平均数与加权平均数教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第二十三章数据分析

学习新知检测反馈23.1平均数与加权平均数（2）

九年级数学上新课标[冀教]第1页学习新知在一次数学考试中,八年级(1)班和(2)班考生人数和平均成绩以下表:班级1班2班人数4654平均成绩/分8680【问题】1.表格中“86分”所反应实际意义是什么?2.求这两个班平均成绩.第2页加权平均数概念假期里,小红和小惠结伴去买菜,三次购置西红柿价格和数量以下表:单价/(元/千克)432累计小红购置数量/kg1236小惠购置数量/kg2226从平均价格看,谁买西红柿要廉价些?≈2.67(元/千克),=3(元/千克).从平均价格看,小红买西红柿要廉价些.第3页追加提问:1.有同学认为每次购置单价相同,购置总量也相同,平均价格应该也一样,都是(4+3+2)÷3=3(元/千克).这么解答是否正确?为何?2.有学生是这么思索:购置总量即使相同,但小红花了16元,小惠花了18元,所以平均价格不一样,小红买西红柿要廉价些.这么想法正确吗?为何?3.假如小红三次购置数量分别为2,1,3,小惠三次购置数量分别为1,3,2,她们购置西红柿平均价格分别是多少?4.经过上面计算,小红和小惠每次购置西红柿数量不一样,所求平均数是否相同?第4页已知n个数x1,x2,…,xn,若w1,w2,…,wn为一组正数,则把

叫做

n个数x1,x2,…,xn加权平均数,w1,w2,…,wn分别叫做这n个数权重,简称为权.

在“共同探究”中,加权平均数是多少?哪些数是权?(小红购置西红柿平均价格约为2.67元/千克,它是数4,3,2加权平均数,三个数权分别为1,2,3)第5页例1

某学校为了勉励学生主动参加体育锻炼,要求体育科目学期成绩满分100分,其中平时表现(早操、课外体育活动)、期中考试和期末考试成绩按百分比3∶2∶5计入学期总成绩.甲、乙两名同学各项成绩以下:学生平时表现/分期中考试/分期末考试/分甲959085乙809588分别计算甲、乙学期总成绩.第6页解:三项成绩按3∶2∶5百分比确定,就是分别用3,2,5作为三项成绩权,用加权平均数作为学期总成绩.甲学期总成绩为

=89(分),乙学期总成绩为=87(分).1.分配“权”不一样,甲、乙二人总成绩是否发生改变?2.算术平均数和加权平均数区分和联络是什么?第7页联络:算术平均数是加权平均数各项权都相等一个特殊情况.算术平均数与加权平均数区分和联络:区分:因为权不一样造成结果不一样,所以权差异对结果有影响.第8页做一做测试项目专业素质综合素质外语水平临场应变能力测试成绩/分甲9.08.57.58.8乙8.09.28.49.0(1)假如按四项测试成绩算术平均数排名次,名次是怎样?某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试，各项测试均采取10分制，两名选手各项测试成绩以下表所表示：第9页(2)假如要求按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试成绩各占60%,20%,10%,10%计算总成绩,名次有什么改变?解:(1)甲、乙各项成绩算术平均数分别为:=8.45(分),=8.65(分).比较算术平均数,乙排名第一,甲排名第二.第10页(2)甲、乙加权平均成绩分别为:=9.0×60%+8.5×20%+7.5×10%+8.8×10%=8.73(分),=8.0×60%+9.2×20%+8.4×10%+9.0×10%=8.38(分).比较加权平均数,甲排名第一,乙排名第二.第11页2.按算术平均数排名和加权平均数排名有什么区分?提问:1.按照算术平均数和加权平均数计算方法分别求平均数,对排名有影响吗?归纳:

按测试成绩算术平均数排名次,实际上是将四项测试成绩同等对待.而按加权平均数排名次,则是对每项成绩分配不一样权,表达每项成绩主要程度不一样.如专业素质成绩权重为60%,说明专业素质对主持人最主要.当各数据主要程度不一样时,普通采取加权平均数作为一组数据代表值.第12页2.算术平均数是加权平均数一个特例.加权平均数实质是考虑不一样权重平均数,当加权平均数各项权相同时,就变成了算术平均数.[知识拓展]

1.数据中“权”反应数据相对“主要程度”,其表现形式有:数据所占百分比、各个数据所占比值,数据出现次数.权越大,该数据所占比重越大,反之则越小.第13页检测反馈1.学校生物兴趣小组11人到校外采集标本,其中有2人每人采集6件,4人每人采集3件,5人每人采集4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本 (

)A.3件 B.4件C.5件 D.6件解析:=4(件),即这个兴趣小组平均每人采集标本4件.故选B.B第14页2.某校把学生纸笔测试、实践能力、成长统计三项成绩分别按50%,20%,30%百分比计入学期总评成绩,90分以上为优异.甲、乙、丙三人各项成绩以下表(单位:分),学期总评成绩为优异是 (

)纸笔测试实践能力成长统计甲908395乙889095丙908890A.甲 B.乙、丙C.甲、乙 D.甲、丙解析:由题意知,甲总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1(分),乙总评成绩=88×50%+90×20%+95×30%=90.5(分),丙总评成绩=90×50%+88×20%+90×30%=89.6(分),∴甲、乙学期总评成绩是优异.故选C.C第15页3.某中学随机调查了50名学生,了解他们一周在校体育锻炼时间,结果以下表所表示:时间/小时5678人数/名1015205则这50名学生这一周在校平均体育锻炼时间是

.

解析:依据题意得(5×10+6×15+7×20+8×5)÷50=(50+90+140+40)÷50=320÷50=6.4(小时).故这50名学生这一周在校平均体育锻炼时间是6.4小时.故填6.4小时.6.4小时第16页4.某广告企业欲招广告策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行三项素质测试,它们各项测试成绩以下表所表示:测试项目测试成绩/分甲乙丙创新能力728567综合知识507470计算机操作884567请你用所学统计知识处理以下问题.(1)假如依据三项测试平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?(2)依据实际需要,企业将创新能力、综合知识、计算机操作三项测试得分按4∶3∶1百分比确定各人测试成绩,那么谁将被录用?第17页解:(1)甲平均成绩是×(72+50+88)=70(分),乙平均成绩是

×(85+74+45)=68(分),丙平均成绩是

×(67+70+67)=68(分),因为70>68=68,所以候选人甲将被录用.第18页因为75