第4章机械系统可靠性设计课件

第4章系统可靠性设计9/13/20231江西农业大学第4章系统可靠性设计8/1/20231江西农业大学1概述系统：某些彼此相互协调工作的零部件、子系统组成，以完成某一特定功能的综合体。

单元：组成系统相对独立的机体。（相对）汽车发动机离合器变速箱传动轴车身转向等发动机零件部件零件组件单元单元9/13/20232江西农业大学1概述系统：某些彼此相互协调工作的零部件、子系统组成，以完机械系统：由若干个机械零部件组成并相互有机地组合起来，为完成某一特定功能的综合体。机械系统可靠性决定因素：1）机械零部件本身的可靠度。组成系统的各个零部件完成所需功能的能力。2）机械零部件组合成系统的组合方式。组成系统各个零件之间的联系方式。目的：使机械系统在满足规定的可靠性指标、完成预定功能的前提下，使系统性能，指标，成本，寿命等达到最优结果。或者，在性能、指标、成本和寿命的约束下，设计出高可靠性的机械系统。串联方式并联方式混联方式9/13/20233江西农业大学机械系统：由若干个机械零部件组成并相互有机地组合起来，为完成系统可靠性设计方法：1）已知零部件或各单元可靠性数据，计算系统可靠性指标。2）给定系统可靠性指标，分配各单元可靠性。根据各单元可靠度计算系统可靠度，是否满足系统可靠性指标；若不满足，将指标重新分配后再计算。可靠性预测可靠性设计9/13/20234江西农业大学系统可靠性设计方法：根据各单元可靠度计算系统可靠度，是否满足为预计或估算产品的可靠性所建立的可靠性框图和数学模型。

基本可靠性模型任务可靠性模型基本可靠性：产品在规定条件下无故障的持续工作时间和概率。基本可靠性模型：全串型（用以估计产品及组成元件引起的维修及保障要求）任务可靠性：产品在规定的任务范围内，完成规定功能的能力。任务可靠性模型：并联型（用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完成任务过程中产品各单元的预定作用。）可靠性模型9/13/20235江西农业大学为预计或估算产品的可靠性所建立的可靠性框图和数学模型。可靠性系统的结构框图和可靠性框图结构框图表示组成系统的部件之间的物理关系和工作关系。

可靠性框图描述系统的功能和组成系统的部件之间的可靠性功能关系。

表示了系统为完成功能的各单元之间的逻辑关系。系统的结构组成和功能可靠性数学模型各零部件可靠性特征量系统可靠性特征量依据9/13/20236江西农业大学系统的结构框图和可靠性框图结构框图系统的结构组成和功能可靠性AB系统结构框图可靠性框图1若要求系统能可靠的流通，A，B必须都正常工作系统才能正常工作。2若要求系统能可靠的截流，A，B任何一个正常工作系统就正常工作。ABAB9/13/20237江西农业大学AB系统结构框图可靠性框图1若要求系统能可靠的流通，A，系统可靠性模型建立的步骤确定系统所要的功能

一个复杂的机械系统，完成不同的功能对应一个不同的可靠性模型。确定系统的故障判据

故障判据：影响系统完成规定功能的故障或失效。不同功能就有不同的故障判据以及影响功能的性能参数或界限。确定系统的工作环境条件

工作环境不同使用环境不同1）同一系统用于多种工作环境条件下，系统的可靠性框图不变，仅用不同的环境因子修正失效率。2）系统为了完成其规定的功能，经历阶段不同的环境条件时，按每个工作阶段建立可靠性模型且作出预估。9/13/20238江西农业大学系统可靠性模型建立的步骤确定系统所要的功能8/1/20238建立系统可靠性框图

系统结构系统功能失效判据工作环境建立相应的数学模型可靠性框图所有参与完成系统功能的子系统或单元都要考虑建立系统与子系统之间的可靠性逻辑关系和数量关系。9/13/20239江西农业大学建立系统可靠性框图可靠性框图所有参与完成系统功能的子系统或单机械系统可靠性分析的基本问题：机械系统可靠性的预计问题：机械系统可靠性的分配问题：在已知系统中各零件的可靠度时，如何得到系统的可靠度问题。在已知对系统可靠性要求（即可靠度指标）时，如何安排系统中各零件的可靠度问题。这两类问题是系统可靠性分析相互对应的逆问题。9/13/202310江西农业大学机械系统可靠性分析的基本问题：机械系统可靠性的预计问题

系统可靠性预计是在方案设计阶段为了估计产品在给定的工作条件下的可靠性而进行的工作。根据系统、部件、零件的功能、工作环境及其有关资料，推测给系统将具有的可靠度。是一个由局部到整体、由小到大、由下到上的过程，是一种综合的过程。目的：1）检验本设计是否能满足给定的可靠性指标，预测产品的可靠度。2）协调设计参数及性能指标，以求得合理地提高产品的可靠性；3）比较不同的设计方案的特点及可靠度，以选择最佳设计方案。4）发现产品薄弱环节，提出改进措施提高可靠度。内容：

单元可靠性预计和系统可靠性预计2系统可靠性预计9/13/202311江西农业大学系统可靠性预计是在方案设计阶段为了估计产品在给定的工程序对被预计的系统做出明确定义确定分系统找出影响系统可靠度的主要零件确定各分系统中所用的零部件的失效率计算分系统的失效率定出用以修整各分系统失效率基本数值的修正系数。计算系统失效率的基本数值定出用以对系统失效率的基本数值进行修正的修正系数计算系统的失效率计算系统的可靠度9/13/202312江西农业大学程序对被预计的系统做出明确定义8/1/202312江西农业大单元可靠性预计确定单元的基本失效率λG

在一定的环境条件（实验条件、使用条件等）下得到，也到从资料中查得。

如表4－5确定单元的应用失效率λ

根据使用条件确定应用失效率，即单元在现场使用中的失效率。

1）根据现场实测的失效率数据。2）选取相应的修正系数KF值，并根据公式计算。9/13/202313江西农业大学单元可靠性预计确定单元的基本失效率λG8/1/202313江系统可靠性预计串联系统

组成系统的所有单元中任一单元的失效都会导致整个系统失效的系统。或者：只有当所有单元都正常工作时，系统才能正常工作的系统。设U表示系统正常工作的事件，Ui表示第i个系统正常工作的事件。当所有分系统都正常工作时，系统才正常工作。S1S2Sn9/13/202314江西农业大学系统可靠性预计串联系统S1S2Sn8/1/202314江西农设系统可靠度为RS，则有串联系统的可靠度等于各独立分系统的可靠度乘积。9/13/202315江西农业大学设系统可靠度为RS，则有串联系统的可靠度等于各独立分系统的可若各单元的寿命分布为指数分布，即其中，为系统失效率，即各分系统失效率之和。系统的平均无故障工作时间为9/13/202316江西农业大学若各单元的寿命分布为指数分布，即其中，例1某带式输送机输送带共有54个接头，已知各接头的强度服从指数分布，其失效率如表所列，试计算该输送带的平均寿命和工作到1000h的可靠度。接头数358101216λ×10-4/h-10.20.150.380.310.180.1解：输送带接头为串连系统9/13/202317江西农业大学例1某带式输送机输送带共有54个接头，已知各接头的强度并联系统

组成系统的所有单元中任一单元的正常工作都会导致整个系统正常工作的系统。或者：只有当所有单元都失效时，系统才失效的系统。

设F表示系统发生故障的事件，Fi表示第i个系统失效的事件。当所有分系统都失效时，系统才发生故障。S1S2Sn9/13/202318江西农业大学并联系统S1S2Sn8/1/202318江西农业大学设分系统可靠度为Ri，系统可靠度为RS，则有可见，并联系统的可靠度大于各独立分系统的可靠度，分系统越多，系统可靠度越高。9/13/202319江西农业大学设分系统可靠度为Ri，系统可靠度为RS，则有可见，并联系统的混联系统

把若干串联系统或并联系统重复地再加以串连或并联，得到更复杂的可靠性结构模型。

设S1、S2、S3的可靠度分别为R1、R2、R3，则系统可靠度为（串联并联等效计算）S1S2S39/13/202320江西农业大学混联系统S1S2S38/1/202320江西农业大学例：如图行星齿轮机构简图。如果太阳轮a，行星轮g及齿圈b的可靠度分别为Ra＝0.995，Rg1=Rg2=Rg3=Rg=0.999和Rb=0.990，求行星齿轮机构的可靠度RS。设任一齿轮的失效是独立事件。9/13/202321江西农业大学例：如图行星齿轮机构简图。如果太阳轮a，行星轮g及齿圈b的可表决系统（工作贮备系统）

组成系统的n个单元中，不失效的单元个数不少于k，系统就不会失效的系统。有2/3表决系统、(n-1)/n表决系统、(n-r)/n表决系统等。1、2/3表决系统S1S2S3一个三单元并联只需要两个正常工作的系统。9/13/202322江西农业大学表决系统（工作贮备系统）S1S2S3一个三单元并联只需要两个S1SnS22、(n-1)/n表决系统

一个n单元并联只允许一个单元失效的系统。S1SnS23、(n-r)/n表决系统

一个n单元并联只允许r个单元失效的系统。9/13/202323江西农业大学S1SnS22、(n-1)/n表决系统S1SnS23、(n-几种常见可靠性逻辑框图9/13/202324江西农业大学几种常见可靠性逻辑框图8/1/202324江西农业大学任意可靠性结构的系统可靠度计算方法真值表法（状态枚举法）

原理：将系统中各单元的“失效”和“工作”的所有可能搭配的情况一一列出来进行计算。例：如图，系统有5个单元，求系统可靠度。解：系统有5个单元，每个单元对应两个状态，则系统总共有25=32种状态。每个单元失效状态用”0”表示，工作状态用“1”来表示。并设RA=0.8,RB=0.7,RC=0.8,RD=0.7,RE=0.9。ABCDE000000000100010001000100010000ABCDE00011001100110011000101001001010001010010010101010ABCDE11100110101100110011101101010100111010110111001101ABCDE111101110111011101110111111111R11=0.03136R2=0.00336R3=0.0134R4=0.00784R5=0.03024R6=0.03024R7=0.0134R8=0.03024R9=0.00784R10=0.03024R12=0.12096R13=0.07056R14=0.12096R15=0.07056R16=0.28224R1=0.003369/13/202325江西农业大学任意可靠性结构的系统可靠度计算方法真值表法（状态枚举法）AB全概率公式法（分解法）原理：选出系统中的主要单元，然后把这个单元分成正常工作与故障两种状态，再用全概率公式计算系统的可靠度。若被选出的单元为x，其可靠度为Rx，失效率为Fx=1-Rx。则系统可靠度表示单元x可靠的条件下，系统能正常工作的概率；表示在单元x不可靠的条件下，系统能正常工作的概率。关键在于如何巧妙的选择单元x9/13/202326江西农业大学全概率公式法（分解法）原理：选出系统中的主要单元，然后把这个选择E为主要单元x，那么有当E正常工作和失效时，系统的可靠性框图可化简为9/13/202327江西农业大学选择E为主要单元x，那么有注意：1）x单元要选择适当，必须是系统中最主要的并且是与其他单元联系最多的单元。2）对于很复杂的混联系统这个方法不方便。

除了被选择的单元外，剩下的系统仍然是复杂多样，计算困难。9/13/202328江西农业大学注意：8/1/202328江西农业大学界限法（边值法）（上、下限法）基本思想：对于一个不能用前述数学模型法求解的复杂系统，（1）先简单地看成是某些单元的串联系统，求该串联的可靠度预计值的上限值和下限值，（2）然后再逐步考虑系统的复杂情况，并逐次求出可靠度愈来愈精确的上限值和下限值，（3）当达到一定精度要求后，再将上限值和下限值作数学处理，合成一个单一的可靠度预计值，满足精度要求。基本原理：上限值Ru：1减去系统的失效概率R=1-F，略去了某些失效概率，得出的可靠度比实际的高。下限值RL：系统的成功概率相加，略去了某些成功的概率，预计出来的可靠度比实际的要低。9/13/202329江西农业大学界限法（边值法）（上、下限法）基本思想：基本原理：8/1上限值的计算当系统中的并联子系统的可靠性很高时，可以认为这些并联部分或冗余部分的可靠度接近于1，此时只考虑系统中的串联单元。第一步F1为只考虑串联单元失效时的失效概率，忽略了并联单元的失效概率。ABCDFE例：m为串联单元的数目。9/13/202330江西农业大学上限值的计算当系统中的并联子系统的可靠性很高时，可以认为这些第二步：考虑串联单元正常，有一对并联单元发生失效的情况。ABCDFEm——串联单元的数目。x——一对并联单元同时失效引起系统失效的单元数。9/13/202331江西农业大学第二步：考虑串联单元正常，有一对并联单元发生失效的情况。AB下限值的计算不管系统元件是串联还是并联，把所有元件都看成是串联，求总系统的可靠度。ABCDFE第一步m为所有单元的数目。第二步：实际上在系统的并联子系统中如果仅有一个单元失效，系统仍能正常工作。甚至允许有两个、三个或更多的单元失效而不影响整个系统的正常工作，于是，系统的可靠度下限值可逐步计算。9/13/202332江西农业大学下限值的计算不管系统元件是串联还是并联，把所有元件都看成是串P1——考虑系统的并联子系统中有1个单元失效时系统的概率。P2——考虑系统的并联子系统中有2个单元失效时系统的概率。n——所有单元的数目。k1——系统中并联单元数目n——所有单元的数目。k2——系统中两个并联单元同时失效系统能正常工作的单元对的数目9/13/202333江西农业大学P1——考虑系统的并联子系统中有1个单元失效时系统的概率。n上、下限值的综合计算上、下限可靠度的预计值求出后，可综合出系统可靠度RS注意：1）m，角标值，上、下限的角标必须相同。上限只考虑一个失效的情况，则下限也必须考虑没有元件失效和有一个元件失效的情况；若上限考虑两个元件同时发生失效的情况，则下限也必须考虑两个元件同时发生失效的情况。依此类推。2）根据经验公式，当1-RUm=RUm-RLm时，可计算系统可靠度。9/13/202334江西农业大学上、下限值的综合计算上、下限可靠度的预计值求出后，可综合出系可靠性预计时注意事项应尽早地进行可靠性预计在产品研制的各个阶段，可靠性预计应反复迭代进行可靠性预计结果的相对意义比绝对值更为重要可靠性预计值应大于成熟期的规定值9/13/202335江西农业大学可靠性预计时注意事项应尽早地进行可靠性预计8/1/20233定义

把系统的可靠性指标按一定的原则合理地分配给分系统和零部件的方法。目的将系统可靠性的定量要求分配到规定的产品层次。通过分配使整体和部分的可靠性定量要求协调一致。注意

1）先要掌握系统和零部件的可靠性预计数据。2）其次必须考虑当前的技术水平，要按现有的技术水平在费用、生产、功能、研制时间等的限制条件下，考虑所所能达到的可靠性水平，单纯地提高分系统或元器件的可靠度是不现实的。系统可靠性分配9/13/202336江西农业大学定义系统可靠性分配8/1/202336江西农业大学分配原则（根据原则加以修正）1）对于改进潜力大的分系统或部件，分配的指标可以高一些。2）由于系统中关键件发生故障将会导致整个系统的功能受到严重影响，因此关键件的可靠性指标应分配得高一些。3）在恶劣环境条件下工作的分系统或部件，可靠性指标要分配得低一些。4）新研制的产品，采用新工艺、新材料的产品，可靠性指标也应分配的低一些。5）易于维修的分系统或部件，可靠性指标可以分配的低一些。6）复杂的分系统或部件，可靠性指标可以分配的低一些。预计是分配的基础。先进行可靠性预计，再进行可靠性分配。9/13/202337江西农业大学分配原则（根据原则加以修正）8/1/202337江西农业大学方法1）比例组合法4）最少工作量法（再分配法）2）评分分配法5）AGREE分配法3）等分配法1）比例组合法一个新设计的系统与老系统十分相似，即组成系统的各分系统类型相同，该新系统提出了新的可靠性要求。该设计具有继承性，根据新的设计要求在原来老产品的基础上进行改进。9/13/202338江西农业大学方法1）比例组合法一个新设计的系统与老系统十分相似，即组成系如果有老系统中各分系统故障占系统故障数百分比Ki的数据，且新、老系统十分相似，则比例组合法的出发点：考虑到原有系统基本上反映了一定时间内产品能实现任务的可靠性，如果在技术方面没有什么重大的突破，那么按照现实水平把新的可靠性指标按原有能力成比例地进行调整是合理的。适用于新、老系统结构相似，且有老系统统计数据或单元数据。9/13/202339江西农业大学如果有老系统中各分系统故障占系统故障数百分比Ki的数据，且新例：某一液压系统，其故障率，各分系统故障率如表。现设计一个新的液压系统，其组成与老的系统相似，只是液压泵和滤油器仍沿用老产品。要求新液压系统故障率为，试将指标分配给各分系统。序号分系统名称1油箱42油泵703电动机404止回阀305安全阀256油滤87启动器60解：序号分系统名称1油箱3.022油泵703电动机30.24止回阀22.655安全阀18.8756油滤87启动器45.39/13/202340江西农业大学例：某一液压系统，其故障率2）评分分配法特点：根据人们的经验按照四种因素进行评分：复杂度、技术发展水平，环境条件和重要度，每种因素的分数在1和10之间。1）复杂度：组成分系统的零部件数量及组装的难易程度。最简单的评1分，最复杂的评10分。2）技术发展水平：分系统目前的技术水平和成熟程度。水平最低的评10分，水平最高的评1分。3）环境条件：分系统所处的环境条件。极其恶劣严酷环境条件评10分，最好条件评1分。4）功能要求：分系统功能要求和任务时间。功能多、任务时间长的评10分，单一功能短时间工作评1分。9/13/202341江西农业大学2）评分分配法特点：根据人们的经验按照四种因素进行评分：复杂假设系统给定的可靠性指标为失效率，则分配给每个分系统的失效率为——为第i个分系统的评分系数。9/13/202342江西农业大学假设系统给定的可靠性指标为失效率，则分配给3）等分配法缺少确定的系统信息时串联系统：并联系统：混联系统：等效串联系统和等效单元。ABCDFE9/13/202343江西农业大学3）等分配法缺少确定的系统信息时串联系统：ABCDFE8/14）再分配法基本思路：可靠度越低的分系统，其可靠度越容易提高。假设系统可靠性预计值为RS，各串联系统可靠度值为Ri。根据分系统可靠度预计值的大小，由低到高依次进行排列并编号。当可靠度指标时，令，则9/13/202344江西农业大学4）再分配法基本思路：可靠度越低的分系统，其可靠度越容易提高注意：1）该方法是以低可靠度的分系统具有较高改进潜力为基础的。2）有的分系统虽然可靠度低，但因技术水平低提高可靠度困难，就把该系统归纳到高可靠度系列。3）改进可能性：可立即改进的单元改进可能性比较小的单元不改进的单元9/13/202345江西农业大学注意：8/1/202345江西农业大学例：设串联系统4个单元的可靠度预测值由小到大的排列为R1=0.8507，R2=0.9570，R3=0.9856，R4=0.9998，若设计规定串联系统的可靠度RS=0.9560，试进行可靠度再分配。解：系统可靠度为不能满足设计要求，因此需要提高单元的可靠度，并进行可靠度再分配。当k=1时，当k=2时，9/13/202346江西农业大学例：设串联系统4个单元的可靠度预测值由小到大的排列为R1=05）AGREE分配法该方法考虑了系统各单元或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效关系。单元或子系统的复杂度为：子系统中所含的重要零部件数目Ni与系统中重要零部件总数之比，即第i的个子系统复杂度为适用于各单元工作期间的失效率为常数的串联系统子系统的重要度为：该子系统的失效而引起系统失效的概率。9/13/202347江西农业大学5）AGREE分配法该方法考虑了系统各单元或例：一个四单元的串联系统，要求在连续工作48h内系统的可靠度为0.96。而单元1、2的重要性为E1=E2=1；单元3工作时间为10h，重要度E3=0.90，单元4的工作时间为12h，重要度E4=0.85，问应怎样分配它们？已知它们的零件、组件数分别为10，20，40，50。解：系统的重要零件、组件总数单元的零件数越少即结构越简单，则分配的可靠度就越高；反之，分配给的可靠度就越低。9/13/202348江西农业大学例：一个四单元的串联系统，要求在连续工作48h内系统的可靠度可靠性设计方法结构可靠性设计结构可靠性：结构在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。结构：能够承受和传递可能发生的各种载荷作用的工程构件。零件、多个零件构成的部件或系统等。结构可靠性设计：以分析结构失效的物理原因为出发点。目标：是保证每一结构在设计使用期间内，将完成规定功能出现的风险控制在可以接受的范围之内。解决：1）根据设计计算确定结构的可靠度或可靠指标；2）根据结构设计任务提出的结构可靠性目标值确定能够实现该目标值的各构件参数。已知机械系统可靠性的指标，如何使系统性能，指标，成本，寿命等达到最优结果，这是可靠性设计问题。9/13/202349江西农业大学可靠性设计方法结构可靠性设计已知机械系统可靠性的指标，如何使冗余设计为提高系统功能而附加一个或一套以上的零件、部件和设备，达到使其中之一发生失效但整个系统并不发生失效的结果，这种系统称为冗余系统，设计方法称为冗余设计。可采用相同单元冗余，也可采用不同单元冗余。能提高系统任务可靠性，但降低了系统基本可靠性。例：一个系统由3个相同单元构成并联系统，设每个单元可靠性为0.9，则并联系统的任务可靠性为：

R（任务）=1-(1-0.9)3=0.999而系统基本可靠性按全串联模型，为R(基本)=0.93=0.729可见：任务可靠性提高了，而基本可靠性降低了，意味着维修工作量加大，费用加大。9/13/202350江西农业大学冗余设计8/1/202350江西农业大