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文档简介
2.4立方根南京市虹苑中学初中数学八年级下册(苏科版)第1页问题与思索:要做一只正方体木箱,使它容积是0.125立方米,这个木箱棱长应该是多少米?设棱长为x,依据题意,得
x3=0.125x为多少呢?第2页普通地,假如一个数x立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a立方根.(也叫做三次方根).定义比如:表示方法数a立方根用符号表示,读作“三次根号a”,其中a是被开方数,3是根指数.
23=8,所以2叫做8立方根;(-2)3=-8,所以-2叫做-8立方根;03=0,所以0叫做0立方根”3“绝对不能省!为何呢?第3页做一做(1)2立方等于多少?是否有其它数,它立方也是8?所以8立方根只有____个,它是____,即(2)-3立方等于多少?是否有其它数,它立方也是-27?所以-27立方根只有____个,它是______,即议一议(1) 正数是几个立方根?(2) 0有几个立方根?(3) 负数呢?1-311个21个1个任何数都有立方根第4页性质:正数立方根只有一个,仍是正数;0立方根就是0;负数立方根只有一个,仍是负数.开立方——求一个数立方根运算.注意:(1)开立方与立方互为逆运算.3立方是___,27立方根是___.(2)第5页解:(1)(2)
(3)(4)第6页
小结一:立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些惯用立方数对开立方运算是十分有益;中当a为某个有理数立方时,a开立方结果不带三次根号;当a不是某个有理数立方时,a开立方结果带三次根号;(3)学习了立方根表示方法后,解题中用符号表示比用语言叙述简便得多.第7页第8页例二:求以下各式值第9页“平方根”与“立方根”比较第10页知识延伸:1.平方根是___.2.立方根是_____.3.平方根等于它本身数个数为a,立方根等于它本身数个数为b,算术平方根等于它本身数个数为c,则a+b+c立方根是__.+2,-22第11页4、求以下各式中x5.若一个漂浮在高空气球体积为52
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