抛物线的标准方程课时市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件_第1页
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文档简介

问题情景1、下面图片中有我们学过圆锥曲线吗?第1页第2页赵州桥第3页探照灯第4页2、你能否再举一些生活中抛物线例子?第5页抛物线标准方程淮安市范集中学第6页一、抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线l（

F不在l上）距离相等点轨迹叫做抛物线即:当=1时点M轨迹是抛物线

|MF||MN|其中定点F叫做抛物线焦点

定直线l叫做抛物线准线lNFM··第7页1.建:建立直角坐标系.3.列:依据条件列出等式;4.代:代入坐标与数据;5.化:化简方程.2.设:设点(x,y);回顾求曲线方程普通步骤：第8页二、标准方程··FMlN怎样建立直角坐标系？第9页设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-

p2p2设动点M坐标为（x，y），由定义可知，化简得y2=2px（p＞0）xyo··FMlNK过F做直线FN垂直于直线l，垂足为N。以直线NF为x轴，线段NF垂直平分线为y轴，建立如图所表示直角坐标系xOy。第10页

方程

y2=2px（p＞0）叫做抛物线标准方程。其中p为正常数，它几何意义是:焦点到准线距离第11页练习求以下抛物线焦点坐标和准线.1、2、第12页想一想:

抛物线位置及其方程还有没有其它形式？第13页yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图形焦点准线标准方程第14页问题：依据上表观察总结，图形位置特征和方程形式有何联络？一次项变量对称轴，开口方向看正负第15页练习1求以下抛物线焦点和准线方程。练习2求适合以下条件标准方程。（1）焦点为（6，0）（2）焦点为（0，-5）（3）准线方程为（4）焦点到准线距离为5。第16页三、应用例1求经过点抛物线标准方程。变式练习：求以直线2x-3y+6=0与坐标轴交点为焦点抛物线标准方程。

第17页例2.已知抛物线形古城门底部宽12cm,高6cm，建立适当坐标系，求出它标准方程引申：（1）一辆货车宽4cm,高4cm，问能否经过此城门?(2)若城门为双向行道，那么该货车能否经过呢？第18页小结：2、学到哪些方法？1、学到哪些知识？3、有何感受？第19页布置作

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