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x)x0+

xQx0Py=f(x)Oxyf(x0)β))Q)QM当

x

0时，动点Q将沿曲线趋向于定点P，从而割线PQ也将随之变动而趋向于切线PT。此时割线PQ斜率趋向于切线PT斜率,当△x→0时，割线PQ斜率极限，就是曲线在点P处切线斜率，即1.曲线上一点处切线斜率：设曲线C是函数y=f(x)图象,在曲线C上取一点P(x,y)及邻近一点Q(x+

x,f(x+x))，过P、Q两点作割线，,则割线PQ斜率为复习回顾：第1页练习：曲线方程为y=x2+1，求曲线在点P(1,2)处切线方程。O2-22468．所以,点p(1,2)切线方程为y-2=2(x-1)即y=2xP(1,2)解：曲线在点P(1,2)处切线斜率为：第2页平均速度：物体运动位移与所用时间比称为平均速度。平均速度反应物体在某一段时间段内运动快慢程度。那么怎样刻画物体在某一时刻运动快慢程度？问题情境1：第3页瞬时速度与瞬时加速度第4页问题情境2：跳水运动员从10m高跳台腾空到入水过程中，不一样时刻速度是不一样。假设t秒后运动员相对于水面高度为H(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员速度。(1)计算运动员在2s到2.1s(t∈[2,2.1])内平均速度。(2)计算运动员在2s到2+⊿ts(t∈[2,2+⊿t])内平均速度。第5页时间区间△t平均速度[2，2.1]0.1-13.59[2,2.01]0.01-13.149[2,2.001]0.001-13.1049[2,2.0001]0.0001-13.10049[2,2.00001]0.00001-13.100049[2,2.000001]0.000001-13.1000049当△t→0时，该常数可作为运动员在2s时瞬时速度。即t=2s时，高度对于时间瞬时改变率。第6页设物体作直线运动所经过旅程为s=f(t)。以t0为起始时刻，物体在

t时间内平均速度为就是物体在t0时刻瞬时速度，即`v可作为物体在t0时刻速度近似值，

t越小，近似程度就越好。所以当

t

0时，极限（瞬时速度）构建数学：第7页设物体作直线运动速度为v=f(t)，以t0为起始时刻，物体在

t时间内平均加速度为就是物体在t0时刻瞬时加速度，即

t越小，近似程度就越好。所以当

t

0时，极限（瞬时加速度）构建数学：可作为物体在t0时刻加速度近似值，第8页例1：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，

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