函数的概念与基本性质小结课件新人教A版必修

函数的概念与基本性质小结课件新人教A版必修函数的概念与基本性质小结课件新人教A版必修

前面我们学习了函数的概念及性质，学会了用区间表示集合的方法，还研究了分段函数这一特殊的函数，那么在具体问题的分析过程中你将如何熟练应用这些知识？本节课我们将继续进一步与大家探究。

前面我们学习了函数的概念及性质，学会了用区间表示学习目标1.理解函数的概念，会求简单函数的定义域、值域；掌握函数的三种表示方法；能解决简单分段函数的一些问题；理解函数的奇偶性和单调性及最值，能运用函数的这些基本性质解决一些简单的问题；提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力.2.自主学习，合作探究，学会数形结合，分类讨论的数学思想方法.3.培养良好思维品质，感受数学的对称美；激情投入，自动自发，做学习的主人.学习目标1.理解函数的概念，会求简单函数的定义域、值域；掌握预习反馈1.优秀小组：优秀个人：2.存在的问题：（1）（2）（3）预习反馈1.优秀小组：自主学习1.独立思考，完成“质疑探究”部分的学习内容，列出问题的思路、要点。2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。自主学习1.独立思考，完成“质疑探究”部分的学习内容，列出问合作探究内容：1.学习中遇到的疑问;2.导学案“质疑探究”部分的问题.要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。高效讨论，知其然并知其所以然！合作探究内容：要求：高效讨论，知其然并知其所以然！高效展示展示内容展示小组(一)知识综合应用探究

：探究点1（口头展示）4、5组探究点2（书面展示）6、7组(二)知识应用探究：探究点3（书面展示）8、9组要求：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。高效展示展示内容展示小组(一)知识综合应用探究：探究点1精彩点评点评内容点评小组探究点11组探究点22组探究点33组

要求：⑴先点评对错，再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展。⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。踊跃质疑，做学习的主人！精彩点评点评内容点评小组探究点11组探究点2（一）知识综合应用探究

探究点1.

函数的概念与基本性质（重点）

【例1】求下列函数的解析式：

（1）已知，则

.

（2）如果，则=

.

【规律方法总结】求函数的解析式，常用换元法，配凑法；待定系数法等。在解题过程中经常用到分类讨论、转化与化归等数学思想方法.课内探究思考1.如何把消去，求得的表达式？思考2.有什么关系？构造方程组平方后加2（一）知识综合应用探究

探究点1.函数的概念与基本性质（重【拓展提升】已知函数.（1）用分数函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间.【拓展提升】已知函数探究点2.函数性质的综合应用（重点难点）

【例2】已知函数f(x)=,x［1,+∞，

(1)当a=时，求函数f(x)的最小值.

(2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围.

思考1.求函数的最值常用哪些方法？不等式法；配方法等思考2.当f(x)在［1,+∞）上的最小值大于零时，是不是f(x)>0恒成立？恒成立探究点2.函数性质的综合应用（重点难点）

【例2】已知函数f【规律方法总结】

解此类题，要能够充分理解函数奇偶性的定义，熟练把握其使用方法.解题的关健是把求a的取值范围的问题转化为函数的最值问题.通过求f(x)的最值问题来求a的取值范围，体现了转化的思想与分类讨论的思想.【规律方法总结】解此类题，要能够充分理解函数奇偶性的定【例3】WAP手机上网每月使用量在500分钟以下（包括500分钟），按30元计费；超过500分钟的部分按0.15元/分钟计费。假如上网时间过短（小于60分钟的），使用量在1分钟以下不计费，在1分钟以上（包括1分钟）按0.5元/分钟计费。WAP手机上网不收通话费和漫游费。

（1）写出上网时间x分钟与所付费用y元之间的函数关系式；

（2）12月小王WAP上网使用量为20小时，要付多少钱？

（3）小王10月份付了90元的WAP上网费，那么他上网的时间是多少？（二）知识应用探究【例3】WAP手机上网每月使用量在500分钟以下（包括500【误区警示】在分析解决实际问题时，要根据实际情况进行建模解答，不能脱离事实.【误区警示】在分析解决实际问题时，要根据实际情况进行建模解答总结升华

1.知识方面：（1）函数的概