八年级数学上册教学函数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

5.2函数（2）第1页2、函数有哪几个表示方法?

(1)解析法(关系式法)如y=2x+1(2)列表法 x1230-1y3571-1如

(3)图象法 如1.函数定义

普通地，在某个改变过程中，有两个变量x和y，假如对于x每一个确定值，y都有唯一确定值，那么我们称y是x函数，其中x是自变量。

温故知新第2页1.求以下函数自变量取值范围(使函数式有意义): 问题1有分母,分母不能为零(3)y=∵2x-4≥0

∴x≥2

开2次方,被开方数是非负数☆求自变量取值范围时,要注意什么?∵x-1≠0 ∴x≠1

x为任意实数①代数式本身要有意义; 第3页(4)儿童节时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发糖果数y函数关系式为____________,其中人数x取值范围是___________。y=2x

x为正整数 问题2②符合实际意义.

☆求自变量取值范围时,还要注意什么?第4页求函数解析式时，能够先得到函数与自变量之间等式，然后解出函数关于自变量函数解析式求函数自变量取值范围时，要从两方面考虑：

①代数式要有意义②符合实际函数三类基本问题：

①求解析式②求自变量取值范围③已知自变量值求对应函数值或者已知函数值求对应自变量值第5页求以下函数中自变量x取值范围：（1）y＝3x－1

(2)y＝2x2＋7(3)

(4)(5)分析：用数学式子表示函数，普通来说，自变量只能取使式子有意义值

.做一做自变量取值范围：普通考虑两个方面——分母不为零；偶次方根被开方数大于零

.

第6页例1、等腰三角形ABC周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：（1）y关于x函数解析式；（2）自变量x取值范围；（3）腰长AB=3时，底边长想一想当x=6时,y=10-2x值是多少?对本例有意义吗?当x=2呢?

第7页1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（）

A、y＝180－2x（x可为全体实数）

B、y＝180－2x（0≤x≤90）

C、y＝180－2x（0＜x＜90）

D、C2、假如一个圆筒形水管外径是R，内径是6，它横截面积S关于外径R函数关系式为S＝π（R2－36），那么R取值范围为（）

A、全体实数B、全体正实数

C、全体非负实数D、全部大于6实数D第8页1、用总长为60cm铁丝围成长方形，假如长方形一边长为a（cm），面积为S（cm2）。（1）写出反应S与a之间关系式。（2）利用所写关系式计算当a=12时，S值是多少？a(30-a)(1)S=-a2+30a(0＜a＜30

)解:(2)当a=12时,S=12×(30-12)=12×18=216cm2第9页2、如图，在靠墙（墙长为18m）地方围建一个长方形养鸡场，另三边用竹篱笆围成，假如竹篱笆总长为36m，则鸡场面积y(m2)与宽x(m)函数关系式为____________自变量x取值范围为____________.y=-2x2+36x练一练9<x<18第10页(2)放水2时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)求Q关于t函数解析式和自变量t取值范围;

游泳池应定时换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每时312立方米速度将水放出.设放水时间为

t

时,游泳池内存水量为Q立方米.例2第11页1.如图,正方形EFGH内接于边长为1正方形ABCD.设AE=x,(1）试求正方形EFGH面积y与x函数式,写出自变量x取值范围.(2)并求当AE=

时,正方形EFGH面积.(3)当x为何值时 ，正方形EFGH面积是正方形ABCD二分之一.HGFEDCBA巩固练习第12页2、等腰直角△ABC直角边长与正方形MNPQ边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最终A点与N点重合．试写出△ABC运动过程中，重合部分面积ycm2与MA长度xcm之间函数关系式,并写出自变量x范围．第13页如图：每个图形都是由若干棋子围成正方形图案，图案每条边（包含两