解直角三角形复习课课件

谭霄欢迎大家谭霄欢迎大家我校初三10班数学兴趣小组突发其想，其中一个成员祖博士想测量钟楼的高度。我校初三10班数学兴趣小组突发其想，其中一个成员祖博士想测量海口二中：谭霄《解直角三角形及其应用》复习课海口二中：谭霄《解直角三角形及其应用》复习课解直角三角形学习目标：1、会运用所学知识解直角三角形。2、熟练掌握锐角三角函数关系，熟记特殊角的三角函数值。3、会运用所学解直角三角形知识解决实际问题。解直角三角形学习目标：知识回顾1、定义：由直角三角形中,由已知边和角，求

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的过程叫解直角三角形

2、解直角三角形的依据：Rt∠ABC中，∠C=90º

三边分别为a、b、c(2)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(1)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabcbcab知识回顾1、定义：由直角三角形中,由已知边和角，求à300450600sinacosatana特殊角的三角函数值中考考点一：特殊角的三角函数值：方法点拨：学会巧记特殊三角函数值à300450600sinacosatana特殊角的三角函数☆

例题11.已知角，求值求下列各式的值2sin30°+3tan30°+tan45°=2+dcos245°+tan60°cos30°=21.2.☆例题11.已知角，求值求下列各式的值2sin30°+3☆

例题2求锐角A的度数

已知2cosA--=0,

求锐角A的度数.

∠A=30°解：∵2cosA-=0

∴2cosA=∴cosA=∴∠A=30°☆例题2求锐角A的度数已知2cosA--1、(2008年江苏中考题）已知a为锐角，且sin(a－100)=，则a等于（）Ａ．500

Ｂ．600、Ｃ．700

Ｄ．800

2、（2015无锡）tan45°的值为______中考链接c1、(2008年江苏中考题）已知a为锐角，且中考链接c中考考点二：巧用三个三角函数值：学案展示：在△ABC中，∠C=90°已知∠B=45°，BC=2,则AB=_______，AC=_______，∠A=_________。BAC245°中考考点二：巧用三个三角函数值：学案展示：在△ABC中，∠C中考考点二：巧用三个三角函数值：：方法点拨：1）学会画示意图（2008湖北）在RT△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则tanA的值是（）A．B．2C．D．3中考链接BACc中考考点二：巧用三个三角函数值：：方法点拨：（2008湖北1.ABC⌒30°┓D中考考点三：构造直角三角形：（化斜为直）方法点拨：这不是一个直角三角形，要求AB，需构建一个直角三角形，那么需要添加辅助线，再借助边角或勾股定理关系，求出AD、DB。即可求出AB。1.ABC⌒30°┓D中考考点三：构造直角三角形：（化斜为直中考考点三：构造直角三角形：如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=3米，cos∠A=，则梯子的长度为()米中考链接ACB中考考点三：构造直角三角形：如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子中考链接如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=3米，cos∠A=3/4，则梯子的长度为

()米ABC4中考考点三：构造直角三角形：中考链接如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=3米，c中考考点四：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用生活中的数学我校初三10班数学兴趣小组突发其想，其中一个成员祖博士想测量钟楼的高度。中考考点四：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用生活30°60°ACBD30例：我校初三10班数学兴趣小组突发其想，想测量钟楼的高度，小组成员何东典同学想了一个办法，如图，他们在点B处测得钟楼最高点A的仰角为30°，再往钟楼方向前进30米至点D处，测得最高点A的仰角为60°，请根据我们班兴趣小组成员测得的数据，帮他们计算出钟楼的高度AC。（，结果保留整数）生活中的数学中考考点四：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用30°60°ACBD30例：我校初三10班数学兴趣小组突发其30°60°ACBD30解：∵∠ADC是△ADB的外角，且∠ADC=60°,∠B=30°∴

∠BAD=∠

ADC-∠B=60°-30°=30°∴∠BAD=∠B∴AD=BD=30米在Rt△ADC中，∠C=90°

答：钟楼的高度约是26米。生活中的数学步骤（1）把生活中问题转化为数学问题（2）把所有用的边、角交代清楚（3）在Rt三角形中，确定三角函数（4）代入数值，解三角函数30°60°ACBD30解：∵∠ADC是△ADB的外角，且∠变式（1）:如图所示，当∠ADC=45°其它条件都不变时，求AC的长。30°变式（1）:30°变式（2）如图，当∠B=45°，∠ADC=60°其它条件都不变时，求AC的长。变式（2）利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:1.将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.解数学问题答案，从而得到实际问题的答案利用解直角三角形的知识解决实际问题的1.将实际问题抽象为数学如图6，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B处测得正前方C点处的俯角为45°，求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）图630°45°BADC海面F模拟考场中考考场：2014年海南省中考题如图6，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°图630°45°BADC海面F模拟考场中考考场：2014年海南省中考题方法点拨：此题为非直角三角形：可以根据已知条件添设辅助线，构造直角三角形，应用边角关系，解决问题。30°45°BADC海面FE步骤：1、首先构造直角三角形△AEC2、设CE=x米3、在△BEC中，BE=CE=x米4、在Rt△AEC中确定三角函数值5、解方程。解得：x=732（+1）≈2000米∴CE≈2000米∴海底C点处距离海面DF的深度约为：2000+600=2600米．解：过点C作CE⊥AB于点E这个问题归结为:

∠CAE=30°，∠CBE=45°，AB=1464米设CE=x米，则BE=CE=x，Rt△AEC中，tan30°=3x=+∴=图630°45°BADC海面F模拟考场中考考场：20ACB1我来当中考考官在Rt△ABC中，已知AC=1，小组讨论一下，请你适当添加一个条件，组成一道中考题，并简单地说出或指定同学讲出解题方法.ACB1我来当中考考官在Rt△ABC中，已知AC=1，小组讨亲爱的同学：

请大家告诉我通过这一节课你们收获了些什么啊？驶向胜利的彼岸温故而知新亲爱的同学：

请大家告诉我通过这一节课你们收获了些什么啊？驶结束寄语观察,思考,感悟是能否进入数学大门,领略数学奥妙的关键.下课了!再见结束寄语观察,思考,感悟是能否进入数学大门,领略数学奥妙的关C（2012•青岛）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）（1）求教学楼AB的高度；（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）课后作业C课后作业能力提高：

1、如图，灯塔A周围1000米处水域内有礁石，一船艇由西向东航行，在O处测得灯在北偏东740方向线上，这时O、A相距4200米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？（供选用的数据：cos740=0.2756，sin740=0.9613，cot740=0.2867，tan740=3.487。精确到个位数）北东BoA课后作业能力提高：1、如图，灯塔A周围1000米处水域内有礁30°45°ADCBE如