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张家港市锦丰初级中学初中数学八年级上册（苏科版）3.5菱形性质第1页

一、复习1．平行四边形有何特征？怎样识别一个四边形是平行四边形？2．矩形有何性质？怎样识别一个四边形是矩形？怎样识别一个平行四边形是矩形？第2页二、创设问题情境，导入新知出示可伸缩衣帽架实物．老师在演示过程中提问：图中基本图形你熟悉吗？第3页

那终究什么是菱形呢？学生在思索、交流中，老师适时地进行指导，把正确定义板书在黑板上：一组邻边相等平行四边形叫做菱形．第4页1．画一个△ABC，取BC中点M，把△ABC绕着M，旋转180°后得一个△A′B′C′，△A′B′C′与△ABC拼成一个怎样图形？（平行四边形）那么菱形也能够看作什么样三角形经过绕着那一边中点旋转180°后与原三角形拼成？

第5页2．画一个等腰△ABC，取底边BC中点M，把△ABC绕着M旋转180°后三角形与原三角形拼成一个怎样图形？（菱形）要说明它菱形，就应讲出依据来．请一个同学说出依据：“它是邻边相等平行四边形”．如图所表示．第6页3．观察图，思索：（1）图中有哪些三角形是等腰三角形？（2）图中有哪些直角三角形？在学生交流第7页让学生想一想后继续操作．菱形是中心对称图形，这点大家是不会怀疑，刚才操作已经说明了这一点，那么菱形是不是轴对称图形呢？第8页（1）直角△ACM，直角△CMA′，直角△ABM，直角△BMA′形状、大小是否相同？（2）怎样用剪刀方法，得到一个菱形纸片呢？如图所表示．请大家按以下步骤操作：（1）将一张矩形纸对折再对折；（2）用尺在折后矩形一角上画一条直线；（3）用剪刀沿着这条线剪下，打开．你发觉这是一个什么样图形．（假如在另一角画直线剪下是两个等腰三角形要拼起来才可完成上面四边形，终究在哪一角画线，请思索后再动手．）依据以上操作与思索，你发觉菱形它有哪些性质吗？第9页菱形性质：（边）：对边平行、四边都相等．（角）：对角相等．（对角线）：对角线相互垂直平分，且平分各内角

同时菱形还是轴对称图形，它对称轴有两条，是两条对角线所在直线，它是中心对称图形，其对称中心，就是它两条对角线交点．第10页例2在菱形ABCD中，BAD=2∠B．如图所表示．试说明△ABC是等边三角形．第11页五、随堂练习，巩固新知书本P105练习第1，2题．第12页

六、全课小结，提升认识1．菱形有哪些特征？它与矩形特征有何异同点？

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