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2.4立方根南京市虹苑中学初中数学八年级下册（苏科版）第1页问题与思索:要做一只正方体木箱,使它容积是0.125立方米，这个木箱棱长应该是多少米？设棱长为x,依据题意，得

x3=0.125x为多少呢?第2页普通地，假如一个数x立方等于a，即x3＝a,那么这个数x就叫做a立方根.(也叫做三次方根).定义比如:表示方法数a立方根用符号表示,读作“三次根号ａ”，其中ａ是被开方数，３是根指数．

23=8，所以2叫做8立方根;(-２)3＝-８，所以-２叫做-8立方根;０3＝０，所以０叫做０立方根”3“绝对不能省！为何呢?第3页做一做（1）2立方等于多少？是否有其它数，它立方也是8？所以8立方根只有____个,它是____,即（2）－3立方等于多少？是否有其它数，它立方也是－27？所以－27立方根只有____个,它是______,即议一议（1） 正数是几个立方根？（2） 0有几个立方根？（3） 负数呢？1－311个21个1个任何数都有立方根第4页性质:正数立方根只有一个,仍是正数；0立方根就是0；负数立方根只有一个,仍是负数.开立方——求一个数立方根运算．注意：(1)开立方与立方互为逆运算．3立方是___,27立方根是___.(2)第5页解：（1）（2）

（3）（4）第6页

小结一:立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些惯用立方数对开立方运算是十分有益;中当a为某个有理数立方时,a开立方结果不带三次根号;当a不是某个有理数立方时,a开立方结果带三次根号;(3)学习了立方根表示方法后,解题中用符号表示比用语言叙述简便得多.第7页第8页例二:求以下各式值第9页“平方根”与“立方根”比较第10页知识延伸：１．平方根是＿＿＿.２．立方根是＿＿＿＿＿.３．平方根等于它本身数个数为ａ，立方根等于它本身数个数为ｂ，算术平方根等于它本身数个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ立方根是＿＿．+2,-22第11页4、求以下各式中x5.若一个漂浮在高空气球体积为52

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