圆锥侧面积和全面积1省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件

圆锥的侧面积和全面积(1)1/26圆锥请你欣赏2/26依据你以前所学，说说你对圆锥一些认识。3/26我们的认识圆锥高母线SAOBr我们把连接圆锥顶点S和底面圆上任一点连线SA，SB等叫做圆锥母线连接顶点S与底面圆圆心O线段叫做圆锥高思索圆锥母线和圆锥高有那些性质？4/26hlr由勾股定理得：假如用r表示圆锥底面半径,h表示圆锥高线长,表示圆锥母线长,那么r,h,之间有怎样数量关系呢？r2+h2=25/26填空:依据以下条件求值（其中r、h、分别是圆锥底面半径、高线、母线长）（1）

=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则=_______(3)

=10,h=8则r=_______566/26ABOC圆锥侧面展开图是扇形7/26ABOC其侧面展开图扇形半径=母线长ll8/26SAOBrSAOB侧面展开图扇形弧长=底面周长9/26请推导出圆锥侧面积公式.S侧=πrl

(r表示圆锥底面半径,l表示圆锥母线长

)

圆锥侧面积与底面积和叫做圆锥全方面积(或表面积).lr10/26做一做(2)已知一个圆锥底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥侧面积为_________，全方面积为_______(1)已知一个圆锥高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥母长为_______11/26例1、一个圆锥形零件母线长为a，底面半径为r，求这个圆锥形零件侧面积和全方面积．

答：这个圆锥形零件侧面积为πra，全方面积为πra＋πr2解:圆锥侧面展开后是一个扇形，该扇形半径为a，扇形弧长为2πr，所以S侧＝×2πr×a＝πra

又S底＝πr2所以S全

＝πra＋πr2．ar12/26例2、依据圆锥下面条件，求它侧面积和全方面积（1）r=12cm,a=20cm（2）h=12cm,r=5cm

解：(1)

S侧＝×2πr×a＝πra

=12×20π=240πahr

(2)∵a==13∴s侧=πra=65πS全=s侧+s底=240π+πr2=240π+144π=384π(cm2)∴S全=s侧+s底=65π+πr2=65π+25π=90π(cm2)13/26例3如图所表示扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥侧面.(1)求这个圆锥底面半径r;(2)求这个圆锥高.ACO

Brr=414/26

1.一个圆柱形水池底面半径为4米，池深1.2米.在池内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分面积是______平方米.

2、已知一个圆锥与一个圆柱底面半径都为3米，高都为4米.则S柱侧=_______米2，S锥侧=_______米2

它们二者侧面积相差为____侧面积比值为______.小试牛刀9.6πah=4r=324π15π9π8:515/26例4.童心玩具厂欲生产一个圣诞老人帽子，其圆锥形帽身母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算最少需多少平方米材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14）？解:∵a=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=πra=π×15×5≈3.14×15×5=235.5（cm2)235.5×10000=2355000（cm2)答：最少需235.5平方米材料.想一想你现在能解决吗?ahr16/26填空、依据以下条件求圆锥侧面积展开图圆心角（r、h、a分别是圆锥底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则=________(2)h=3,r=4 则=__________

rha2πrahr17/26比一比,看谁做得快1.圆锥底面直径为80cm.母线长为90cm,求它全面积.S全=5200cm22.扇形半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型侧面,求这个圆锥底面半径和高.r=10;h=18/26挑战自我1.圆锥侧面积是底面积2倍，这个圆锥侧面展开图扇形圆心角是

____。2.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥侧面，那么这个圆锥底面半径为_____。3.圆锥底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形圆心角是_______。一只小虫从圆锥底面一点A出发，沿圆锥表面爬行到与之相正确母线中点B，则小虫经过最小距离为_______。180o10cm180o19/26例2、已知：在RtΔABC,

求以AB为轴旋转一周所得到几何体全方面积。BCAD解：过C点作，垂足为D点所以底面周长为答：这个几何体全方面积为所以S全方面积20/26做一做例3、蒙古包能够近似地看成由圆锥和圆柱组成.假如想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m蒙古包.那么最少需要用多少m2帆布?(结果取整数).··rh1h221/26小结这节课你有哪些收获？说一说,让大家一起来分享!22/26本节课我们认识了圆锥侧面展开图，学会计算圆锥侧面积和全方面积，在认识圆锥侧面积展开图时，应知道圆锥底面周长就是其侧面展开图扇形弧长。圆锥母线就是其侧面展开图扇形半径，这么在计算侧面积和全方面积时才能做到熟练、准确。小结本节课我们有什么收获?23/26S侧=πrl

(r表示圆锥底面半径,l表示圆锥母线长