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文档简介

班级姓名教师评价课题：《§1.3.2算法案例————秦九韶算法》学案【学习目标】①知识与技能：了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质；理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用；=2\*GB3②过程和方法：评价一个算法好坏的一个重要标志是运算的次数，如果一个算法从理论上需要超出计算机允许范围内的运算次数，那么这样的算法就只能是一个理论算法.在多项式求值的各种算法中，秦九韶算法是一个优秀算法【学习重点】理解秦九韶算法的思想.【学习难点】用循环结构表示算法的步骤。【自主学习】知识探究(一):秦九韶算法的基本思想思考1:对于多项式，求的值.若先计算各项的值，然后再相加，那么一共要做多少次乘法运算和多少次加法运算？思考2:在上述问题中，若先计算的值，然后依次计算，，的值，这样每次都可以利用上一次计算的结果，那么一共做了多少次乘法运算和多少次加法运算？小结：第二种做法和第一种做法相比，乘法的运算次数减少了，因而能提高运算效率。而且对于计算机来说，做一次乘法运算所需的时间比做一次加法运算需要的时间要长得多，因此第二种算法能更快的得到结果。思考3:利用后一种算法求多项式的值，这个多项式应写成哪种形式？思考4:对于由内向外逐层计算一次多项式的值，其算法步骤如何？第一步，计算.第二步，第三步，…第步，计算思考5:上述求多项式的值的方法称为秦九韶算法，利用该算法求的值，一共需要多少次乘法运算，多少次加法运算？思考6:在秦九韶算法中，记那么第步的算式是什么？知识探究(二):秦九韶算法的程序设计思考1:用秦九韶算法求多项式的值，可以用什么逻辑结构来构造算法？其算法步骤如何设计？第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，思考2:该算法的程序框图如何表示？思考3:该程序框图对应的程序如何表述？理论迁移例1已知一个5次多项式为用秦九韶算法求的值.例2阅读下列程序，说明它解决的实际问题是什么？INPUT“x=”；an=0y=0WHLEn<5y=y+(n+1)*a∧nn=n+1WENDPRINTyEND【知识梳理】秦九韶算法适用一般的多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0的求值问题。直接法乘法运算的次数最多可到达，加法最多n次。秦九韶算法通过转化把乘法运算的次数减少到最多n次，加法最多n次【总结反思】【巩固拓展训练】1、利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中下列哪个值用不到（）2、利用秦九韶算法计算多项式当=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（），6，6，5，53、利用秦九韶算法求多项式在的值，写出详细步骤。4、下图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输

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