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1/37考点自测2/37答案:53/37[考向分析]不等式选讲是广东高考指定选考内容,也就是必考内容.近几年该考点考查形式有所改变,填空题、解答题中都有出现,考查求解绝对值不等式考题,难度不大,多为轻易题;考查绝对值不等式证实和应用考题,难度较大.这部分内容轻易与其它知识结合,是考查学生基本运算能力与推理论证能力极好素材.4/37知识梳理5/376/377/37热点一含绝对值不等式解法设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(1)解不等式f(x)>2;(2)求函数y＝f(x)最小值.聚焦高考突破热点例18/379/37【规律方法】这类不等式解法是高考热点.(1)用零点分段法解绝对值不等式步骤:①求零点;②划区间、去绝对值号;③分别解去掉绝对值不等式;④取每个结果并集,注意在分段时不要遗漏区间端点值.(2)用图象法,数形结合能够求解含有绝对值不等式,使得代数问题几何化,既通俗易懂,又简练直观,是一个很好方法.10/37变式1设函数f(x)＝|x－1|＋|x－a|.(1)若a＝－1,解不等式f(x)≥3;(2)假如∀x∈R,f(x)≥2,求a取值范围.11/3712/37例213/37【规律方法】对含参数绝对值不等式进行求解时,首要任务就是去掉绝对值号,将含有绝对值问题转化为不含绝对值问题,从而需要分情况处理参数对解题影响,即分类讨论,同时还要注意数形结合思想利用.14/37解析:(1)由|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3,∴只需a≤3即可.15/37答案:(1)a≤3(2)[－1,2]16/3717/3718/3719/3720/3721/3722/3723/3724/3725/3726/37【规律方法】含绝对值不等式证实题主要分两类:一类是比较简单不等式,往往可经过公式法、平方法、换元法等去掉绝对值转化为常见不等式证实题,或利用绝对值三角不等式性质定理:||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|,经过适当添、拆项证实;另一类是综合性较强函数型含绝对值不等式,往往可考虑利用普通情况成立则特殊情况也成立思想,或利用一元二次方程根分布等方法来证实.27/3728/3729/
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