九年级数学下册苏科版二次函数的图像和性质教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

九年级(下册)作者：徐进(常州市北环中学)

初中数学5.2二次函数图像和性质（3）第1页你还记得二次函数y＝x2图像是怎样吗？

开口向上抛物线，对称轴是y轴，顶点在原点.

y轴左边图像下降，

y轴右边图像上升.那么y＝x2＋1图像与y＝x2图像有什么关系？复习回顾5.2二次函数图像和性质(3)第2页（1）列表．在同一坐标系中画出函数y＝x2和y＝x2＋1图像．

从表格数值看：对于同一个自变量

x取值，所对应两个函数函数值

y有什么关系？

4101499

521251010探索发现5.2二次函数图像和性质(3)第3页（2）描点、连线．12345x12345678910yo-1-2-3-4-5

从对应点位置看：函数y＝x2＋1图像和y＝x2图像位置有什么关系？（3）依据图像，函数y＝x2＋1图像有哪些性质？猜测：

函数y＝x2－2图像和y=x2图像位置有何关系？

函数y＝x2－2图像有哪些性质？探索发现5.2二次函数图像和性质(3)第4页

由上面例子，你发觉二次函数y＝ax2＋k图像与函数y＝ax2图像有什么关系？二次函数y＝ax2＋k（

k＞0）图像是由二次函数y＝ax2图像沿y轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到一条直线．二次函数y＝ax2＋k（

k＜0）图像是由二次函数y＝ax2图像沿y轴向＿＿平移

个单位长度得到一条直线．上k下｜k｜二次函数y＝ax2＋k顶点坐标是＿＿，对称轴是＿＿．（0，k）y轴归纳概括5.2二次函数图像和性质(3)第5页在同一平面直角坐标系中画出函数y＝

x2和y＝(x＋3)2图像．（1）填表

从表格数值看：函数y＝

(x＋3)2与函数y＝x2函数值相等时，它们所对应自变量

x值有什么关系？

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4101499探索发现5.2二次函数图像和性质(3)第6页（2）描点、连线．

从对应点位置看：函数y＝

(x＋3)2图像和y＝x2图像位置有什么关系？（3）依据图像，函数y＝

(x＋3)2

图像有哪些性质？猜测：函数y＝

(x－1)2图像和y＝x2图像位置有何关系？函数y＝

(x－1)2图像有哪些性质？12345x12345678910yo-1-2-3-4-5-6探索发现5.2二次函数图像和性质(3)第7页

从上面例子，发觉二次函数y＝a(x＋m)2图像与函数y=ax2图像有什么关系？二次函数y＝a(x＋m)2（

m＞0）图像是由二次函数y＝ax2图像沿x轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到一条直线．二次函数y＝a(x＋m)2（

m＜0）图像是由二次函数y＝ax2图像沿x轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到一条直线．左m右｜m｜二次函数y＝ax2＋k顶点坐标是＿＿，对称轴是＿＿．（0，－m）过（0，－m）与y轴平行直线归纳概括5.2二次函数图像和性质(3)第8页

1．将函数y＝2x2－2图像先向

平移

个单位，就得到函数y＝2x2图像，再向

平移

个单位得到函数y＝

2(x－3)2图像．

2．二次函数y＝－3(x＋4)2图像开口

，由抛物线y＝

－3x2向

平移

个单位得到，当x＝

时，y有最

值，是

．

3．将二次函数y＝6x2图像向右平移1个单位后得到函数

_________图像，其顶点坐标是

，当x

时，y随x增大而增大；当x____时，y随x增大而减小