均匀平面电磁波课件

第四章均匀平面电磁波主要内容:无界均匀理想介质中的时谐场波动方程的均匀平面电磁波解2、均匀平面电磁波传播的特点3、平面电磁波在导电媒质中的传播特性4、电磁波的极化4.1无界均匀理想介质中的均匀平面波、无耗介质中时谐电磁场的频域无源波动方程ⅴ2E()+k2EG)=0v2H()+k2H()=0k=a√的实数·解出E就可用Maxwel方程组求出H,故只须解E。不失一般性,可作一些假设,使求解更方便:(1)设E只有方向的分量,即E()=E2;2)设E只赃坐标变化,即()-E:();|,F()E(z)满足的常微分方程:d-e+kE(z)y二、时谐电场的解1、复数解:E()=E2()=(E1e-k+E2e1)RE1=En1e,E2=En21,En、Em2>0,小、吗为实数即:E()=Emee+Emn2e1e12、解的瞬时表示式:E(,t=rele(iorEmicoslat-kz+1)+Em2cos(at+kz+2)e3、先考虑解的第一项(第二项以后再考虑):EG,t)=Emcosar-kz+小)三、波动方程解的物理意义1、任意固定点z=处,电场随时间的变化规律:E(r,t).=Emcos(at-Kz+o)&2ETE变化规律:随t作正弦波动角频率(angularfrequency)o:单位时间内相位的变化量周期(period)T:相位差2m的两个相邻时刻间的间隔1频率(frequency)f:单位时间内的周期数。fT2丌2、任意固定时刻t=t0时,电场在空间的分布规律:E(F,t)L=Emcos(ao-.+p)2丌EE分布规律:随x作正弦波动相移常数(phaseconstant))k:单位距离内相位的变化量波长(wavelength):相位差2m的两个相邻空间点的间隔波数(wavenumber)k(即相移常数):2π距离内的波长数2k3、随着时间增加、整个空间中电场的分布规律:0Qt1=t+△2=t+2A3=t+3△t观察电场在依次的多个时刻的空间波动曲线设每条空间波动曲线的P点相位相等,称为等相位点相位=ar-kz+中,t增加时,等相位点向z增加方向前进。t增加时,每个等相位点都前进,因此整个波动曲线向z增加方向前进,称为“行波”(travellingwave)4、行波及其传播方向E(7,)=EcOs(t-kz+)是向方向传播的正弦行波传播方向·解的第二项Em2coat+kz+p)是向-2方向传播的正弦行波。传播方向5、解的物理意义波动方程的解E()=E(z)=E1e+E2全E(,t)=EmIcodart-kz+P)+Em2cos(at+kz+o2)波动方程的解的物理意义是:两个向相反方向传播的行波的迭加。两个行波幅度不一定相同,且不一定同时存在。存在一个还是两个行波、存在哪个方向的行波,由具体问题决定。两行波性质相同,研究其中之一即可,取第一项。四、均匀平面波(uniformplanewave):1、等相位面在任意固定时刻,电磁波的相位相同的点所构成的空间曲面。2、平面波E(,)=Emcos(a-kz+小)G的等相位面:相位=ax-kz+φ=常数→t固定时,z=常数,是平面等相位面是x=常数的无限大平面,称为平面波。3、相速度vp(phasevelocity):等相位面随时间增加而前进的速度。4、平面波的相速度:相位=ax-kz+p=常数C→zax+中-Ckdza→v,=一=一pdtk(即光速)Yt2t3随时间增加,等相位平面以x