考点10-函数的图象课件

第四章函数的图象、函数的应用第四章函数的图象、函数的应用1.函数的图象1.函数的图象会运用函数图象理解和研究函数的性质.2.函数与方程结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.选择题：2016·课标Ⅰ，7选择题：2016·课标Ⅱ，12选择题：2015·课标Ⅱ，10选择题：2014·课标Ⅰ，61.函数的图象1.函数的图象选择题：2016·课标Ⅰ，72.函数与方程3.函数模型及其应用

(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.选择题：2017·课标Ⅲ，113.函数模型及其应用选择题：2017·北京，8选择题：2016·四川，52.函数与方程3.函数模型及其应用选择题：2017·课标Ⅲ，10函数的图象10函数的图象1．平移变换(1)y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由y＝f(x)的图象沿x轴方向向①___(＋a)或向②___(－a)平移a个单位得到；(2)y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由y＝f(x)的图象沿y轴方向向③___(＋b)或向④___(－b)平移b个单位得到．2．对称变换(1)y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于⑤____轴对称；(2)y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于⑥____轴对称；(3)y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于⑦______对称．左右上下yx原点1．平移变换左右上下yx原点3．伸缩变换(1)y＝kf(x)(k>0)的图象，可由y＝f(x)的图象上每一个点的纵坐标⑧_____(k>1)或⑨_____(0<k<1)为原来的k倍而得到；4．翻折变换(1)要得到y＝|f(x)|的图象，可先画出y＝f(x)的图象，然后“上不动，下翻上”即可得到；(2)由于y＝f(|x|)是偶函数，要得到y＝f(|x|)的图象，可先画出y＝f(x)的图象，然后“右不动，左去掉，右翻左”即可得到．伸长缩短伸长缩短3．伸缩变换伸长缩短伸长缩短考向1函数图象的识别

函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具．作为函数关系的一种重要表示方法，函数图象的辨识是每年高考的热点内容，题型多为选择题，难度适中．考向1函数图象的识别考点10-函数的图象课件(2)(2015·课标Ⅱ，10)如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点．点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为 (

)(2)(2015·课标Ⅱ，10)如图，长方形ABCD的考点10-函数的图象课件【答案】

(1)C

(2)B【答案】(1)C(2)B

寻找函数图象与解析式之间的对应关系的方法(1)知图选式①从图象的左右、上下分布，观察函数的定义域、值域；②从图象的变化趋势，观察函数的单调性；③从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性；④从图象的循环往复，观察函数的周期性．利用上述方法，排除、筛选错误或正确的选项．(2)知式选图①从函数的定义域，判断图象左右的位置，从函数的值域，判断图象的上下位置； 寻找函数图象与解析式之间的对应关系的方法②从函数的单调性，判断图象的变化趋势；③从函数的奇偶性，判断图象的对称性；④从函数的周期性，判断图象的循环往复；⑤从函数的特征点，排除不符合要求的图象．利用上述方法，排除、筛选错误或正确的选项．(3)借助动点探究函数图象，解决此类问题可以根据已知条件求出函数解析式后再判断函数的图象，也可以采用“以静观动”，即将动点处于某些特殊的位置处考察图象的变化特征，从而作出选择．(4)由实际情景探究函数图象，关键是将生活问题转化为熟悉的数学问题，要注意实际问题中的定义域问题．②从函数的单调性，判断图象的变化趋势；变式训练1．(2016·课标Ⅰ，7)函数y＝2x2－e|x|在[－2，2]的图象大致为 (

)D变式训练D【解析】

∵f(x)＝2x2－e|x|，x∈[－2，2]是偶函数，又f(2)＝8－e2∈(0，1)，故排除A，B.设g(x)＝2x2－ex，则g′(x)＝4x－ex.又g′(0)<0，g′(2)>0，∴g(x)在(0，2)内至少存在一个极值点，∴f(x)＝2x2－e|x|在(0，2)内至少存在一个极值点，排除C.故选D.【解析】∵f(x)＝2x2－e|x|，x∈[－2，2]是偶2．(2018·山东烟台月考，7)下列四个函数中，图象如图所示的只能是 (

)

A．y＝x＋lgx B．y＝x－lgx C．y＝－x＋lgx D．y＝－x－lgxB2．(2018·山东烟台月考，7)下列四个函数中，图象如图所考点10-函数的图象课件考向2函数图象的应用

函数图象的应用主要是利用图象研究函数的性质，考查解决有关问题(如方程的根、不等式等)的能力．充分体现了“以形助数，以数辅形”的数形结合思想的应用，多以选择题、填空题的形式出现，难度中等．考向2函数图象的应用【答案】

B【答案】B1．利用函数的图象研究函数的性质对于已知或解析式易画出其在给定区间上图象的函数，其性质常借助图象研究：①从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；②从图象的对称性，分析函数的奇偶性；③从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性．2．利用函数的图象研究不等式当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象的上下关系问题，从而利用数形结合法求解．1．利用函数的图象研究函数的性质变式训练

A．f(x1)＋f(x2)＜0 B．f(x1)＋f(x2)＞0 C．f(x1)－f(x2)＞0 D．f(x1)－f(x2)＜0D变式训练D【解析】函数f(x)的图象如图所示：f(－x)＝f(x)，从而函数f(x)是偶函数且在[0，＋∞)上是增函数．又0＜|x1|＜|x2|，∴f(x1)＜f(x2)，即f(x1)－f(x2)＜0.【解析】函数f(x)的图象如图所示：如图，函数y＝kx－2恒过定点