建筑中的数学美1省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件

沈顺丹

朱风波程国文王徐

江贵毅建筑中数学美

第1页 几千年来，数学一直是用于设计和建造一个很宝贵工具。它一直是建筑设计思想一个起源，也是建筑师用来得以排除建筑上试错技术伎俩。第2页

长久以来，三角形、正方形和矩形曾经在建筑设计中起过重大作用。因为三角形和直角是当初所知道最稳定形状，这些形状就被用在像埃及和尤卡坦金字塔这么结构中。第3页以后，建筑设计与计算机建模结合起来数学知识已大为丰富，对作用在一个结构上各种物理力全方面了解，也已大为促进。然而建筑形状和形式依旧是三维数学对象。许多对象来自欧几里得几何，比如矩形或正方形立体、角锥、圆锥、球、圆柱。另外一些则用曲面立体、帐篷结构和网格球顶等更奇异形式。全部这些对象被建筑师既用来充填空间又用来创造居住空间。第4页一、拱──曲线数学二、建筑与双曲抛物面建筑设计中数学美

力学是数学科学乐园，因为我们在这里取得数学果实。

——列昂纳多·达·芬奇第5页一、拱──曲线数学第6页

拱是建筑上跨越空间方法。拱性质使应力能够比较均匀地通体分布，从而防止集中在中央。楔形拱石组成拱曲线。中央是拱顶石。全部石头组成一个由重力触发锁定机构。重力拉力使拱侧向外展开（推力）。反抗推力是墙或扶壁力。第7页拱形增加庄重肃穆感觉第8页

玫瑰窗哥特式建筑特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有圣经故事花窗玻璃。在设计中利用尖肋拱顶、飞扶壁、修长束柱，营造出轻盈修长飞天感。

法国斯特拉斯堡大教堂第9页凯旋门(TriumphalArch)是欧洲纪念战争胜利一个建筑。始建于古罗马时期，当初统治者以此炫耀自己功劳。后为欧洲其它国家所效仿。作者：RheaLOGO第10页旧金山格雷斯教堂

旧金山格雷斯教堂

第11页二、建筑与双曲抛物面双曲抛物面是抛物面（抛物线围绕对称轴旋转而成）和三维双曲线结合。第12页（一）双抛物面创造美感加利福尼亚州圣玛利亚教堂第13页（二）曲面结构代表：薄壳结构壳，是一个曲面构件，主要承受各种作用产生中面内力。薄壳结构就是曲面薄壁结构，按曲面生成形式分为筒壳、圆顶薄壳、双曲扁壳和双曲抛物面壳等，材料大都采取钢筋和混凝土。壳体能充分利用材料强度，同时又能将承重与围护两种功效融合为一。第14页

薄壳结构出现,为建筑艺术完美发挥提供了辽阔前景。壳体结构是表面呈曲面,厚度与其它尺寸相比甚小一个薄壁空间结构。它和杆件结构中拱与梁相类似。壳体因为存在原始曲度,它和主要承受弯曲薄板相比,是两种受力性能完全不一样结构类型。壳体结构强度和刚度主要是利用了合理几何体形状,使其处于最正确受力状态。第15页星海音乐厅第16页广东省星海音乐厅雄踞广州珠江之畔风光旖旎二沙岛，她檐角高翘，造型奇特，充满当代感双曲抛物面几何体结构雄伟壮观，是一座令人赞赏艺术殿宇。自北向南斜望，有如一只江边欲飞天鹅，又如撑起盖面巨大钢琴，与蓝天碧水浑然一体，形成一道瑰丽风景线。第17页第18页北京国家大剧院第19页巧夺天工悉尼歌剧院歌剧院闪闪发光壳体，依据不一样视角方向而改变着性格，其表情将从垂直方向朝水平方向改变，设计师从含有几何学定义形体中来截取屋面形状，最终终于从球面中取得了它外形。"第20页第21页悉尼歌剧院是经典薄壳结构蛋壳与薄壳建筑蛋壳呈拱形，跨度大，包含许多力学原理。即使它只有2mm厚度，但使用铁锤敲砸也极难破坏它。建筑学家模仿它进行了薄壳建筑设计。这类