截止2019年3月洛阳市有17家河洛书苑书房对社会免费开放．某书房为了解读者阅读的情况，随机调查了部分读者在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．读者借阅图书的次数统计表借阅图书的次数1次2次3次4次5次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）这组数据的众数为，中位数为；（3）请计算扇形统计图中的“4次”所对应的圆心角的度数；（4）据统计该书房一周共有2000位不同的读者，根据以上调查结果，请你计算出一周内借阅图书“4次及以上”的读者人数．【答案】（1）a＝17，b＝20；（2）众数为3，中位数为3；（3）72°；（4）520人．【解析】【分析】（1）先由2次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用4次的人数除以总人数求得b的值；（2）根据中位数和众数的定义求解；（3）用360°乘以“4次”对应的百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．【详解】解：（1）一周内借阅图书的总人数：13÷26%＝50（人），借阅4次的人数所占百分比：＝20%，即b＝20，借阅3次的人数：50﹣7﹣13﹣10﹣3＝17（人），即a＝17．故答案为17，20；（2）借阅3次的有17人，因此众数为3，共有50人，因此中位数为第25、26的平均数，落在“3次”，因此中位数为3，故答案为3，3；（3）扇形统计图中的“4次”所对应的圆心角的度数：360°×20%＝72°，答：扇形统计图中的“4次”所对应的圆心角的度数为72°；（4）一周内借阅图书“4次及以上”的读者人数2000×＝520（人），一周内借阅图书“4次及以上”的读者人数为520人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于点P．（1）求证：AC2＝AD•AB．（2）点E是∠ACB所对的弧上的一个动点（不包括A，B两点），连接EC交直径AB于点F，∠DAP＝64°．①当∠ECB＝°时，△PCF为等腰三角形；②当∠ECB＝°时，四边形ACBE为矩形．【答案】（1）见解析;（2）①45；②58．【解析】【分析】（1）先判断出∠ACD＝∠ABC，再利用直径所对的圆周角等于90度和垂直的定义判断出∠ADC＝∠ACB，进而判断出△ADC∽△ACB，即可得出结论；（2）①先求出∠CAD＝32°，判断出∠CAP＞∠P，进而判断出CF≠CP，再求出∠BCP＝32°＞∠P，得出BP＞BC，进而判断出CF≠PF，最后用等腰三角形的性质即可得出结论；②先判断出CE过点O，进而求出∠ACE，即可得出结论．【详解】解：（1）∵CD是⊙O的切线，∴∠ACD＝∠ABC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵AD⊥CD，∴∠ADC＝90°＝∠ACB，∴△ADC∽△ACB，∴，∴AC2＝AB•AD；（2）①由（1）知，∠ACD＝∠ABC，∵∠ACD+∠CAD＝90°，∠ABC+∠BAC＝90°，∴∠CAD＝∠BAC＝∠DAP＝32°，∵∠P＝90°﹣∠DAP＝26°，∴∠CAP＞∠P，∴CP＞AC，∵点F在直径AB上（且不和点A，B重合），∴CF≠CP，∵∠CAD＝32°，∴∠ACD＝90°﹣∠CAD＝58°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCP＝180°﹣∠ACD﹣∠ACB＝32°＞∠P∴BP＞BC，∵点F在直径AB上（且不和点A，B重合），∴CF≠PF，∵△PCF等腰三角形，∴PC＝PF，∴∠PCF＝（180°﹣∠P）＝77°，∴∠BCE＝∠PCF﹣∠BCP＝45°，故答案为：45；②如图，∵四边形ACBE是矩形，∴AB与CE互相平分，∵点O是AB的中点，∴点F和点O重合，∴∠ACE＝∠CAB＝32°，∴∠BCE＝90°﹣∠ACE＝58°，故答案为：58．【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了圆的有关性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，矩形的性质，判断出CF≠PF，CF≠CP是解本题的关键．19.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABDC的顶点D，C在反比例函数y＝上（k＞0，x＞0），横坐标分别为和2，对角线BC∥x轴，菱形ABDC的面积为9．（1）求k的值及直线CD的解析式；（2）连接OD，OC，求△OCD的面积．【答案】（1）k=2，y＝﹣2x+5；（2）．【解析】【分析】（1）连接AD，与BC交于点M，由点D，C横坐标分别为和2，得到CM＝，根据菱形的面积得到DM＝3，设C（2，m），则D（，m+3），列方程得到k＝2，求得D（，4），设直线CD的解析式为：y＝kx+b，解方程即可得到结论；（2）设AD与x轴交于N，过C作CH⊥x轴于H，根据S△COD＝S四边形DNHC于是得到结论．【详解】解：（1）连接AD，与BC交于点M，∵菱形对角线BC∥x轴，∴AD⊥BC，∵点D，C横坐标分别为和2，∴CM＝，∵菱形ABCD面积为9，∴2DM•CM＝9，∴DM＝3，设C（2，m），则D（，m+3），∵D，C在反比例函数y＝的图象上，∴2m＝（m+3），∴m＝1，∴C（2，1），∴k＝2，∴D（，4），设直线CD的解析式为：y＝kx+b，∴，解得：，∴直线CD的解析式为y＝﹣2x+5；（2）设AD与x轴交于N，过C作CH⊥x轴于H.∵S△NOD＝S△COH＝×2=1，∴S△COD＝S四边形DNHC＝（1+4）×＝．【点睛】本题考查反比例函数图象点的特点，菱形的性质和面积．通过菱形面积确定点的坐标是解题的关键．20.如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）【答案】云梯需要继续上升的高度约为9米.【解析】【分析】过点作于点，于点，在中，求得AD的长；在中，求得CD的长，根据BC=CD-BD即可求得BC的长.【详解】过点作于点，于点，∵，∴，∴四边形为矩形.∴米.∴（米），由题意可知，，，∵，∴，在中，，∴（米）.在中，，∴（米）.∴（米）.答：云梯需要继续上升的高度约为9米.【点睛】本题考查解直角三角形﹣仰角俯角问题，添加辅助线，构造直角三角形，建立直角三角形模型是解决问题的关键．21.近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加，某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）5395034900（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共80台，其中B型空气净化器的进货量不多于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这80台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；（3）已知A型空气净化器的净化能力为200m3/小时，B型空气净化器的净化能力为300m3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200m2，室内墙高3m，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至多要购买A型空气净化器多少台？【答案】（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是100元、150元；（2）见解析；（3）3台．【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少元；（2）根据题意可以得到利润和购买A型空净化器数量之间的函数关系，从而可以解答本题；（3）根据题意，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：（1）设每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是x元、y元，，得，答：每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是100元、150元；（2）设购买A型号的空气净化器a台，则购买B型号的空气净化器（80﹣a）台，利润为w元，w＝100a+150（80﹣a）＝﹣50a+12000，∵B型空气净化器的进货量不多于A型空气净化器的2倍，∴80﹣a≤2a，解得，a≥，∴当a＝27时，w取得最大值，此时w＝10650，80﹣a＝53，答：当购买A型号的空气净化器27台，则购买B型号的空气净化器53台时，可以使该公司销售完这80台空气净化器后的总利润最大；（3）设购买A型空气净化器b台，则购买B型空气净化器（5﹣b）台，200b×+300×（5﹣b）×≥200×3，解得，b≤3，∴至多购买A型空气净化器3台，答：至多要购买A型空气净化器3台．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．22.如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，D，E两点分别是AC，CB上的点，且CD＝6，DE∥AB，将△CDE绕点C顺时针旋转一周，记旋转角为α．（1）问题发现①当α＝0°时，＝；②当α＝90°时，＝．（2）拓展探究请你猜想当△CDE在旋转的过程中，是否发生变化？根据图2证明你的猜想．（3）问题解决在将△CDE绕点C顺时针旋转一周的过程中，当AD＝2时，BE＝，此时α＝．【答案】（1）①;②;（2）猜想：的值不变,理由见解析;（3），60°或300°．【解析】【分析】（1）①利用勾股定理求出BC，再利用平行线分线段成比例定理求出EC即可解决问题．②正确画出图形，求出AD，BE即可解决问题．（2）猜想：的值不变．利用相似三角形的性质即可解决问题．（3）分两种情形：当AD在AC阿德右侧，当AD在AC的左侧，分别求解即可．【详解】解：（1）①如图1中，当α＝0时，在Rt△ACB中，∵∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝＝6，∵DE∥AB，∴＝，∴＝，∴CE＝，∵DE∥AB，∴＝，∴＝＝＝．②如图1﹣1中，当α＝90°时，易知AD＝AB＝10，BE＝＝＝．∴＝＝．故答案为，．（2）猜想：的值不变．理由：如图2中，∵旋转过程中，△DCE∽△ACB，∴∠ACB＝∠DCE，＝，∴＝，∠ACD＝∠BCE，∴△ACD∽△BCE，∴＝＝．（3）如图3﹣1中，作DH⊥AC于H．设CH＝x．∵DH2＝AD2﹣AH2＝CD2﹣CH2，∴52﹣（8﹣x）2＝62﹣x2，解得x＝6，∴cos∠HCD＝＝，∴∠ACD＝60°，∵＝，AD＝2，∴BE＝，此时α＝60°．如图3﹣2中，同法可得：∠DCH＝60°，BE＝，此时α＝300°．故答案：，60°或300°．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了旋转变换，解直角三角形，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．23.在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A．（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，点M是线段BC上的一动点，动点D在直线BC下方的二次函数图象上．设点D的横坐标为m．①过点D作DM⊥BC于点M，求线段DM关于m的函数关系式，并求线段DM的最大值；②若△CDM为等腰直角三角形，直接写出点M的坐标．【答案】（1）y＝x2﹣x﹣2；（2）①DM＝﹣，DM最大值为；②M的坐标为（）或（，﹣）．【解析】【分析】（1）由直线y＝x﹣2得B（4，