0923高二数学(3.2-2一元二次不等式及其解法)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

第二课时3.2一元二次不等式及其解法第1页问题提出1.什么是一元二次不等式？其普通形式怎样？概念：只含有一个未知数，且未知数最高次数是2不等式；普通形式：普通式:或第2页2.解一元二次不等式基本思绪怎样？3.一元二次不等式是一类基本不等式，解一元二次不等式在许多实际问题中有着广泛应用，对此，我们将进行一些实例分析.将原不等式化为普通式→分解因式→结合图象写出解集.第3页一元二次不等第4页探究（一）：上网费用问题某同学要把自己计算机接入因特网，现有甲、乙两家企业可供选择.甲企业每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计算)；乙企业收费标准为:上网第一小时内(含1小时，下同)收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时降低0.1元(若用户一次上网超出17小时，按17小时计算).【背景材料】第5页思索1：假设一次上网时间为x小时(不足17小时)，则在甲、乙两家企业上网所收取费用分别为多少元？思索2：怎样用不等式表示“选择甲企业较合算”？甲：1.5x元；乙:元.第6页思索3：怎样依据上网时间选择到甲、乙两家企业上网？一次上网时间在5小时以内，去甲企业上网；超出5小时，去乙企业上网；恰好5小时，去两家企业均可.第7页探究（二）：成本与收益问题【背景材料】某摩托车生产企业，上年度投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需要，计划提升产品档次.若每辆车投入成本增加百分比为x(0＜x＜1)，则出厂价对应提升百分比为0.75x，同时预计销售量增加百分比为0.6x.已知年利润＝(出厂价－投入成本)×年销售量.第8页思索1：你能用含x表示式分别表示投入成本、出厂价和年销售量吗?思索2：本年度预期年利润y与投入成本增加百分比x函数关系怎样？成本：1+x；出厂价:1.2(1+0.75x)；年销售量:1000(1+0.6x).第9页思索3：怎样用不等式表示“本年度年利润比上年有所增加”？思索4:为使本年度年利润比上年有所增加，投入成本增加百分比x应在什么范围内？（0，1/3）第10页探究（三）：耕地税收问题【背景材料】

某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价格2.4万元，为了降低耕地损失，决定按耕地价格t%征收耕地占用税，这么每年耕地损失可降低2.5t万亩.思索1：该省每年征收耕地占用税为多少万元？第11页思索2：为了既降低耕地损失，又确保该项税收一年不少于9000万元，实数t应满足不等式是什么？思索3：为到达上述目标，应怎样确定t范围？[3，5]第12页理论迁移

例1汽车在行驶中因为惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”，它是分析交通事故一个主要原因.在一个限速40km/h弯道上，甲、乙两汽车相向而行，发觉情况不对同时刹车，但还是相碰了.事发后现场测得甲车刹车距离略超出12m，乙车刹车距离略超出10m，已知甲、乙两种车型刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有以下关系： ＝0.1x＋0.01x2，＝0.05x＋0.005x2.问超速行驶谁应负主要责任？乙超速行驶应负主要责任.

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例2一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产摩托车数量x(辆)与创造价值y(元)之间有以下关系:若这家工厂希望在一个星期内，利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?约生产51～59辆.第14页

例3某台风中心从A处以20km/h速度向东北方向移动，离台风中心30km以内(30km)地域为危险区.城市B在A处正东方向40km处，那么城市B处于台风危险区内连续时间是几小时？连续时间是1小时.CAB第15页1.处理一元二次不等式应用性问题，关键在于结构一元二次不等式模型.其基本思绪是：将题中某个主变量设为x→用x表示其它相关变量→依据题中不等关系列出不等式→解不等式得结论.小结作