24.4.2弧长和扇形面积2市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

圆锥侧面积全方面积1/24圆锥侧面积全方面积2/24认识圆锥圆锥知多少3/242.圆锥母线

把连结圆锥顶点和底面圆周上任意一点线段叫做圆锥母线。1.圆锥高h连结顶点与底面圆心线段.点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成,它底面是一个圆，侧面是一个曲面.思索：圆锥母线有几条？3.底面半径rhrO4/24探究新知圆锥底面半径、高线、母线长三者之间关系:比如：已知一个圆锥高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥母长为_______10cmhrO5/24准备好圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥侧面展开图．探究新知hrO6/24问题1:1.沿着圆锥母线，把一个圆锥侧面展开，得到一个扇形，这个扇形弧长与底面周长有什么关系？探究新知相等母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形半径与圆锥中哪一条线段相等？问题2：7/241.圆锥母线长=扇形半径

2.圆锥底面周长=扇形弧长圆锥与侧面展开图之间主要关系：nRa=RC=l

3.圆锥侧面积=扇形面积8/249/24圆锥及侧面展开图相关概念10/24OPABrhl

圆锥侧面积和全方面积圆锥侧面积就是弧长为圆锥底面周长、半径为圆锥一条母线长扇形面积.

圆锥全方面积=圆锥侧面积+底面积.11/24圆锥侧面积和全方面积如图:设圆锥母线长为L,底面半径为r.则圆锥侧面积公式为：=全方面积公式为：=πrl＋πr2OPABrhl12/24圆锥侧面积和全方面积探究新知hrO13/241.已知一个圆锥底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥侧面积为_________，全方面积为__________随堂练习2.一个圆锥形冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这么冰淇淋纸筒所需纸片面积为（）B.C.D.D14/24解:如图是一个蒙古包示意图依题意,下部圆柱底面积35m2,高为1.5m;例3.蒙古包能够近似地看成由圆锥和圆柱组成.假如想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高1.5m蒙古包,最少需要多少m2毛毡?(结果准确到1m2).rrh1h2上部圆锥高为3.5－1.5=2m;≈3.34(m)圆柱底面圆半径r=π35(m)侧面积为:2π×3.34×1.5≈31.45(m2)圆锥母线长为3.342+22≈3.85(m)侧面展开积扇形弧长为:2π×3.34≈20.98(m)圆锥侧面积为:≈40.81(m2)×3.89×20.9812所以,搭建20个这么蒙古包最少需要毛毡:20×

(31.45+40.81)≈1445(m2)15/24思索：探究新知你能探究展开图中圆心角n与r、之间关系吗？当圆锥轴截面是等边三角形时，圆锥侧面展开图是一个半圆）nhrO16/24依据以下条件求圆锥侧面积展开图圆心角（r、h、分别是圆锥底面半径、高线、母线长）（1）

=2，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________

rhrh180°288°17/24

例1.一个圆锥形零件高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件侧面积和全方面积。OPABrhl18/24随堂练习1.书本P114练习2.书本P114习题24.41（3）3.圆锥侧面积为，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面面积（）B.C.D.A19/24（湖北）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体表面积是（）．A．B．C．D．勇攀高峰20/24例4.童心玩具厂欲生产一个圣诞老人帽子,其圆锥形帽身母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算最少需多少平方米材料吗(不计接缝用料和余料,π取3.14)?解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=×2πrl∴235.5×10000=2355000(cm2)答:最少需235.5平方米材料.练习≈3.14×15×5=235.5(cm2)=π×15×512rl21/24例题例6.如图,圆锥底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l弧BB’=2π∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行最短路线为6.解得:n=60∵圆锥底面半径为1,连接BB’,即为蚂蚁爬行最短路线又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=622/24例7、如图，圆锥底面半径为1，