实验与探究三角形中边与角之间的不等关系课件

实验与探究三角形中边与角之间的不等关系八年级上册学科：数学福州金山中学陈琴指导教师：赖起焕杨勤春教材版本：人民教育出版社义务教育教科书（2011年版）实验与探究三角形中边与角之间的不等关系八年级上册学科1一、知识回顾1.等腰三角形中边与角之间的相等关系：2.三角形的一个外角与任意一个不相邻

的内角之间的大小关系：3.三角形中三边的关系：一、知识回顾2二、课题引入我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等。那么不相等的两条边所对的两个角之间的大小关系怎样呢？如图：在△ABC中，边AC对∠B，边AB对∠C，如果AB＞AC,那么∠C与∠B的有什么样的大小关系呢？二、课题引入如图：在△ABC中，边AC对∠B，边AB对∠C，3问题1：研究几何图形问题的一般过程是什么？问题2：研究等腰三角形“等边对等角”的一般过程？问题1：研究几何图形问题的问题2：研究等腰三角形“等边对等角4三、实验探究首先同学们拿出制作的一个如图所示的不等

边三角形，并标上字母。（AB＞AC）实验与探究三角形中边与角之间的不等关系课件5实验与探究三角形中边与角之间的不等关系课件6类比“等边对等角”的折纸探究我们是否可以通过折纸使点B与点C重合？从而比较出∠B与∠C的大小。请同学们分小组讨论交流，并说明自己是如何通过折纸比较∠B与∠C的大小的。类比“等边对等角”的折纸探究我们是否可以通过折纸使点B与点C7类比“等边对等角”的折纸探究我们是否可以通过折纸使点B与点C重合？从而比较出∠B与∠C的大小。请同学们分小组讨论交流，并说明自己是如何通过折纸比较∠B与∠C的大小的。思考：同学们体会一下折痕DE实际上就是BC边上的什么线？翻折1.gsp类比“等边对等角”的折纸探究我们是否可以通过折纸使点B与点C8四、猜想结论：已知：如图，在△ABC中，AB＞AC

求证：∠C＞∠B四、猜想结论：已知：如图，在△ABC中，AB＞AC9五、论证探究

回顾探究，总结经验同学们先来回顾我们是如何用折纸来探究“等边对等角”的。等腰三角形折纸.gsp等腰三角形折纸.gsp10思考：我们沿着BC的垂直平分线折叠实现了∠B的转化，那么我们是否还可以沿着三角形的其它线折叠将∠C进行转化呢？小组讨论交流其它的折纸方法，并说明自己是如何比较∠B与∠C的大小的。实验与探究三角形中边与角之间的不等关系课件11方法二：沿过点A的高线所在的直线翻折使点C落到BC边上翻折2.gsp思考：如何确定点E的位置？试着将折纸过程转化为几何证明过程？思考：12方法三：沿过点A的∠BAC角平分线所在的直线翻折使点C落到AB边上翻折3.gsp思考：如何确定点E的位置？试着将折纸过程转化为几何证明过程？思考：13方法四：方法五：实验与探究三角形中边与角之间的不等关系课件14结论：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大（简写成“大边对大角”）实验与探究三角形中边与角之间的不等关系课件15思考：既然有“大边对大角”，那么反过来有没有“大角对大边”呢？如图∠C＞∠B，AB和AC有怎样的大小关系？实验与探究三角形中边与角之间的不等关系课件16实验与探究三角形中边与角之间的不等关系课件17六、课堂练习：（1）在△ABC中，已知BC＞AB＞AC，那么∠A，∠B，∠C的大小关系是（）（2）如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形吗？（3）直角三角形的哪一条边最长？为什么？（4）借助今天所学，说明“垂线段最短”？六、课堂练习：（1）在△ABC中，已知BC＞AB＞AC，18七、课堂小结：（1）通过本次探究你获得了哪些新的知识？（2）通过本次探究你有什么体会？

八、作业：配套练习课后思考：1.沿过点A的中线所在的直线翻

折能证明∠C＞∠B吗？