空间点直线平面之间的位置关系

§空间点、直线、平面之间的位置关系第一课时2.1.1平面目标要求（1）利用生活中的实物对平面进行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；（3）掌握平面的基本性质及作用；（4）培养学生的空间想象能力。预习导引一、知识预览：1、平面含义：几何里所说的平面，是从现实生活的一些物体中抽象出来的，几何里的平面的特点是_____2、在平面几何中，怎样画平面？αβ平面的画法：水平放置的平面通常画成一个____四边形，锐角画成____，且横边画成邻边的______αβDDCBAα3、在平面几何中，平面如何表示?平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的______顶点或者______的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成______4、平面与点的关系如何表示?平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。点A在平面α内，记作：________;点B在平面α外，记作：______5、平面的基本性质公理1：如果一条直线上的_____点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为___________;公理1作用是判断直线___________________.公理2：过不在一条直线上的_____点，______一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α，使_____________。公理2作用是_________的依据。公理3：如果两个不重合的平面有一个_____点，那么它们有且只有一条过该点的_____直线。符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L,公理3作用是判定两个平面是否____的依据.二、自测自评1、“如果直线a上两点M、P在平面α内，则这一直线a在平面α内”.这一语句用符号表示为（）A.若M∈a，P∈a，则a∈αB.若M∈a，P∈a，则aαC.若M∈a，P∈a，且M∈α，P∈α，则a∈αD.若M∈a，P∈a，且M∈α，P∈α，则aα2.下面给出四个条件：①空间三个点；②一条直线和一个点；③和直线m都相交的两条直线；④两两相交的三条直线；其中只能确定一个平面的条件是（）A.0B.1C.2D.33.用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是________.A.B.C.D.互动课堂典例分类触类旁通类型一：文字语言与符号语言、图形的转换例1：（1）直线m和n相交于平面内一点M.(2)点A在平面与平面的交线l上，AB,AC分别在内。（3）三个平面交于一点P，且平面与平面交于PA,平面与平面交于PB,平面与平面交于PC.类型二：确定平面的个数例2：经过空间任意三点坐平面（）A.只有一个B.可作二个C.可作无数个D.只有一个或无数个课时作业（堂堂清）1.空间中任意三点都不共线的四点，可以确定平面的个数是（）A.0B.1C1或4D.无法确定2.一条直线l和l外不共线的三个点，可以确定的平面的个数最多有（）个 个 个 个3.已知平面α与平面β和平面γ都相交，则这三个平面可能的交线有（）条或2条 条或3条 条或3条 条或2条或3条4.如果一条直线与一个平面有一个公共点，则这条直线可能有个点在这个平面内.5.三条直线可以确定3个平面，则以这三条直线的公共点的个数为元素的集合是.第二课时2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系目标要求：（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；（5）异面直线所成角的定义、范围及应共面直线用。热点提示：异面直线所成角的计算是会考与高考的热点问题。共面直线预习导引一、知识预览：1.空间的两条直线有______________,________________,____________三种位置关系：相交直线：同一平面内，________一个公共点；平行直线：同一平面内，______公共点；异面直线：________一个平面内，没有公共点。思考：怎样画两条异面直线？请用两种方法画出两条异面直线。2.公理4：平行于________的两条直线互相平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线,若____________,则_________.公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。3.等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角_________。4.什么是异面直线所成的角?它的范围是多少？求异面直线所成角的步骤是什么？思考：1.没有公共点的直线一定平行吗？2.没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？二、自测自评1.已知直线l上的一个点在平面α内，另一个点不在α内，则（）在平面α内 不在平面α内C.平面α可以经过l D.以上都不对2.如果直线m和n没有公共点，那么直线m和n的位置关系是（）A.异面B.平行C.相交D.平行或异面3.空间有两个角、，且与的两边对应平行，若，则为（）A.B.C.D.或4.空间有三条直线，若，且，则c与b必定（）A.垂直B.平行C.相交D.异面互动课堂典例分类触类旁通类型一：空间平行关系的证明DABCFGDABCFGHE类型二：求异面直线所成的角例2：如图，已知正方体.求异面直线与所成角的度数求异面直线与所成角的度数课时作业（堂堂清）1.给出下列说法（1）若直线上有两个点在平面外，则直线上至少有一个点在平面内（2）若直线上有两个点在平面外，则直线上有无穷多个点在平面内（3）若直线上有两个点在平面外，则直线上所有点都在平面外（4）若直线上有两个点在平面外，