人教版数学七年级上册课件-第一章

人教版数学七年级上册单元课件第一章

有理数人教版数学七年级上册单元课件第一章

有理数1第一章

有理数1.1正数和负数1.2有理数（数轴/相反数/绝对值）1.3有理数的加减法1.4有理数的乘除法1.5有理数的乘方（乘方/科学记数法/近似数）（单击上面课题进入对应幻灯片）第一章

有理数1.1正数和负数2正数和负数（一）合作学习：课本P2

观察1和2

正数和负数（一）合作学习：课本P2观察1和23问题一：上述介绍中有小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？整数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……欢迎新同学自我介绍：姓名、年龄、身高等问题一：上述介绍中有小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们4数的产生和发展离不开生活和生产的需要

随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。数的产生和发展离不开生活和生产的需要随着社会的发展，小学学51.1正数和负数（一）合作学习：课本P2

观察1和2

长丰县城东中学冯东1.1正数和负数（一）合作学习：课本P2观察1和26

我们把以前学过的数大于零叫做

正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。

我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……概念引入

一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。我们把以前学过的数大于零叫做7说一说存折上的数各表示什么？

你能举出生活中具有相反意义的例子吗？例子里要有正数和负数。说一说存折上的数各表示什么？你能举出生活中具有相反意义的8在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元,

800元;(2)

80米,下降64米;(3)向北前进30米,

50米.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:9智慧果实符号+收入盈利上升零上东增加----支出亏损下降零下西减少---具有相反意义的量智慧果实符号+收入盈利上升零上东增加----支出亏损下10一、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。

1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示

_______

。

2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__

_____

。3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示

______

。4、把公元2012年记作+2012年，那么-221年表示

_______。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前221年随堂练习一、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。1、如果11二、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。－1，2.5，＋，0，-3.14，

120，

-

，-1.732

二、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。12

一个数不是正数就是负数，对吗？

0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。问题思考一个数不是正数就是负数，对吗？0既不是正数也130只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;

……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;14

10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？

10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚15

2、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为

。

1、东、西为两个相反方向，如果-4米表示一物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？拓展练习2、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将2163、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,

,

,

,…(2)-2,4,-6,8,-10,

,

,

,…(3)1,0,-1,1,0,-1,

,

,

,…3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空171、这节课你学会了什么?2、你还有什么不懂的吗？课堂总结1、这节课你学会了什么?2、你还有什么不懂的吗？课堂总结18课本习题1.1第1,3题课堂作业课本习题1.1第1,3题课堂作业19寻找回忆什么叫做相反数？

你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？

寻找回忆什么叫做相反数？你能找出互为相反数的两个数在数轴上20人教版数学七年级上册课件-第一章211.2.4绝对值1.2.4绝对值22

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，（absolutevalue)。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。想一想

这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对23一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|。

如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。AB的绝对值是记作一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

24做一做写出下列各数的绝对值：

解：做一做写出下列各数的绝对值：解：25议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即|0|＝0而原点到原点的距离是0议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝26

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表27判断：(1)一个数的绝对值是2

，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。判断：28想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。

绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有答：绝对值是7292、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x-1|=2，则x=______．课堂升华a02、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=__30课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2，3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。31课后作业：P144P154目标：P5

课后作业：P14432(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．

思考(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整33人教版新课标七年级上册课题：有理数加减人教版新课标七年级上册课题：有理数加减34数轴、相反数、绝对值……计算有理数的加法数轴、相反数、绝对值……计算有理数的加法35有理数的加法121+57=178121+57

178有理数的加法121+57=178121+5736有理数的加法（+3）+（+4）=+7（-3）+（-4）=-7（-3）+（+4）=+1（+3）+（-4）=-1（-3）（-3）（-4）（-4）有理数的加法（+3）+（+4）=+7（-3）+（-4）=-737有理数的加法正（+3）（+4）（+3）+（+4）=+7有理数的加法正（+3）（+4）（+3）+（+4）=+738有理数的加法负（-3）（-4）（-3）+（-4）=-7有理数的加法负（-3）（-4）（-3）+（-4）=-739同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.（+3）+（+4）=+7（-3）+（-4）=-7有理数的加法同号两数相加,取相同的符号,（+3）+（+4）=+7（-3）40(2)(-3)+(-9)=-（3+9）=-12练一练(3)(-13)+(-8)=-（13+8）=-21(1)6+11=+（6+11）=17(1)6+11(2)(-3)+(-9)(3)(-13)+(-8)解:(2)(-3)+(-9)=-（3+9）=-12练一练(41有理数的加法（+4）（-3）+1（+4）+（-3）=+1（+9）+（-3）=+6有理数的加法（+4）（-3）+1（+4）+（-3）=+1（+42有理数的加法（+4）（-5）-1（-5）+（+4）=-1（-9）+（+4）=+5有理数的加法（+4）（-5）-1（-5）+（+4）=-1（-43有理数的加法（+4）+（-3）=+1（-5）+（+4）=-1绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.有理数的加法（+4）+（-3）=+1（-5）+（+4）=-144(1)(-3)+9=+（9-3）=6练一练(2)10+(-6)=+(10-6)=4(1)(-3)+9(2)10+(-6)解:(1)(-3)+9=+（9-3）=6练一练(2)145有理数的加法1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：有理数的加法1、先判断类型（同号、异号等）；运算步骤：46计算：例1有理数的加法计算：例1有理数的加法47有理数的加法通过本节课学习，我们应该掌握：一、有理数的加法法则二、我学会了……使我感触最深的是……我发现生活中……我还感到疑惑的是……小结：有理数的加法通过本节课学习，我们应该掌握：小结：48有理数的加法作业：课本P24页习题1.3第一题有理数的加法作业：课本P24页习题1.3第一题49感谢聆听~感谢聆听~501.4有理数的乘除法1.4有理数的乘除法512、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为

。

1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为

。

-2cm-3min教材知识点梳理一、有理数乘法问题铺垫2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为52lO如图，有一只蜗牛沿直线l

爬行，它现在的位置恰好在l

上的一点O。1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？教材知识点梳理一、有理数乘法lO如图，有一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l53O2468问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的

边

cm处？每分钟2cm的速度向右记为

；3分钟以后记为

。其结果可表示为

。右6+2+3（+2）×（+3）=+6教材知识点梳理一、有理数乘法O2468问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬54问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的

边

cm处？O-8-6-4-2左6每分钟2cm的速度向左记为

；3分钟以后记为

。其结果可表示为

。－2+3（－2）×（+3）=－6教材知识点梳理一、有理数乘法问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟55想一想：问题2的结果（－2）×（+3）=－6与问题1的结果（+2）×（+3）=+6有何区别？结论：两个有理数相乘，改变其中一个因数的符号，积的符号也随之改变。教材知识点梳理一、有理数乘法想一想：问题2的结果（－2）×（+3）=－6与问题1的结果（56问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O的

边

cm处？O-8-6-4-2左6每分钟2cm的速度向右记为

；3分钟以前记为

。其结果可表示为

。+2－3（+2）×（－3）=－6教材知识点梳理一、有理数乘法问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点57问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O

边

cm处？O2468右6每分钟2cm的速度向左记为

；3分钟以前记为

。其结果可表示为

。－2－3（－2）×（－3）=+6教材知识点梳理一、有理数乘法问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现58想一想：问题4的结果（－2）×（－3）=+6与问题1的结果（+2）×（+3）=+6有何区别？结论：两个有理数相乘，同时改变两个因数的符号，积的符号不变。教材知识点梳理一、有理数乘法想一想：问题4的结果（－2）×（－3）=+6与问题1的结果（59（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（+2）×（－3）=－6（－2）×（－3）=+6正数乘以正数积为

数负数乘以正数积为

数正数乘以负数积为

数负数乘以负数积为

数乘积的绝对值等于各因数绝对值的

。规律呈现：正负负正积教材知识点梳理一、有理数乘法（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（60问题三：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？O2468问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2结论：2×0=0结论：0×（－3）=0教材知识点梳理一、有理数乘法问题三：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它61乘法算式因数特征积的特征（-2）×（-3）=+6（+2）×（+3）=+6（+2）×（-3）=-6（-2）×（+3）=-6（+2）×0=00×（-3）=0同号异号一个因数为0得正得负得0教材知识点梳理一、有理数乘法乘法算式因数特征积的特征（-2）×（-3）=+6（+2）×（62法则的应用：（－5）×（－3）（－7）×4=+=15（5×3）=－（7×4）=－28有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。教材知识点梳理一、有理数乘法法则的应用：（－5）×（－3）（－7）×4=+=15（631计算：（1）（－3）×9（2）（－）×（－2）解：（1）（－3）×9=－（3×9

）

=

－27（2）（－）×（－2）=+（×2

）=1知识点及时练1计算：（1）（－3）×9（2）（－）64小试牛刀（1）6×

（-9）（3）（-6）×（-1）（4）（-6）×0（2）（-15）×（5）4×（6）×（7）（-12）×（-）（8）（-2）×（-）知识点及时练小试牛刀（1）6×（-9）（3）（-6）×（-65结论：乘积是1的两个数互为倒数1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为5的倒数为-5的倒数为的倒数为-的倒数为1-13-3-3-3教材知识点梳理结论：乘积是1的两个数互为倒数1的倒数为-1的倒数为的倒数为66观察下列各式,它们的积是正的还是负的还是0?观察归纳(1)2×3×4×(－5)(2)2×3×(－4)×(－5)(3)2×(－3)×(－4)×(－5)(4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)积是

.积是

.积是

.积是

.负负正正(5)(－3)×0×(－4)×(－5)积是

.0思考:积的正负与什么因数的个数有关?教材知识点梳理一、有理数乘法观察下列各式,它们的积是正的还是负的还是0?观察归纳(1)267算一算:(1)3×(－2)×(－4)(2)(－2)×3×(+4)(3)(－6)×(－5)×(－7)(4)(－6)×0×(－8.1)×(－7.8)=24=－24=－210=0思考:积的正负与什么因数的个数有关?教材知识点梳理一、有理数乘法算一算:(1)3×(－2)×(－4)(2)(－2)×3×(+68几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数负因数的个数是奇数时，积是负数并把各个因数的绝对值相乘。认真记呦！新知识几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0。教材知识点梳理一、有理数乘法几个不是0的数相乘，认真记呦！新知识几个数相乘,如果其中有因691.填空(用>,<,=填空)(1)(－1)×2×(－3)

0(2)(－7)×(－0.5)×(－3)

0(3)(－4)×(－3)×|－2|

0(4)5×(－6)×(－7)×0

0>><=知识点及时练1.填空(用>,<,=填空)(1)(－1)×2×(－3)702.口算(1)(－2)×3×4×(－1)(2)(－5)×(－3)×4×(－2)(3)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)(4)(－3)×(+3)×(－3)×(－3)=24=－120=16=－81知识点及时练2.口算(1)(－2)×3×4×(－1)(2)(－5)×(－713.计算知识点及时练3.计算知识点及时练72解:原式=知识点及时练确定符号绝对值相乘解:原式=知识点及时练确定符号73解:原式=确定符号绝对值相乘知识点及时练解:原式=确定符号知识点及时练74第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×3

3×2(3×4)×0.25

3×(4×0.25)2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝教材知识点梳理一、有理数乘法第一组：(2)(3×4)×0.25＝755×(－4)＝15－

35第二组：(2)[3×(－4)]×(－

5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)

5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝教材知识点梳理一、有理数乘法5×(－4)＝15－35第二组：(2)[3×(76思考：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用教材知识点梳理一、有理数乘法思考：正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用教材知识点梳理77教材知识点梳理一、有理数乘法两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba乘法交换律:

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝

a(bc)

乘法结合律:

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝教材知识点梳理一、有理数乘法两个数相乘,交换两个因数的位置,78(＋

－

)×12用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12312212612原式＝112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－

6＝－

1知识点及时练(＋－)×12用两种方法计算79下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法结合律:(ab)c＝

a(bc)

加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)231212235656知识点及时练下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？乘法交换律：ab80知识点及时练①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13②60×(1－

－

－

)121314③(－

)×(8－1－4)3413④(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)253515①－0.4

②－5

③－2

④－22知识点及时练①(－8)×(－12)×(－0.125)×(81知识点及时练这题有错吗？错在哪里？想一想(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37知识点及时练这题有错吗？错在哪里？想一想(－24)×(82正确解法：

特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________上一页下一页想一想(－24)×(－

＋

－

)58163413计算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21

＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(-24)×(－

)13341658知识点及时练正确解法：特别提醒：___________83某周每天上午8时的气温记录如下：星期一星期二星期三星期一星期三星期六星期日-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃如何求这周每天上午8时的平均气温？即（-14）÷7教材知识点梳理二、有理数的除法某周每天上午8时的气温记录如下：星期一星期二星期三星期一星期84教材知识点梳理二、有理数的除法填一填a-51-10a的倒数61-10.52／教材知识点梳理二、有理数的除法填一填a-51-10a的倒数685教材知识点梳理二、有理数的除法1、(-2)×7=___-14除法是乘法的逆运算(-14)÷7=___-22、（-2）×（-4）=___88÷(-4)=___-2-2-2★★◆◆教材知识点梳理二、有理数的除法1、(-2)×7=___-186-6-3填空并思考：(-3)×2=____(-3)×(-2)=____6-26÷（-3）=___（-6）÷2=___你有新的发现吗？（-6）×=6×()=另外：-3-2(-6)÷2=(-6)×6÷(-3)=6×()教材知识点梳理二、有理数的除法-6-3填空并思考：(-3)×2=____(-3)×87除法可以转化为乘法要注意两个变化！！（1）除号变为乘号（2）除数变为它的倒数除法可以转化为乘法要注意两个变化！！（1）除号变为乘号88

除以一个（不等于零）数，等于乘以这个数的倒数.一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：教材知识点梳理二、有理数的除法有理数除法法则（一）。除以一个（不等于零）数，等于乘以这个数的倒数891）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并把绝对值_____。有理数除法法则（二）：正负相除02）0除以任何非0的数都是_____。0÷5==00÷(-5)==0教材知识点梳理二、有理数的除法1）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并90法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0.有理数的除法法则法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.有理数的除911

计算:(1)(－

36)÷9；

(2)÷().=×()=解:(1)(－36)÷9=－

36÷9=－4；(2)()÷对于这两题的计算，你有什么样的思路？

如果两数相除，能够整除就选择法则2，不能够整除就选择用法则1.－知识点及时练1计算:(1)(－36)÷9；=×92运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,932：化简下列各式：

知识点及时练2：化简下列各式：知识点及时练943,计算:(1)(2)1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.解:解:知识点及时练3,计算:(1)(2)1除以一个不为零的数的商就是这个数的954.计算（1）解(2)（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）知识点及时练4.计算解(2)（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用96先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.教材知识点梳理三、一则混合运算混合运算的顺序先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算97这个解法是正确的这个解法是错误的练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？知识点及时练这个解法是正确的这个解法是错误的练习、观察下面两位的解法正确98练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？这个解法是错误的这个解法是正确的还有更好的解法吗？知识点及时练练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解99练习、请你仔细阅读下列材料：

按常规方法计算知识点及时练练习、请你仔细阅读下列材料：按常规方法计算知识点及时练100再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：简便计算,先其倒数再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：简便计算,101

计算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(-2).联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什么规律?(1),(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子,分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数的值不变.计算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(102（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？记作记作

读作：ａ的平方（ａ的二次方）读作：ａ的立方（ａ的三次方）4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？猜想：问题（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体103一般地，几个相同的因数a相乘，即记作：。读作：a的n次方求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。运算乘方结果幂也可读作a的n次幂教材知识点梳理六、乘方一般地，几个相同的因数a相乘，即104本讲之后你应该学会1.掌握有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得0乘积是1的两个数互为倒数同正异负本讲之后你应该学会1.掌握有理数的乘法法则同正异负105本讲之后你应该学会2.能用法则正确地进行有理数乘法运算例：（1）（-3）×9；（2）8×（-1）本讲之后你应该学会2.能用法则正确地进行有理数乘法运算106本讲之后你应该学会3.能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算例：(-0.5)×(-1)×(-)×(-8)本讲之后你应该学会3.能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用107本讲之后你应该学会4.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+ac本讲之后你应该学会4.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运108(＋

－

)×12例：用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12312212612原式＝112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－

6＝－

1本讲之后你应该学会(＋－)×12例：用两种方法109本讲之后你应该学会5.掌握有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.转化的思想本讲之后你应该学会5.掌握有理数除法法则转化的思想110本讲之后你应该学会6.会进行有理数的除法运算以及分数的化简例：本讲之后你应该学会6.会进行有理数的除法运算以及分数的化简111本讲之后你应该学会7.掌握有理数的加减乘除混合运算本讲之后你应该学会7.掌握有理数的加减乘除混合运算112

有理数的乘方

有理数的乘方113棋盘上的学问

古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。退出下一页上一页返回棋盘上的学问古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发114第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

你认为国王的国库里有这么多米吗？退出上一页下一页第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、1115

有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折50次后，请想象厚度有多高？⑴对折2次后，厚度为多少毫米？

2×2×1⑵对折3次后，厚度为多少毫米？

2×2×2×1⑶对折4次后，厚度为多少毫米？

2×2×2×2×1⑷对折50次后，厚度为多少毫米？

2×2×2×…×2×1

当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？退出上一页下一页退出上一页下一页116小学我们学过一个数的平方和立方2×2=2×2×2=则2×2×2×2=____

(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=

a.a.a.a.a.a.=

=

退出上一页下一页小学我们学过一个数的平方和立方退出上一页下一页117个相同的因数相乘，即我们把它作；即这种求个的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。幂底数因数指数因数的个数

读作的次方，也可以读作的次幂。幂幂幂幂幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数退出上一页下一页返回

个相同的因数相乘，即我们把它作118乘方的读法1、a的n次方2、a的n次幂返回下一页上一页退出乘方的读法返回下一页上一页退出119练练吧一1）在中，12是

数，10是

数，读作

；表示：2）的底数是

，指数是

，读作

；底指12的10次方或12的10次幂的7次方710个12相乘退出上一页下一页返回练练吧一1）在中，12是数，10是底指12120

3、在中，-3是

数，16是

数，读作

；

4、在中，底数是

；指数是

；读作

；底-3的16次方指17

的17次方返回下一页上一页退出3、在中，-3是数，底-3的1121（5）5看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；（6）a看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；

幂指数底数515的一次方1的一次方退出上一页下一页返回（5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作122练练吧二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：

1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=

；退出上一页下一页返回练练吧二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：退出上一页下一页返123二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=

；2、=

；下一页上一页退出返回二、把下列乘方写成乘法的形式：下一页上一页退出返回124练练吧三:

计算（1）102103

（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）=0.01=-0.001观察计算的结果，你发