矩形优质课矩形的性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

矩形性质华东师大版八年级（下册）第19章矩形、菱形与正方形19.1矩形（第1课时）第1页学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回顾思索学习六步曲探究新知第2页学习目标1、掌握矩形定义和性质.2、经历矩形性质探究过程.3、能利用矩形性质处理问题.第3页ADBCO我是平行四边形,我角,边,对角线都有哪些特征呢?概念:有两组对边分别平行四边行是平行四边形.两组对边分别平行;即:AD∥BC;AB∥CD两组对边相等;即:AB=CD;AD=BC对角相等;即:∠DAB=∠BCD;∠ABC=∠CDA对角线相互平分;即AO=CO;BO=DO回答正确,真棒!回顾思索第4页观察下面图案，有没有你熟悉几何图形？第5页其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发觉了我特殊之处吗?请同学们举手回答!ADBCADBCαADBCADBCADBCADBC第6页矩形：木门纸张电脑显示器有一个角是直角特殊平行四边形。实质上：矩形是特殊平行四边形。特殊第7页四边形、平行四边形、矩形四边形平行四边形矩形第8页想一想：矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对称轴有几条?是是两条第9页ABCDO矩形有何特征?矩形特征1:

矩形四个角都是直角在矩形ABCD，∠BAD＝∠CDA=∠BCD＝∠ABC＝Rt∠矩形特征2:矩形对角线相等且相互平分．

∵AC，BD是矩形ABCD对角线∴AC＝BD,OA=OC,OB=OD第10页邻边：相互垂直四个角都是直角相互平分相等

（1）边：（2）角：（3）对角线：ABCD对边：平行相等

（共性）（共性）（个性）（个性）（个性）（共性）O矩形特征第11页例1已经:矩形ABCD两条对角线相交于点0,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线长.AD

BCO解:∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD()∴

OA=OC=ACOB=OD=BD()

矩形对角线相等∴OA=OB平行四边形对角线相互平分∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°∴

△AOB

是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm∴AC=2OA=8cm.第12页例2如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，假如四个小三角形周长和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形周长是多少？解：∵

△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形周长和为86cm,又∵AC=BD=13cm,∴

AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD周长等于34cm。ＯADBC第13页1.如图，矩形ABCD两条对角线交于点O，且∠AOD＝120°，你能说明AC＝2AB吗？解:∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD()∴

OA=OC=ACOB=OD=BD()

矩形对角线相等∴OA=OB∴

△AOB

是等边三角形∴OA=OB=AB∴AC=2OA=2AB.平行四边形对角线相互平分∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°练一练第14页2.矩形ABCD周长为56cm，对角线AC、BD交于O，△BOC和△AOB周长差是4cm，那么矩形各边长是多少?解

∵AB+BC+CD+DA=56，（BC+BO+CO）－（AB+AO+BO）=4，又∵四边形ABCD是矩形，∴

AB+BC=28，BC－AB=4，∴AD=

BC=16，AB=CD

=12．对边平行对角线相互平分∴AB=CD