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文档简介

第1页

你还记得三角形内角和是多少度？

ABC（三角形内角和180°）第2页

你知道长方形和正方形内角和是多少吗？

ADBCADBC（都是360°）第3页任意四边形内角和是_____思索：

任意画一个四边形，量出它4个内角度数，并计算它们和.你还有其它方法得到四边形内角和吗？第4页ABCD在探究四边形内角和时，有同学不是用量角器度量、计算得到，而是按照如图所表示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形方法，利用三角形内角和等于180°，得到四边形内角和等于360°。你能说明它合理性吗？而且启发你能否借助辅助线找到不一样分割方法呢？第5页PABCD图1如图1，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点四个三角形，四边形内角和等于180°×4－360°=360°第6页PABDC图2如图2，在四边形一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点三个三角形，四边形内角和等于180°×3－180°=360°第7页PABCD图3如图3，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点四个三角形，四边形内角和等于180°×3－180°=360°第8页你知道五边形内角和吗？六边形呢？七边形呢？请你选择喜欢一个方法解答上述问题。9第9页多边形内角和分成三角形个数n…6543多边形边数n－2(n－2)·180°1234180°360°540°720°……ABCABCDABCDEABCEDF探究：第10页想一想

你知道n边形内角和吗？利用在探究上述多边形内角何时得到规律，可得n边形内角和等于(n－2)×180°.第11页探究2、我们也能够利用以下不一样方法分割多边形，得到n边形内角和公式ppp第12页例1：假如一个四边形一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例题讲解第13页例2：如图，在六边形每个顶点处各取一个外角，这些外角和叫做六边形外角和.六边形外角和等于多少？ABCDEF123456结论：多边形外角和等于3600.例题讲解第14页巩固练习1（抢答）8边形内角和等于多少度？十边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°第15页巩固练习2求以下图形中x值：∟(1)∟(2)(3)CABDE(4)AB∥CD第16页巩固练习3已知一个多边形每个内角都等于108°，求这个多边形边数？解：设这个多边形边数为n，依据题意得：(n－2)×180=108n解得：n=5答：这个多边形是五边形。第17页巩固练习4如图：AD⊥AB,BC⊥CD,则∠B与∠D是什么关系？为何？CAB∟∟D解：∠B与∠D是互补。因为AD⊥AB,BC⊥CD,

所以∠A=∠C=90°所以∠B＋∠D=180°

因为四边形内角和等于360°第18页课堂小结1、我们学会了许多处理数学问题思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比喻法，化未知为已知思想方法等。2、经过探索多边形内角和公式，我们尝

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