第七章三角形期末复习课件

第七章三角形复习第七章1(n-2)×180°三角形与三角形有关的线段a-b＜c＜a+b（a-b＞0）高三角形的边三角形的判定定理中线角平分线的定义位置、交点三角形的内角和多边形的内角和多边形的外角和三角形的外角和多边形外角和为360°镶嵌的原理本章知识结构三角形的角(n-2)×180°三角形与三角形有关的线段a-b＜c＜a21、记住以下角度：（1）三角形的内角和为______;180°四边形的内角和为______;360°五边形的内角和为______;540°六边形的内角和为______;720°（2）正三角形的每个内角为______;60°正四边形的每个内角为______;90°正五边形的每个内角为______;108°正六边形的每个内角为______;120°1、记住以下角度：（1）三角形的内角和为______;1803解∵∠A+10°=∠1,∠B=42°,∠1+∠A+∠B=180°∴∠A+10°+∠A+42°=180°∴∠A=64°=∠ACD.

∴AB∥CD解∵∠A+10°=∠1,∠B=42°,46.如图所示:△ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,且S△ABC=4,则S阴为_____基础过关AFEDBCO7.如图所示:△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,则△OBC的高是

。OF是哪些三角形的高？6.如图所示:△ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,且S5细观察多思考解∵∠C=∠ABC=2∠A∠A+∠ABC+∠C=180°∴5∠A=180°∴∠A=36°∴∠C=72°∵BD是AC边上的高,∴∠DBC=180°-90°-72°=18°细观察多思考解∵∠C=∠ABC=2∠A6解∵AD是△ABC的高,∠C=70°∴∠DAC=180°-90°-70°=20°∵∠BAC=50°∴∠ABC=180°-50°-70°=60°∵AE和BF是角平分线∴∠BAO=25°,∠ABO=30°∴∠AOB=180°-25°-30°=125°解∵AD是△ABC的高,∠C=70°7解∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠2+∠4=∠ABC+∠ACB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)∴x°=

180°-(∠2+∠4)=180°-(180°-∠A)=90°+∠A121212121212解∵∠1=∠2,∠3=∠412121212121281.已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长为________2.等腰三角形的两边和与差分别为16和8,则此三角形的周长为______

3.以线段3、4、x-5为边组成三角形，那么x的取值范围是_________

4.若三角形的两边长分别为4、a（a>0)，则第三边的取值范围是____练习：1.已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长为_95.两根木棒长分别为5和7，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则第三根木棒的取值情况有___种6.等腰三角形的周长为18厘米，若腰长是底边的2倍，则三边的长分别是

、

、

若已知其中一边的长为4厘米，则其它两边的长为

、____

第七章三角形期末复习课件107.如图：0为△ABC内一点，求证：（1）OB+OA+OC﹥（AB+AC+BC）（2）OB+OC＜AB+AC（3）OA+OB+OC＜AB+BC+AC7.如图：0为△ABC内一点，求证：11回顾二：1.锐角三角形、钝角三角形、直角三角形定义2.三角形的外角的定义3.三角形内角和定理及推论1、2、34.三角形按角的分类回顾二：121.直角三角形的两锐角的关系_______2.直角三角形的两个锐角的平分线的夹角是

.3.三角形ABC中，∠B=∠C=2∠A，则∠B=

，∠A=_______4.在△ABC中已知:∠A：∠B：∠C=1：2：3,则三角形是____三角形;若∠A+∠B=∠C，则此三角形是________

三角形练习：1.直角三角形的两锐角的关系_______练习：135.（1）在直角三角形中，一个锐角是30°，则另一个锐角的外角是______（2）直角三角形的一个锐角是另一个锐角的3倍，这两个锐角分别是______

（3）三角形的一个外角等于与相邻内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则三角形的各角的度数是___

5.（1）在直角三角形中，一个锐角是30°，则另一个锐角的外146.在△ABC中，最大角A是最小角C的3倍，且∠A与∠B的差等于∠B与∠C的差，则∠A=

，∠B=

，∠C=_____;7.在△ABC中，已知：3∠A=∠C，3∠B=2∠C，则△ABC是

三角形;8.已知：三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高，则∠DBC=_______

9.叙述并证明三角形的内角和定理。6.在△ABC中，最大角A是最小角C的3倍，且∠A与∠B的1510.如图，已知DE分别交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于F，∠B=67O，∠ACB=740，∠AED=480，则∠BDF=________10.如图，已知DE分别交△ABC的边AB、1612.如图：求证：∠A+∠B+∠C=∠ADC11.

已知：P是三角形ABC内任意一点求证：∠BPC＞∠A12.如图：求证：∠A+∠B+∠C=∠ADC11.已知：P1713.如图：D是△ACB的外角平分线CD与BA的延长线的交点，求证：∠BAC＞∠BABCDE13.如图：D是△ACB的外角平分线CD与BA的延长线的交点1814.△ABC中，∠ABC的平分线BD和△ABC的外角平分线CD交于D，求证：∠A=2∠BDC14.△ABC中，∠ABC的平分线BD和△ABC的外角平分