用乘法公式分解因式教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

4.3用乘法公式分解因式

（第1课时）浙教版七年级（下册）

第4章因式分解第1页1.计算以下各式:(1)(a+2)(a-2)=

(2)(a+b)(a-b)=

(3)(3a+2b)(3a-2b)=

2、依据上面算式分解因式：(1)a2-4=

(2)a2-b2=

(3)9a2-4b2=

问题：请同学们对比以上两题，你发觉什么呢？第2页用平方差公式进行因式分解公式：a2－b2=（a+b）（a－b）语言叙述：两个数平方差,等于这两个数和与这两个数差积

图形描述：☆2-

2=(☆+

)(☆-

)第3页【练一练】①4a2=（）2

②b2=（）2

③0.16a4=（）2

④a2b2=（）2

⑤x4y2=（）2±2a±b±0.4a2±ab±x2y第4页例1：请观察以下各式符合哪个规律左边，并直接写出它分解因式后结果。①4y2-x2=

②(a+b)2-c2=a2－b2=(a+b)(a－b)(2y+x)(2y-x)(a+b+c)(a+b-c)第5页（1）4x2+y2(2)4x2-(-y)2(3)-4x2-y2(4)-4x2+y2(5)a2-4(6)a2+3能能能不能不能不能能用平方差公式分解因式多项式特征：3、每部分都能写成某个式子平方。1、由两部分组成；2、两部分符号相反；以下多项式能否用平方差公式分解因式？说说你理由。第6页练习1：把以下各式分解因式：①36–25x2

②16a2–9b2

=(6+5x)(6-5x)=(4a+3b)(4a-3b)第7页例2：把以下各式分解因式：①(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y+(x-3y)][(x+2y-(x-3y)]=(x+2y+x-3y)(x+2y-x+3y)=5y(2x-y)②(a+2b)2-4(a+b)2=(a+2b)2-[2(a+b)]2=[(a+2b+2(a+b)][(a+2b-2(a+b)]=(a+2b+2a+2b)(a+2b-2a-2b)=-a(3a+4b)第8页练习2：把以下各式分解因式：①(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y+(x-3y)][(x+2y-(x-3y)]=(x+2y+x-3y)(x+2y-x+3y)=5y(2x-y)分解因式最终结果中,能合并同类项要合并同类项第9页①4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=xy[(2x)2-(3y)2]=xy(2x+3y)(2x-3y)提醒:能提公因式,要先提公因式,再应用平方差公式分解例3：把以下各式分解因式：②m2(16x-y)+n2(y-16x)

=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n)第10页练习3：把以下各式分解因式：①2x3－8xy2

②x2－y2+x－y=2x(x2-4y2)=2x[x2-(2y)2]=2x(x+2y)(x-2y)=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x+y)[(x-y)+1]=(x+y)(x-y+1)第11页①平方差公式中字母a、b，能够表示数、含字母代数式（单项式、多项式）a2－b2=（a+b）（a－b）②分解因式时,能提公因式,要先提公因式,再应用公式分解因式第12页经过本节课学习,你有哪些收获?小结与反思分解因式步骤：(1)优先考虑提取公因式法(2)其次看是否能用公式法（如平方差公式）(3)务必检验是否分解彻底了第13页挑战极限把以下各式分解因式2a³-8a②x4-81y4

=(x2)2-(9y2)